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1、華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第第26章二次函數(shù)章二次函數(shù)專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練(三三)二次函數(shù)圖象信息題二次函數(shù)圖象信息題一、二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系1(2015畢節(jié))二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯誤的是()Aa0Bb0Cb24ac0 Dabc0D2二二次次函函數(shù)數(shù)yax2bxc(a0)的的圖圖象象如如圖圖所所示示，其其對對稱稱軸軸為為x1，下列結(jié)論中錯誤的是，下列結(jié)論中錯誤的是()Aabc0 B2ab0Cb24ac0 Dabc0D3已已知知二二次次函函數(shù)數(shù)yax2bxc的的圖圖象象如如圖圖所所示示，則則下下列列敘敘述述正確的是正確的是()A

2、abc0B3ac0Cb24ac0D將將該該函函數(shù)數(shù)圖圖象象向向左左平平移移2個個單單位位后后所所得得拋拋物物線線的的表表達(dá)達(dá)式式為為yax2cB4如如圖圖，已已知知頂頂點點為為(3，6)的的拋拋物物線線yax2bxc經(jīng)經(jīng)過過點點(1，4)，則下列結(jié)論中錯誤的是，則下列結(jié)論中錯誤的是()Ab24acBax2bxc6C若點若點(2，m)，(5，n)在拋物線上，則在拋物線上，則mnC5函函數(shù)數(shù)yx2bxc與與yx的的圖圖象象如如圖圖所所示示，有有以以下下結(jié)結(jié)論論：b24c0；bc10；3bc60；當(dāng)當(dāng)1x3時時，x2(b1)xc0.其中正確的個數(shù)為其中正確的個數(shù)為()A1個個B2個個C3個個D4個個

3、6如如圖圖，拋拋物物線線yax2bxc(a0)的的對對稱稱軸軸是是過過點點(1，0)且且平平行行于于y軸軸的的直直線線，若若點點P(4，0)在在該該拋拋物物線線上上，則則4a2bc的的值值為為_B07(2015烏烏魯魯木木齊齊)如如圖圖，拋拋物物線線yax2bxc的的對對稱稱軸軸是是x1，且且過過點點(，0)，有有下下列列結(jié)結(jié)論論：abc0；a2b4c0；25a10b4c0；3b2c0；abm(amb)其其中中所所有正確的結(jié)論是有正確的結(jié)論是_(填寫正確結(jié)論的序號填寫正確結(jié)論的序號)8如如圖圖，拋拋物物線線yax2bxc與與x軸軸交交于于A，D兩兩點點，與與y軸軸交交于于點點C，拋拋物物線線的

4、的頂頂點點B在在第第一一象象限限，若若點點A的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為(1，0)試試分分別別判判斷斷a，b，c，b24ac，2ab，2ab，abc，abc的的符號符號B10在在同同一一坐坐標(biāo)標(biāo)系系內(nèi)內(nèi)，一一次次函函數(shù)數(shù)yaxb與與二二次次函函數(shù)數(shù)yax28xb的圖象可能是的圖象可能是()D三、利用二次函數(shù)圖象求函數(shù)表達(dá)式11已知拋物線yx2bxc如圖所示，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_yx22x3C解：yx22x2四、利用函數(shù)圖象解方程、不等式14如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的部分圖象及頂點坐標(biāo)(1，3.2)，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的兩個根分別是x11.3和x2()A1.3

5、 B2.3C0.3 D3.3DD16如如圖圖，二二次次函函數(shù)數(shù)yax2bx3的的圖圖象象經(jīng)經(jīng)過過點點A(1，0)，B(3，0)，那那 么么 一一 元元 二二 次次 方方 程程 ax2 bx 0的的 根根 是是_x10，x2217如如圖圖，直直線線yxm和和拋拋物物線線yx2bxc都都經(jīng)經(jīng)過過點點A(1，0)，B(3，2)(1)求求m的值和拋物線的表達(dá)式；的值和拋物線的表達(dá)式；(2)求不等式求不等式x2bxcxm的解集；的解集；(直接寫出答案直接寫出答案)(3)若若M(a，y1)，N(a1，y2)兩兩點點都都在在拋拋物物線線yx2bxc上上，試試比較比較y1與與y2的大小的大小華東師大版九年級下

6、冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第第26章二次函數(shù)章二次函數(shù)綜合訓(xùn)練二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)綜合訓(xùn)練二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)B D BDBCB6在在同同一一平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系內(nèi)內(nèi)，將將函函數(shù)數(shù)y2x24x3的的圖圖象象向向右平移右平移2個單位，再向下平移個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標(biāo)是個單位得到圖象的頂點坐標(biāo)是()A(3，6)B(1，4)C(1，6)D(3，4)7二二次次函函數(shù)數(shù)yax2b(b0)與與反反比比例例函函數(shù)數(shù)y在在同同一一坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的圖象可能是的圖象可能是()8(2015泰安)某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象時，列出了下面的表格：由于粗

7、心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是()A11 B2 C1 D5Dx21012y1121259已已知知二二次次函函數(shù)數(shù)ya(xh)2k(a0)，其其圖圖象象過過點點A(0，2)，B(8，3)，則，則h的值可以是的值可以是()A6 B5 C4 D3D10已已知知拋拋物物線線yax2bxc(a0)過過A(2，0)，O(0，0)，B(3，y1)，C(3，y2)四點，則四點，則y1與與y2的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 D不能確定不能確定A 28 y1y2 a1 解：解：(1)y(x1)24，頂點，頂點M(1，4)18如圖，拋物線yx22xc與x軸交于A，B兩點，

8、它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作MEy軸于點E，連結(jié)BE交MN于F.已知點A的坐標(biāo)為(1，0)(1)求該拋物線的關(guān)系式及頂點M的坐標(biāo)；(2)求EMF與BNF的面積之比19已已知知，拋拋物物線線ya(x1)2的的頂頂點點為為A，與與y軸軸的的負(fù)負(fù)半半軸軸交交于于點點B，且，且OBOA.(1)求拋物線的關(guān)系式；求拋物線的關(guān)系式；(2)若點若點C(3，b)在該拋物線上，求在該拋物線上，求SABC的值的值20如圖，拋物線如圖，拋物線yx2與直線與直線y2x在第一象限內(nèi)有一個交點在第一象限內(nèi)有一個交點A.(1)求求A點坐標(biāo)；點坐標(biāo)；(2)在在x軸軸上上是是否否存存在在一一點點P，使使AOP為為等等

9、腰腰三三角角形形？若若存存在在，請請你求出點你求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第第26章二次函數(shù)章二次函數(shù)專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練(一一)求二次函數(shù)的表達(dá)式求二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)x22x3答案不唯一，如：yx24x3一、利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式1如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過A，B，C三點，則二次函數(shù)的表達(dá)式為_2請寫出一個開口向上、對稱軸為直線x2，且與y軸的交點坐 標(biāo) 為(0，3)的 拋 物 線 對 應(yīng) 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式_3根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的關(guān)系式：根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的關(guān)系式：(

10、1)圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過(1，0)，(0，2)，(2，3)三點；三點；(2)當(dāng)當(dāng)x3時，時，y的最小值為的最小值為1，且圖象經(jīng)過點，且圖象經(jīng)過點(1，5)；(3)拋拋物物線線與與x軸軸的的兩兩交交點點坐坐標(biāo)標(biāo)為為(1，0)，(4，0)，頂頂點點的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)為為2.4如如圖圖所所示示是是一一個個拋拋物物線線形形拱拱橋橋，量量得得兩兩個個數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)并并畫畫在在了了紙紙上上，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式二、利用圖形變換求二次函數(shù)表達(dá)式5將拋物線yx2bxc先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線yx22x1，則b_，c_666已已知

11、知拋拋物物線線M1：yax2bxc經(jīng)經(jīng)過過點點A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)(1)求拋物線求拋物線M1的表達(dá)式；的表達(dá)式；(2)將將拋拋物物線線M1向向左左平平移移幾幾個個單單位位長長度度，可可使使所所得得的的拋拋物物線線M2經(jīng)過坐標(biāo)原點，并寫出經(jīng)過坐標(biāo)原點，并寫出M2的表達(dá)式的表達(dá)式解：(1)yx22x3(2)拋物線C1向左平移3個單位長度，可使得的拋物線C2經(jīng)過坐標(biāo)原點，所求拋物線C2的表達(dá)式為yx(x4)，即yx24x三、利用題中數(shù)量關(guān)系求二次函數(shù)表達(dá)式7如圖，在ABC中，BC18，高AH8，矩形GDEF的四個頂點在ABC的邊上，AH交GF于點I，設(shè)GDx，四邊形GDEF的面積

12、為y.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？五、利用平行、全等、等腰三角形條件求二次函數(shù)表達(dá)式9如圖，直線yx1與拋物線yax24axb交于x軸上A點和另一點D，拋物線交y軸于C點，且CDx軸，求拋物線的表達(dá)式10如如圖圖，拋拋物物線線yax25ax4經(jīng)經(jīng)過過ABC的的三三個個頂頂點點，點點A，C分分別別在在x軸軸、y軸軸上上，且且BCx軸軸，ACBC.求求拋拋物物線線的的表表達(dá)達(dá)式式華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第第26章二次函數(shù)章二次函數(shù)專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練(二二)實際問題與二次函數(shù)實際問題與二

13、次函數(shù)以利潤、隧道、球類運動為背景以利潤、隧道、球類運動為背景一、以利潤為背景1(2015丹東)某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x30323436y40363228(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式；(不寫出自變量x的取值范圍)(2)如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元)，求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？解：(1)該函數(shù)的表達(dá)式為y2x100(2)根據(jù)題意得，(

14、2x100)(x30)150，解這個方程得，x135，x245，故每件商品的銷售定價為35元或45元時日利潤為150元(3)根據(jù)題意得w(2x100)(x30)2x2160 x30002(x40)2200，a20，則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當(dāng)x40時，w的值最大，當(dāng)銷售單價為40元時獲得利潤最大2隨著某市近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖所示：種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(注：利潤與投資量的單位：萬元)(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函

15、數(shù)關(guān)系式；(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲得的最大利潤是多少？3某某企企業(yè)業(yè)設(shè)設(shè)計計了了一一款款工工藝藝品品，每每件件的的成成本本是是50元元，為為了了合合理理定定價價，投投放放市市場場進(jìn)進(jìn)行行試試銷銷，據(jù)據(jù)市市場場調(diào)調(diào)查查，銷銷售售單單價價是是100元元時時，每每天天的的銷銷售售量量是是50件件，而而銷銷售售單單價價每每降降低低1元元，每每天天就就可可多多售售出出5件件，但但要要求求銷銷售售單單價價不不得得低低于于成本成本(1)求出每天的銷售利潤求出每天的銷售利潤y(元元)與銷售單價與銷售單價x(元元)之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求

16、出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如如果果該該企企業(yè)業(yè)要要使使每每天天的的銷銷售售利利潤潤不不低低于于4000元元，且且每每天天的的總總成成本本不不超超過過7000元元，那那么么銷銷售售單單價價應(yīng)應(yīng)控控制制在在什什么么范范圍圍內(nèi)內(nèi)？(每每天天的的總總成成本本每每件件的的成本成本每天的銷售量每天的銷售量)解：(1)y(x50)505(100 x)(x50)(5x550)5x2800 x27500，y5x2800 x27500(2)y5x2800 x275005(x80)24500，a50，拋物線開口向下，5

17、0 x100，對稱軸是直線x80，當(dāng)x80時，y最大值4500(3)當(dāng)y4000時，5(x80)245004000，解這個方程，得x170，x290，當(dāng)70 x90時，每天的銷售利潤不低于4000元，由每天的總成本不超過7000元，得50(5x550)7000，解這個不等式，得x82，82x90，50 x100，82x90，銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間二、以橋梁、隧道為背景4如圖，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照圖中的直角坐標(biāo)系，左邊的一條拋物線可以用y0.0225x20.9x10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱(1)鋼纜最低點到橋面的距離是多少？(2)兩條鋼纜的最低點之間

18、的距離是多少？(3)寫出右邊鋼纜拋物線的表達(dá)式解：y0.0225x20.9x100.0225(x20)21，(1)鋼纜最低點到橋面的距離是1 m(2)兩鋼纜的最低點之間的距離是40 m(3)右邊鋼纜的拋物線與左邊的關(guān)于y軸對稱，此拋物線的頂點為(20，1)，y0.0225(x20)21，即y0.0225x20.9x105如如圖圖，某某公公路路隧隧道道橫橫截截面面為為拋拋物物線線，其其最最大大高高度度為為6米米，底底部部寬寬度度OM為為12米米，現(xiàn)現(xiàn)以以O(shè)點點為為原原點點，OM所所在在直直線線為為x軸軸建建立立直直角角坐坐標(biāo)系標(biāo)系(1)直接寫出點直接寫出點M及拋物線頂點及拋物線頂點P的坐標(biāo)；的坐

19、標(biāo)；(2)求這條拋物線的表達(dá)式；求這條拋物線的表達(dá)式；(3)若若要要搭搭建建一一個個矩矩形形“支支撐撐架架”ADDCCB，使使C，D點點在在拋拋物物線線上上，A，B點點在在地地面面OM上上，則則這這個個“支支撐撐架架”總總長長的的最最大大值值是是多少？多少？7如如圖圖，在在水水平平地地面面點點A處處有有一一網(wǎng)網(wǎng)球球發(fā)發(fā)射射器器向向空空中中發(fā)發(fā)射射網(wǎng)網(wǎng)球球，網(wǎng)網(wǎng)球球飛飛行行路路線線是是一一條條拋拋物物線線，在在地地面面上上落落點點為為B.有有人人在在直直線線AB上上點點C(靠靠點點B一一側(cè)側(cè))豎豎直直向向上上擺擺放放無無蓋蓋的的圓圓柱柱形形桶桶，試試圖圖讓讓網(wǎng)網(wǎng)球球落落入入桶桶內(nèi)內(nèi)已已知知AB4

20、米米，AC3米米，網(wǎng)網(wǎng)球球飛飛行行最最大大高高度度OM5米米，圓圓柱柱形形桶桶的的直直徑徑為為0.5米米，高高為為0.3米米(網(wǎng)網(wǎng)球球的的體體積積和和圓圓柱柱形形桶桶的的厚厚度度忽忽略略不不計計)如如果果豎豎直直擺擺放放5個個圓圓柱柱形形桶桶時時，網(wǎng)網(wǎng)球球能能不不能能落落入入桶桶內(nèi)內(nèi)？華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第第26章二次函數(shù)章二次函數(shù)專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練(四四)二次函數(shù)與一次函數(shù)、幾何二次函數(shù)與一次函數(shù)、幾何類問題類問題一、二次函數(shù)與一次函數(shù)1如圖，已知拋物線yax2bx3與x軸交于A，B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標(biāo)是(1，0)，C點坐

21、標(biāo)是(4，3)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使BCD的周長最??？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2如如圖圖，一一元元二二次次方方程程x22x30的的兩兩根根，x1，x2(x1x2)是是拋拋物物線線yax2bxc與與x軸軸的的兩兩個個交交點點C，B的的橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)，且且此此拋拋物線過點物線過點A(3，6)(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)設(shè)此此拋拋物物線線的的頂頂點點為為P，對對稱稱軸軸與與線線段段AC相相交交于于點點G，求求P點點和和G點坐標(biāo)；點坐標(biāo)；(3)在在x軸軸上上有有一一動動點點M，當(dāng)當(dāng)MGMA取取得得最最小小

22、值值時時，求求點點M的的坐標(biāo)坐標(biāo)4如圖，二次函數(shù)如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與的圖象與x軸交于軸交于A，B兩點，兩點，且且A點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為(3，0)，拋物線頂點，拋物線頂點P的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為4，經(jīng)過，經(jīng)過B點的點的一次函數(shù)一次函數(shù)yx1的圖象交拋物線于點的圖象交拋物線于點D.(1)求拋物線的表達(dá)式；求拋物線的表達(dá)式；(2)求當(dāng)二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值時，求當(dāng)二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值時，x的取值范圍；的取值范圍；(3)求求BPD的面積的面積5在在平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中，將將一一塊塊等等腰腰直直角角三三角角板板ABC放放在在第第二二象象限限斜斜靠靠在在兩兩坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸上上，且且A(0，2)，C(1，0)，如如圖圖所所示示，拋拋物物線線yax2ax2經(jīng)過點經(jīng)過點B.(1)求求B點的坐標(biāo)；點的坐標(biāo)；(2)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)在在拋拋物物線線上上是是否否還還存存在在點點P(點點B除除外外)，使使ACP仍仍然然是是以以AC為為直直角角邊邊的的等等腰腰直直角角三三角角形形？若若存存在在，求求所所有有點點P的的坐坐標(biāo)標(biāo)；若若不不存存在在，請說明理由請說明理由