《人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題教學(xué)ppt課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題教學(xué)ppt課件.pptx（39頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、六年級數(shù)學(xué)下冊（六年級數(shù)學(xué)下冊（RJRJ）教學(xué)課教學(xué)課件件第 1 課時 鴿 巢 問 題（1）第 5 單元 數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題一、情景一、情景導(dǎo)入入我給大家表演一個我給大家表演一個“魔術(shù)魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩一副牌，取出大小王，還剩5252張，你們張，你們5 5人每人隨意抽一人每人隨意抽一張，我知道至少有張，我知道至少有2 2張牌是同張牌是同花色的。相信嗎？花色的。相信嗎？二、探索新知二、探索新知把把4 4支鉛筆放進支鉛筆放進3 3個筆筒中，個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒不管怎么放，總有一個筆筒里至少有里至少有2 2支鉛筆。支鉛筆。為什么呢？為什么呢？“總有總有”和和“至少至少”是什

2、么意思？是什么意思？1四支鉛筆放進三個盒子，有多少種放法？我把各種情況都擺出來了。還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。所以“至少”就是不能少于2支。把5支鉛筆放進4個文具盒，總有一個文具盒要放進幾支鉛筆？說一說，并且說一說為什么？5支筆放進4個盒子 把4支筆放進3個盒子里，和把5支筆放進4個盒子里，不管怎么放,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢？把6支筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？6支鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總

3、有一個盒子里至少有2支鉛筆。把7支筆放進6個盒子里呢？把8支筆放進7個盒子里呢？把9支筆放進8個盒子里呢？鉛筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？把100支鉛筆放進99個文具盒里會有什么結(jié)論？一起說。你發(fā)現(xiàn)什么？把把7本書放進本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進一個抽屜里至少放進3本書。為什么？本書。為什么？我隨便放放看，我隨便放放看，一個抽屜一個抽屜1本，本，一個抽屜一個抽屜2本，本，一個抽屜一個抽屜4本。本。如果每個抽屜最多放如果每個抽屜最多放2本，那本，那么么3個抽屜最多放個抽屜最多放6本，可題目本，

4、可題目要求放的是要求放的是7本書。所以本書。所以兩種放法都有一個兩種放法都有一個抽屜放了抽屜放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以2如果有如果有8本書會怎么樣呢本書會怎么樣呢？10本呢本呢？73218322103317本書放進本書放進3個抽屜，有一個抽個抽屜，有一個抽屜至少放屜至少放3本書。本書。8本書本書你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)商抽屜數(shù)商余數(shù)余數(shù)至少數(shù)：至少數(shù)：商商1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。我發(fā)現(xiàn)1.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子，為什么？11

5、4=22 2+1=32.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？54=11 1+1=2三、鞏固三、鞏固練習(xí)四、四、課堂小堂小結(jié) 抽屜原理1：把m個物體任意放進n個空抽屜中（mn，m和n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中至少放進2個物體。抽屜原理2:把多于mn個的物體任意放進n個空抽屜中（m和n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中至少放進（m+1）個物體。五、拓展訓(xùn)練五、拓展訓(xùn)練 1.把5支圓珠筆放進4個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進（）支圓株筆。2.某小學(xué)一年級的730個學(xué)生都是同一年出生的，至少有（）個學(xué)生同一天出生。3.用一條直線把一個正方形分成完全一樣的兩部

6、分，有（）種分法。4.把10個蘋果分成三堆，每堆至少一個。則有（）種不同的分法。22無數(shù)8六年級數(shù)學(xué)下冊（六年級數(shù)學(xué)下冊（RJRJ）教學(xué)課教學(xué)課件件第 2 課時 鴿 巢 問 題（2）第 5 單元 數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題探索新知一、新課導(dǎo)入一、新課導(dǎo)入 一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見五指，這時他又要出去，于是他就摸床底下的襪子，他有藍、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？探索新知 盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，最少

7、要摸出幾個球？探索新知二、探索新知二、探索新知摸出摸出5個球，肯定有個球，肯定有2個同色的，因為個同色的，因為盒子里有同樣大小的紅球和藍球各盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要個，要想摸出的球一定有想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？個同色的，至少要摸出幾個球？只摸只摸2個球能保個球能保證是同色的嗎？證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸有兩種顏色。那摸3個球就能保證個球就能保證3探索新知第一種情況：第二種情況：第三種情況：驗證：球的顏色共有2種，如果只摸出2個球，會出現(xiàn)三種情況：1個紅球和1個藍球、2個紅球、2個藍球。因此，如果摸出的2個球正好是一紅一藍時就不能滿足條件。猜測1：只摸2個

8、球就能保證是同色的。探索新知第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：驗證：把紅、藍兩種顏色看成2個“鴿巢”，因為5221，所以摸出5個球時，至少有3個球是同色的，顯然，摸出5個球不是最少的。猜測2：摸出5個球，肯定有2個是同色的。探索新知第一種情況：第二種情況：猜測3：有兩種顏色。那摸3個球就能保證有2個同色的球。探索新知 生活中像這樣的例子很多，我們能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進行思考呢？a.“摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系？b.應(yīng)該把什么看成“鴿巢”？有幾個“鴿巢”？要分放的東西是什么？c.得出什么結(jié)論？探索新知 因為一共有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏

9、色”看成兩個“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問題”，即“只要分的物體個數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個鴿巢至少有兩個球”。探索新知三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)1.六年級有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績在60分以下，其余學(xué)生的成績均在7595分之間。問：至少有幾名學(xué)生的成績相同？47-3=44（名）95-75+1=214421=22 2+1=3（名）答：這47名學(xué)生中至少有3名學(xué)生的成績是相同的。探索新知2.向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說得對嗎？為什么？3673651211249124

10、1415六年級里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。探索新知3.把把紅、黃、黃、藍、白四種、白四種顏色的球各色的球各10個放到一個袋子里。至個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保少取多少個球，可以保證取到兩個取到兩個顏色相同的球？色相同的球？我我們從從最不利的原最不利的原則去考去考慮：假假設(shè)我我們每種每種顏色的都拿一個，需要拿色的都拿一個，需要拿4個，但是沒有同色的，個，但是沒有同色的，要想有同色的需要再拿要想有同色的需要再拿1個球，不個球，不論是哪一種是哪一種顏色的，都一定色的，都一定有有2個同色的。個同色的。415探索新知4.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最

11、大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。718從6歲到12歲有幾個年齡段？探索新知5.從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，才能保證有一張是紅桃？54張呢？133140最后為什么要加1？213314213131313探索新知6.給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié) 用抽屜原理（鴿巢原理）解題的一般步驟：分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化成抽屜問題，即弄清抽屜和分放的物體，根據(jù)抽屜原理推理并解決問題。五、課后練習(xí)五、課后練習(xí)1.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？131211112為什么要用11呢？探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知