《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性-極值與最值的基本問題--公開課一等獎(jiǎng)ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性-極值與最值的基本問題--公開課一等獎(jiǎng)ppt課件.ppt（45頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第第3講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極性、極值與最與最值的基本的基本問題高考定位主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及求解極值與最值，多與含參不等式相結(jié)合真題感悟(2014重慶卷)已知函數(shù)f(x)ae2xbe2xcx(a，b，cR)的導(dǎo)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線的斜率為4c.(1)確定a，b的值；(2)若c3，判斷f(x)的單調(diào)性；(3)若f(x)有極值，求c的取值范圍考點(diǎn)整合1導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1)函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)就是曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線的斜率，即kf(x0)(2)曲線yf(x)

2、在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0)2函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)如果已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)，則這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在這個(gè)區(qū)間上大(小)于或等于零恒成立在區(qū)間上離散點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)等于零，不影響函數(shù)的單調(diào)性，如函數(shù)yxsin x.3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值對(duì)可導(dǎo)函數(shù)而言，某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)等于零是函數(shù)在該點(diǎn)取得極值的必要條件例如f(x)x3，雖有f(0)0，但x0不是極值點(diǎn)，因?yàn)閒(x)0恒成立，f(x)x3在(，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，無極值4閉區(qū)間上函數(shù)的最值在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)，一定有最大值和最小值，其最大值是區(qū)間的端點(diǎn)處的函數(shù)值和在這個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的所有極大值中的最大者，最小值是區(qū)間端點(diǎn)處

3、的函數(shù)值和在這個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的所有極小值中的最小者.規(guī)律方法討論函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)質(zhì)就是討論不等式的解集的情況大多數(shù)情況下，這類問題可以歸結(jié)為一個(gè)含有參數(shù)的一元二次不等式的解集的討論，在能夠通過因式分解求出不等式對(duì)應(yīng)方程的根時(shí)依據(jù)根的大小進(jìn)行分類討論，在不能通過因式分解求出根的情況時(shí)根據(jù)不等式對(duì)應(yīng)方程的判別式進(jìn)行分類討論討論函數(shù)的單調(diào)性是在函數(shù)的定義域內(nèi)進(jìn)行的，千萬不要忽視了定義域的限制當(dāng)a0時(shí)，令f(x)0，得exa，xln a.當(dāng)x(，ln a)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x(ln a，)時(shí)，f(x)0，所以f(x)在(，ln a)上單調(diào)遞減，在(ln a，)上單調(diào)遞增，故f(x)在xln a處取得極小

4、值，且極小值為f(ln a)ln a，無極大值綜上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)無極值；當(dāng)a0時(shí)，f(x)在xln a處取得極小值ln a，無極大值探究提高含參數(shù)函數(shù)的極值、最值問題是歷年高考命題的重點(diǎn)，解決此類問題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確確定分類討論的依據(jù)微題型2求含參函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最值【例22】設(shè)函數(shù)f(x)x3kx2x(kR)(1)當(dāng)k1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)k0時(shí)，求函數(shù)f(x)在k，k上的最小值m和最大值M.解f(x)3x22kx1.(1)當(dāng)k1時(shí)，f(x)3x22x1，41280，所以f(x)0恒成立，故f(x)在R上單調(diào)遞增故函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，)，無單調(diào)減區(qū)間因

5、為f(x1)f(k)xkxx1k(x1k)(x1)0，所以f(x)的最小值mf(k)k.因?yàn)閒(x2)f(k)xkxx2(k3kk2k)(x2k)(x2k)2k210，所以f(x)的最大值Mf(k)2k3k.綜上所述，當(dāng)k0時(shí)，f(x)在k，k上的最小值mf(k)k，最大值Mf(k)2k3k.法二當(dāng)k0時(shí)，對(duì)xk，k，都有f(x)f(k)x3kx2xk3k3k(x21)(xk)0，故f(x)f(k)；f(x)f(k)x3kx2xk3k3k(xk)(x22kx2k21)(xk)(xk)2k210，故f(x)f(k)而f(k)k0，f(k)2k3k0，所以f(x)maxf(k)2k3k，f(x)m

6、inf(k)k.探究提高由于含有參數(shù)k，所以需要對(duì)其進(jìn)行分類討論如果結(jié)合函數(shù)圖象，我們可得當(dāng)xk時(shí)f(x)最小，xk時(shí)f(x)最大，此時(shí)只需證明f(k)f(x)f(k)即可，這樣就避免了分類討論1利用公式求導(dǎo)時(shí)，一定要注意公式的適用范圍及符號(hào)，如(xn)nxn1，其中nQ，(cos x)sin x.2如果一個(gè)函數(shù)具有相同單調(diào)性的區(qū)間不止一個(gè)，這些單調(diào)區(qū)間不能用“”連接，而只能用逗號(hào)或“和”字隔開3可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間a，b上的最值，就是函數(shù)在該區(qū)間上的極值及端點(diǎn)值中的最大值與最小值4可導(dǎo)函數(shù)極值的理解(1)函數(shù)在定義域上的極大值與極小值的大小關(guān)系不確定，也有可能極小值大于極大值；(2)對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)

7、f(x)，“f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)f(x)0”是“f(x)在xx0處取得極值”的必要不充分條件；(3)注意導(dǎo)函數(shù)的圖象與原函數(shù)圖象的關(guān)系，導(dǎo)函數(shù)由正變負(fù)的零點(diǎn)是原函數(shù)的極大值點(diǎn)，導(dǎo)函數(shù)由負(fù)變正的零點(diǎn)是原函數(shù)的極小值點(diǎn).點(diǎn)擊此處進(jìn)入點(diǎn)擊此處進(jìn)入小魔方站作品小魔方站作品 盜版必究盜版必究語文文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資掃描二維碼獲取更多資源源謝謝您下載使用！謝謝您下載使用！附贈(zèng)附贈(zèng) 中高考狀元學(xué)習(xí)方法中高考狀元學(xué)習(xí)方法 前前 言言 高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪多人的眼中，

8、他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采北京市文科狀元北京市文科狀元 陽光女孩陽光女孩-何旋何旋 高考高考總分：分：692分分(含含20分加分分加分)語文文131分分 數(shù)學(xué)

9、數(shù)學(xué)145分分英英語141分分 文文綜255分分畢業(yè)學(xué)校：北京二中學(xué)校：北京二中報(bào)考高校：考高校：北京大學(xué)光北京大學(xué)光華管理學(xué)管理學(xué)院院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考高考總分分:711分分畢業(yè)學(xué)校學(xué)校:北京八中北京八中語文文139分分 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)140分分英英語141分分 理理綜291分分報(bào)考高校：考高校：北京大學(xué)光北京大學(xué)光華管理學(xué)院管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心北京市理科狀元楊蕙心