《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修2.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系【基礎(chǔ)練習(xí)】1若a，b是異面直線且a平面，則b與的位置關(guān)系是()Ab B相交Cb Db、相交或平行【答案】D【解析】如圖所示，選D2直線a在平面外，則()AaBa與至少有一個(gè)公共點(diǎn)CaADa與至多有一個(gè)公共點(diǎn)【答案】D【解析】直線a在平面外，其包括直線a與平面相交或平行兩層含義，故a與至多有一個(gè)公共點(diǎn)3有一木塊如圖所示，點(diǎn)P在平面AC內(nèi)，棱BC平行平面AC，要經(jīng)過P和棱BC將木料鋸開，鋸開的面必須平整，有N種鋸法，則N的值為()A0B1C2 D無數(shù)【答案】B【解析】BC平面AC，BCBC.在平面AC上過P作EFBC

2、，則EFBC，過EF，BC所確定的平面鋸開即可，又由于此平面唯一確定，只有一種方法4(2023年年吉林通化期末)以下命題(其中a，b表示直線，表示平面)：若ab，b，則a；若a，b，則ab；若ab，b，則a；若a，b，則ab.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3【答案】A【解析】如圖，在長方體ABCDABCD中，CDAB，AB平面ABCD，但CD平面ABCD，故錯(cuò)誤；AB平面ABCD，BC平面ABCD，但AB與BC相交，故錯(cuò)誤；ABAB，AB平面ABCD，但AB平面ABCD，故錯(cuò)誤；AB平面ABCD，BC平面ABCD，但AB與BC異面，故錯(cuò)誤5已知不重合的直線a，b和平面.若a，b，則ab

3、；若a，b，則ab；若ab，b，則a；若ab，a，則b或b.上面命題中正確的是_(填序號(hào))【答案】【解析】若a，b，則a，b平行或異面；若a，b，則a，b平行、相交、異面都有可能；若ab，b，則a或a.6下列命題：兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合；若l，m是異面直線，l，m，則.其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為_【答案】【解析】對(duì)于，兩個(gè)平面相交，則有一條交線，也有無數(shù)多個(gè)公共點(diǎn)，故錯(cuò)誤；對(duì)于，借助于正方體ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB與B1C1異面，而平面DCC1D1與平面AA1D1D相交，故錯(cuò)誤7如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M

4、，N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，求：(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系【解析】(1)AM所在的直線與平面ABCD相交；(2)CN所在的直線與平面ABCD相交；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交8已知一條直線與一個(gè)平面平行，求證：經(jīng)過這個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)與這條直線平行的直線必在這個(gè)平面內(nèi)【解析】已知：a，A，Ab，ba.求證：b.證明：如圖，a，A，Aa.由A和a可確定一個(gè)平面，則A.與相交于

5、過點(diǎn)A的直線設(shè)c，由a知a與無公共點(diǎn)，而c，a與c無公共點(diǎn)a，c，ac.又已知ab且Ab，Ac，b與c重合b.【能力提升】9對(duì)于任意的直線l和平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m和l()A平行B相交C垂直D異面【答案】C【解析】若l，則直線l與平面無公共點(diǎn)，因此，直線l與平面內(nèi)的直線無公共點(diǎn)，即直線l與平面內(nèi)的所有直線均不相交；若l，則直線l和平面內(nèi)的直線共面，因此，直線l與平面內(nèi)的所有直線不能是異面直線；若lA，則直線l和平面內(nèi)的直線相交或異面因此，直線l與平面內(nèi)的所有直線不平行所以選項(xiàng)A，B，D都不正確故選C10給出下列幾個(gè)說法：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知

6、直線垂直；過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該平面平行其中正確說法的個(gè)數(shù)為()A0B1C2 D3【答案】B【解析】當(dāng)點(diǎn)在已知直線上時(shí)，不存在過該點(diǎn)的直線與已知直線平行，故錯(cuò)；由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過一點(diǎn)與已知直線垂直的直線有無數(shù)條，故錯(cuò)；過棱柱的上底面內(nèi)的一點(diǎn)任意作一條直線都與棱柱的下底面平行，所以過平面外一點(diǎn)與已知平面平行的直線有無數(shù)條，故錯(cuò)；過平面外一點(diǎn)與已知平面平行的平面有且只有一個(gè)，故對(duì)11下列命題正確的是_(填序號(hào))如果一條直線與一平面相交，那么這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直；若直線a與平面和平面都平行，那么；若兩個(gè)平面，a，b，

7、則a與b一定不相交；若兩個(gè)平面b，a，則a與一定相交【答案】【解析】對(duì)于，把一直角三角板的一直角邊放在桌面內(nèi)，讓另一直角邊抬起，即另一直角邊與桌面的位置關(guān)系是相交，可以得出在桌面內(nèi)與直角邊所在的直線平行的直線與另一直角邊垂直，命題正確；對(duì)于，也可能相交，不正確；對(duì)于，當(dāng)a與b相交，則與相交與條件矛盾，正確；對(duì)于，當(dāng)a與b重合時(shí)，a在內(nèi)，當(dāng)ab時(shí)，a，當(dāng)a與b相交時(shí)，a與相交，不正確12如圖，已知平面l，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C且Al，Bl，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論【解析】平面ABC與的交線與l相交證明如下：AB與l不平行且AB，l，AB與l一定相交設(shè)ABlP，則PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.點(diǎn)P是平面ABC與的一個(gè)公共點(diǎn)而點(diǎn)C也是平面ABC與的一個(gè)公共點(diǎn)且P，C是不同的兩點(diǎn)，直線PC就是平面ABC與的交線，即平面ABCPC.而PClP，平面ABC與的交線與l相交- 5 -