16.2 二根次式的乘除,第十六章 二次根式,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,第2課時 二次根式的除法,1.理解二次根式的除法則及商的算術平方根的性質.掌握最簡二 次根式的特點.（重點）2.合理簡潔地進行二次根式的除法運算.（難點）,導入新課,問題1 設長方形的面積為S，其中一邊長為a,則另一邊長表示為： ；,問題2 已知S= ，a= ,那么求另一邊長時如何列式? 答： ；,問題3 上面列式是什么運算?又該如何計算呢?,二次根式的除法運算,講授新課,1.計算下列各式:,觀察計算結果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(請用式子表示這一規(guī)律).,（a0，b0）,歸納總結,二次根式的除法法則,首頁,文字敘述,算術平方根的商等于被開方數(shù)商的算術平方根.,想一想：除式中被開方數(shù)b為什么不能等于0?,二次根式的商的算術平方根的性質,把二次根式的除法法則反過來，就得到,典例精析,例1 計算,解:,小提醒：運算結果要最簡.,小提醒：除式是分數(shù)（或分式的）先要轉讓化為乘法再進行運算.,試回顧如何計算 ? .,歸納總結,二次根式的乘法擴充法則,想一想：如何計算 呢？,解:,首頁,二次根式的商的算術平方根的性質,類似的，把二次根式的除法法則反過來，就得到,我們知道，把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術平方根的性質.,小提醒：記住成立的條件！,利用它可以進行二次根式的化簡.,例2 化簡,解:,典例精析,還有其他解法嗎?,補充解法：,A組：,分母有理化,把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù)的這個過程就叫做分母有理化.,化簡:,解:,典例精析,例2 化簡,B組：,解:,定義,滿足如下兩個特點：,（1）被開方數(shù)中不含分母；,（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.,(簡記為：一根號無分母，分母無根號；二不能再開方）,當堂練習,1.計算 的結果是（ ）,A. 3 B. 5 C. 6 D. 8,A,2.把 分母有理化得( ),A. B. C. D.,3.若使等式 成立，則實數(shù)k取值范圍是（ ）,D,B,4. 在二次根式 中屬于最簡二次根式的是 .,5. 已知長方形的面積S=2cm2, 若一邊長a= cm,則另一邊長b= cm.,6.已知xy0，化簡：,7.化簡：,解：,課堂小結,二次根式除法,法則,性質,拓展法則：,相關概念,分母有理化,最簡二次根式,