《華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖形和性質(zhì)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖形和性質(zhì)課件.ppt（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)xy學(xué)習(xí)目標(biāo)n掌握五點(diǎn)畫圖法畫函數(shù)y=ax+bx+c的圖象n理解二次函數(shù)y=ax+bx+c的性質(zhì)n理清二次函數(shù)圖像與系數(shù)a、b、c的簡單關(guān)系一般地，拋物線一般地，拋物線y=a(x-h)+k與與y=ax的的相同，相同，不同不同22形狀形狀位置位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下減上加下減左加右減左加右減平移平移拋物線拋物線y=a(x-h)2+k的圖像與性質(zhì)：的圖像與性質(zhì)：1.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，開口時(shí)，開口，當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，開口時(shí)，開口，2.對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是；3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是。向上向上向下向下(h,k)直線直線X=h二次函數(shù)二次函數(shù)開

2、口方向開口方向?qū)ΨQ稱軸頂點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5 y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6向上向上向下向下向上向上向下向下直線直線x=1直線直線x=3直線直線x=3直線直線x=2（3，5）（1，-2）（3，7）（2，-6）n怎樣直接作出怎樣直接作出函數(shù)函數(shù)y=3xy=3x2 2-6x+5-6x+5的圖象的圖象?函數(shù)y=3x-6x+5的圖象 n先作出二次函數(shù)先作出二次函數(shù)y=3xy=3x2 2的圖象的圖象,再再把把y=3x-6x+5變形成變形成頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)+k即可！試試看！即可！試試看！n配方配方:1提：提取二次項(xiàng)系數(shù)2配：加上再減去一次項(xiàng)系

3、數(shù)一半的平方3化:前三項(xiàng)化為平方形式,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng)，并去掉中括號(hào)成為頂點(diǎn)式老師提示老師提示:配方后的表達(dá)式配方后的表達(dá)式通常稱為通常稱為頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式或或配方式配方式探究探究能否用前幾節(jié)課講的平移的方法？能否用前幾節(jié)課講的平移的方法？二次函數(shù)二次函數(shù)y=3x-6x+5圖象的畫法圖象的畫法n五點(diǎn)畫圖法：五點(diǎn)畫圖法：n1化：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式化：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式n2定：確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)定：確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)n3描：在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖描：在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、

4、與x軸的交點(diǎn)、軸的交點(diǎn)、與與y軸的交點(diǎn)以及關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)（若與軸的交點(diǎn)以及關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)（若與軸沒有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)）軸沒有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)）.n畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn).直接畫函數(shù)y=3x-6x+5的圖象n2 2.畫對(duì)稱軸畫對(duì)稱軸,描點(diǎn)描點(diǎn),連線連線:作出二次函數(shù)作出二次函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2+2+2的圖象的圖象 n根據(jù)配方式根據(jù)配方式(頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式)y yn確定開口方向確定開口方向,對(duì)稱軸對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)

5、.x-10123 n1.1.列表列表:根據(jù)對(duì)稱性根據(jù)對(duì)稱性,選取適當(dāng)值列表計(jì)算選取適當(dāng)值列表計(jì)算.14145 52 25 51414na=30,a=30,開口向上開口向上;n對(duì)稱軸對(duì)稱軸:直線直線x=1;x=1;頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo):(1,2).:(1,2).（在第一象限）（在第一象限）學(xué)了就用,別客氣!?作出函數(shù)作出函數(shù)y=xy=x2 2-6x+5-6x+5的草圖的草圖X=1(1,2)頂點(diǎn)頂點(diǎn)(3,-4)與與x軸的交點(diǎn)（軸的交點(diǎn)（1,0）、）、(5,0)（3點(diǎn)畫圖法）點(diǎn)畫圖法）-華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.

6、2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax+bx+c的頂點(diǎn)式 n利用配方法推導(dǎo)出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)利用配方法推導(dǎo)出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).配方配方:1提：提取二次項(xiàng)系數(shù)2配:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方3化:前三項(xiàng)化為平方形式,后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng)，去掉中括號(hào)成為頂點(diǎn)式老師提示老師提示:這個(gè)通常稱為求這個(gè)通常稱為求頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式坐標(biāo)公式.解解:華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì) 頂點(diǎn)坐標(biāo)公式頂點(diǎn)坐標(biāo)公式y(tǒng)=a(x h)+k?因此因此,二次函

7、數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c的圖象是一條拋物線的圖象是一條拋物線.根據(jù)公式法確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：根據(jù)公式法確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)請(qǐng)你總結(jié)二次請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+b

8、x+c的圖形和性質(zhì)二次二次函數(shù)一般式函數(shù)一般式y(tǒng)=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0向下向下ao下半軸下半軸c0-與與1比較比較-與與-1比較比較與與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)令令x=1，看縱坐標(biāo)，看縱坐標(biāo)令令x=-1，看縱坐標(biāo)，看縱坐標(biāo)令令x=2，看縱坐標(biāo)，看縱坐標(biāo)令令x=-2，看縱坐

9、標(biāo)，看縱坐標(biāo)（a、b間的關(guān)系通常看對(duì)稱軸）間的關(guān)系通?？磳?duì)稱軸）（X的特殊值）的特殊值）（？）華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)練習(xí)：已知拋物線練習(xí)：已知拋物線y yaxax2 2bxbxc c的圖象如圖的圖象如圖所示，下列結(jié)論：所示，下列結(jié)論：a+b+c0 acb0 b=2a,a+b+c0 acb0 b=2a,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1A.4 B.3 C.2 D.1華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二

10、次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示對(duì)稱軸為下列結(jié)論中，正確的是（下列結(jié)論中，正確的是（）A.abc0 B.a+b=0 A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4aC.2b+c0 D.4a十十c2bc0)y=ax2+k(a0)y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=ax2+bx+c(a0)填寫表格：華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和

11、性質(zhì)1.已知拋物線已知拋物線的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是x=2，求，求b的值。的值。2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)(1).求它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。求它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2).x取何值時(shí)取何值時(shí),y隨隨x增大而增大增大而增大?(3).x取何值時(shí)取何值時(shí),y隨隨x增大而減小增大而減小?(4).x取何值時(shí)取何值時(shí),y0?x取何值時(shí)取何值時(shí),y0?華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)結(jié)束寄語探索是數(shù)學(xué)的生命線探索是數(shù)學(xué)的生命線.作業(yè)：完成起航基礎(chǔ)過關(guān)。華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：26.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形和性質(zhì)