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1、第2章 整式加減2.1 2.1 代數(shù)式代數(shù)式2.1 代數(shù)式代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，能結(jié)合具體情景給字母賦于實際意義；理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情景中能求出代數(shù)式的值.（知識與技能）為了測試一種乒乓求的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗，得到下列一組數(shù)據(jù)：（單位：厘米）下落高度 40 50 80 100 150彈跳高度 20 25 40 50 751.你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(上下兩個)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?2.在這個問題中,如果我們用b厘米表示下落高度,那么相對應(yīng)的彈跳高度為_厘米。1.用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1.如果用a、b

2、表示任意兩個有理數(shù)，那么加法交換律可以用字母表示為_，乘法交換律可以用字母表示為_.a+b=b+aab=ba2.圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長是，因此它的面積是a+2ab+ba+b(a+b)注意：注意：（1）在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的）在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的 乘號，一般省略不寫，或者乘號用乘號，一般省略不寫，或者乘號用“”表表示。示。（2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。前面。做一做：做一做：填空：（1）某種瓜子的單價為16元/千克，則b千克需要 _元。（2）小剛上學(xué)步行速度為5千

3、米/小時若小剛到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需走_(dá)小時。（3）鋼筆每枝m元，鉛筆每枝n元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需_元。16bs/5（2m+3n）上面的這些問題中出現(xiàn)的如16n，s/5，2a+3b，以及上節(jié)課出現(xiàn)的 a，b，a+b，ab，a，（a+b），15，5050，5x，s/t等式子，我們稱它為代數(shù)式代數(shù)式。即即代數(shù)式代數(shù)式是用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接是用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子。而成的式子。問題：單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式嗎？我們的答案是肯定的。即:單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。例1：填空：（1）圓的半徑為r cm，它的面

4、積為_cm.（2）長方形的長與寬分別為a cm,b cm，則該長方形的周長_cm.（3）小強(qiáng)在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強(qiáng)可以存款_元。（4）某機(jī)關(guān)原有工作人員 m 人，現(xiàn)精簡機(jī)構(gòu)，減少20%的工作人員，則有_人被精簡。r2（a+b）（ab）20%m例例2.結(jié)合你的生活經(jīng)驗對下列代數(shù)式作出結(jié)合你的生活經(jīng)驗對下列代數(shù)式作出具體解釋：具體解釋：（1）ab;(2)ab解解：（1 1）今年小明）今年小明b b歲、小明爸爸歲、小明爸爸a a歲，小明比歲，小明比他爸爸?。ㄋ职中。╝bab）歲；）歲；（2 2）長方形的長為）長方形的長為a a厘米，寬為厘

5、米，寬為b b厘米，長厘米，長方形的面積是方形的面積是abab平方厘米。平方厘米。做一做：下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來1.3x+1 2.mn3 3.2y4.a(b+c)5.a1b書寫代數(shù)式要注意什么？書寫代數(shù)式要注意什么？（1）代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常寫作）代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常寫作“”或省略不或省略不寫；寫；（2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面；）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面；（3）除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式。）除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式。例2.用代數(shù)式表示（1 1）a,ba,b兩數(shù)的兩數(shù)的平方和平方和減去他們乘積的減去他們乘積的2 2倍；倍；（2 2）a,ba,b兩數(shù)的兩數(shù)的和的平方和的平

6、方減去他們的差的平方；減去他們的差的平方；（3 3）a,ba,b兩數(shù)的和與他們的差的乘積；兩數(shù)的和與他們的差的乘積；（4 4）偶數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)、奇數(shù).（4）2n，2n+1(n為整數(shù)為整數(shù))（3）(a+b)(ab)（2）(a+b)(ab)（1）a+b2ab 解：解：單項式單項式學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)(1)理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念(2)(2)會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系(3)(3)經(jīng)歷單項式概念的形成過程，從中體會抽象的經(jīng)歷單項式概念的形成過程，從中體會抽象的 數(shù)學(xué)思想，提高觀察、分析、歸納、概括能力數(shù)學(xué)思想，提高觀察、

7、分析、歸納、概括能力.字母表示數(shù)有什么意義？字母表示數(shù)有什么意義？用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合于一般規(guī)律的表達(dá)更適合于一般規(guī)律的表達(dá)更適合于一般規(guī)律的表達(dá)更適合于一般規(guī)律的表達(dá).【問題問題問題問題1 1 1 1】,和和 這三個式子的運(yùn)算這三個式子的運(yùn)算含義是什么？含義是什么？【問題問題問題問題2 2 2 2】單項式定

8、義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式單項式單項式單項式單獨的單獨的單獨的單獨的一個數(shù)或一個字母一個數(shù)或一個字母一個數(shù)或一個字母一個數(shù)或一個字母也是單項式也是單項式也是單項式也是單項式 觀察式子觀察式子 ，這些式子有什么特點？這些式子有什么特點？單項式單項式單項式單項式的系數(shù)：單項式中的的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)數(shù)字因數(shù)叫做這個叫做這個單項式的系數(shù)單項式的系數(shù).如如單項式單項式單項式單項式 ，的系數(shù)分別是的系數(shù)分別是100100，1 1，-1-1 注意注意：（1 1）單項式表示數(shù)與字

9、母相乘時，通常數(shù)寫在前面單項式表示數(shù)與字母相乘時，通常數(shù)寫在前面（2 2）當(dāng)系數(shù)為）當(dāng)系數(shù)為1 1或或1 1時，這個時，這個“1”1”省略不寫省略不寫.（1 1）你能舉出一個單項式的例子，并說出它）你能舉出一個單項式的例子，并說出它 的系數(shù)和次數(shù)嗎？的系數(shù)和次數(shù)嗎？【問題問題問題問題3 3 3 3】（2 2）請你寫出一個單項式，并使它的系數(shù)是）請你寫出一個單項式，并使它的系數(shù)是2，次數(shù)是，次數(shù)是4，那么該單項式可以是，那么該單項式可以是 .練習(xí)練習(xí)1 1下列各式中哪些是單項式？下列各式中哪些是單項式？答案：答案：練習(xí)練習(xí)2 2填表：填表：單項式單項式系數(shù)系數(shù)次數(shù)次數(shù)221.211312233（

10、1 1）每包書有每包書有12冊，冊，n包書有包書有 冊；冊；（2 2）底邊長為底邊長為 a cm，高為，高為 h cm的三角形的面積的三角形的面積 是是 cm2；（3 3）棱長為棱長為 a cm的正方體的體積是的正方體的體積是 cm3；（4 4）一臺電視機(jī)原價）一臺電視機(jī)原價 a 元，現(xiàn)按原價的元，現(xiàn)按原價的9折出售，折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價是這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價是 元；元；（5 5）一個長方形的長是）一個長方形的長是0.9 m，寬是，寬是a m，這個長方，這個長方 形的面積是形的面積是 m2.例例 用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（1），它的系數(shù)

11、是，它的系數(shù)是12，次數(shù)是，次數(shù)是1；解：解：（2 2），它的系數(shù)是，它的系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是2；（3 3），它的，它的系數(shù)是系數(shù)是1，次數(shù)是，次數(shù)是3；（4 4）0.9 ，它的系數(shù)是，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是；，次數(shù)是；（5 5）0.9 ，它的系數(shù)是它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是，次數(shù)是【問題問題問題問題5 5 5 5】你能賦予你能賦予0.9a一個含義嗎？一個含義嗎？用字母表示數(shù)后，同一個式子可以用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義表示不同的含義活動：活動：“人人來當(dāng)老師人人來當(dāng)老師”以小組為單位，每個小組學(xué)生說出一個單項以小組為單位，每個小組學(xué)生說出一個單項式，然后請另一個小組的學(xué)生

12、回答出所說單項式式，然后請另一個小組的學(xué)生回答出所說單項式的系數(shù)和次數(shù)，看哪一組題目出得正確，看哪一的系數(shù)和次數(shù)，看哪一組題目出得正確，看哪一組回答得快而準(zhǔn)組回答得快而準(zhǔn).若若 是關(guān)于是關(guān)于 x，y 的一個的一個四次單項式，求四次單項式，求m，n應(yīng)滿足的條件？應(yīng)滿足的條件？答案：答案：拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高（1 1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2 2）請你舉例說明單項式的概念、單項式的）請你舉例說明單項式的概念、單項式的 系數(shù)和次數(shù)的概念系數(shù)和次數(shù)的概念.【課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)】多項式多項式學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)(1)理解多項式、多項式的項和次

13、數(shù)、整式的概念理解多項式、多項式的項和次數(shù)、整式的概念(2)(2)會用多項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)多項式會用多項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)多項式中字母的值求多項式的值中字母的值求多項式的值 （1 1）對于單項式，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？）對于單項式，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2 2）請舉例說明單項式、單項式的系數(shù)）請舉例說明單項式、單項式的系數(shù) 和次數(shù)的概念和次數(shù)的概念，（1 1）觀察式子觀察式子它們有什么共同特點？與單項式有什么聯(lián)系？它們有什么共同特點？與單項式有什么聯(lián)系？多項式多項式x2+2x+18的項是的項是x2，2x與與18，其中，其中18是是常數(shù)項常數(shù)項 歸納：歸納：多項式定義：幾個單

14、項式的和叫做多項式多項式定義：幾個單項式的和叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項叫做常數(shù)項 多項式多項式v2.5的項是的項是v與與2.5，其中，其中2.5是常是常數(shù)項數(shù)項 歸納：歸納：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)項式的次數(shù)如多項式如多項式 中次數(shù)最高項是一次項，中次數(shù)最高項是一次項，這個多項式的次數(shù)是這個多項式的次數(shù)是多項式多項式 中次數(shù)最高項是二次中次數(shù)最高項是二次項，這個多項式的次數(shù)是項，這個多項式的次數(shù)是，（2 2）的項分別是什么？次數(shù)分別是多少？的項分別是什么？次數(shù)分

15、別是多少？定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式（1 1）你能舉出一個多項式的例子，并說出它的）你能舉出一個多項式的例子，并說出它的項和次數(shù)嗎？項和次數(shù)嗎？（2 2）請你寫出一個二次三項式，并使它的二次）請你寫出一個二次三項式，并使它的二次項系數(shù)是項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是3，常數(shù)項是，常數(shù)項是5，那，那么這個多項式可以是么這個多項式可以是 .例例例例4 4 如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積當(dāng)當(dāng) cm，cm時，求時，求圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積（取取 ）解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的

16、面積是的面積，所以圓環(huán)的面積是 這個圓環(huán)的面積是這個圓環(huán)的面積是cm2 當(dāng)當(dāng)cm，cm 時，圓環(huán)的面積時，圓環(huán)的面積（單位：（單位：cm2）是）是下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：和次數(shù)：練習(xí)練習(xí)x32t313213063142填空：填空：（2 2），分別表示梯形的上底和下底，分別表示梯形的上底和下底，表示表示梯形的高，則梯形梯形的高，則梯形面積面積 ，當(dāng)，當(dāng) 2 cm，4 cm，5 cm時，時，cm 2（1 1），分別表示長方形的長和寬，則長方形的分別表示長方

17、形的長和寬，則長方形的 周長周長 ，面積，面積 ，當(dāng)，當(dāng) 2 cm，3 cm時，時，cm ，cm 2；3個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個隊個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數(shù)是多都與其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數(shù)是多少？少？4個隊呢？個隊呢？5個隊呢？個隊呢？n個隊呢？個隊呢？練習(xí)練習(xí)答案：答案：3，6，10，（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）請你舉例說明多項式的概念、多項式的）請你舉例說明多項式的概念、多項式的 項和次數(shù)的概念項和次數(shù)的概念.（3）請你舉例說明整式的概念）請你舉例說明整式的概念.【歸納小結(jié)歸納

18、小結(jié)歸納小結(jié)歸納小結(jié)】第2章 整式加減2.2 整式的加減2.2 2.2 整式的加減整式的加減合并同類項合并同類項學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解同類項的概念；理解同類項的概念；(2)掌握合并同類項的方法；掌握合并同類項的方法；(3)通過類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項的法則，從通過類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項的法則，從 中體會數(shù)式通性和類比的數(shù)學(xué)思想中體會數(shù)式通性和類比的數(shù)學(xué)思想引入 問題1 1在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t h h，你能用含t 的式子

19、表示這段鐵路的全長嗎？100t1202.1t100t252t這個式子的結(jié)果是多少？你是怎樣得到的?類比探究，學(xué)習(xí)新知（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計算.1002+2522=；100(-2)+252(-2)=.（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計算1002+2522 =(100+252)2=3522=704；100(-2)+252(-2)=(100+252)(-(-2)=352(-(-2)=-704.100t+252t=(100+252)t=352t（2）類比式子的運(yùn)算，化簡下列式子：問題3 觀察多項式 ，（1）上述各多項式的項有什么共同特點？（2）上述多項式的運(yùn)算有什么共同特點?你能從中得出什么規(guī)律?（1）上

20、述各多項式的項有什么共同特點？每個式子的項含有相同的字母；并且相同字母的指數(shù)也相同.（2）上述多項式的運(yùn)算有什么共同特點?根據(jù)分配律把多項式各項的系數(shù)相加；字母部分保持不變.定義和法則：（1）所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.（2）把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項（3）合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.例題:找出多項式中的同類項并進(jìn)行合并，思考下面問題：每一步運(yùn)算的依據(jù)是什么？注意什么？解：(交換律)(結(jié)合律)(分配律)(按字母的指數(shù)從大到小順序排列)歸納步驟：歸納步驟：（1）找出同類項并做標(biāo)記；）找出同

21、類項并做標(biāo)記；（2）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；（3）合并同類項；）合并同類項；（4）按同一個字母的降冪（或升冪排列）按同一個字母的降冪（或升冪排列）合并下列各式的同類項合并下列各式的同類項:（1）（2）（3）（1）求多項式）求多項式 的值，其中的值，其中（2）求多項式）求多項式 的值，其中的值，其中（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了）水庫水位第一天連續(xù)下降了a h，每小時平均下降，每小時平均下降2 cm；第二天連續(xù)上升了；第二天連續(xù)上升了a h，每小時平均上升，每小時平均上升0.5 cm，這兩天水位總的變化情況如何？，這兩天水位總的變化情況如

22、何？（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米為袋大米，每袋大米為x kg，上午賣出，上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個商店有袋，進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？大米多少千克？解：由題意得2a-0.5a=1.5a，所以這兩天水位總的下降了1.5a解：由題意得：5x-3x+4x=6x，所以進(jìn)貨后這個商店有大米6x千克。歸納小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）你能舉例說明同類項的概念嗎？（3）舉例說明合并同類項的方法.（4）本節(jié)課主要運(yùn)用了什么思想方法研究問題？去括號、添括號去括號、添括號用分配律計算用分配律計算在格爾木到拉薩路段，如果列車通過

23、凍土地段需要u h，那么通過非凍土地段的時間是（u-0.5）h.于是，凍土地段的路程是100u km，非凍土地段的路程是120（u-0.5）km.因此，這段鐵路的全長（單位：km）是100u+120(u-0.5)凍土地段與非凍土地段相差：凍土地段與非凍土地段相差：100u-120(u-0.5)上面的兩個式子都帶有括號，類比數(shù)的運(yùn)算，上面的兩個式子都帶有括號，類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡？它們應(yīng)如何化簡？利用分配律，可以去括號，再合并同類項，得利用分配律，可以去括號，再合并同類項，得100u+120(u-0.5)=100u+120u-60=220u-60100u-120(u-0.5)=100u-

24、120u+60=-20u+60即：即：+120(u-0.5)=+120u-60-120(u-0.5)=-120u+60比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嘛？比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嘛？如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.順口溜：順口溜：去括號，看符號：去括號，看符號：是是“+”+”號，不變號；號，不變號；是是“-”-”號，全變號號，全變號;原來的符號和括號都扔掉原來的符號和括號都扔掉.例：為下面的式子去括號例：為下面的式子去括號=+（3a-3b+3c）=3a-3b+

25、3c=-3a+3b-3c=-（3a-3b+3c）=+3（a-b+c）=-3（a-b+c）(1)+3（a-b+c）(2)-3（a-b+c）結(jié)論：結(jié)論：括號外面的因數(shù)不是括號外面的因數(shù)不是1或或-1時，把符號留在外面，時，把符號留在外面，把因數(shù)的絕對值按分配率乘進(jìn)去，最后再去括號把因數(shù)的絕對值按分配率乘進(jìn)去，最后再去括號.（1）去括號時應(yīng)先判斷括號前面是“+”還是“-”。（2）去括號后，括號內(nèi)各項符號要么全變號，要么全不變。（3）括號前面是“”時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項符號都要變成相反，不能只改變第一項或前幾項的符號。（4）括號內(nèi)原有幾項，去掉括號后仍有幾項，不能丟項。（5）去括號法則的依據(jù)是分

26、配律，計算時不能出現(xiàn)有些項漏乘的情況。化簡下列各式化簡下列各式 兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠瑑纱陟o水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？解（1）由題意得：甲船2h行駛了2(50+a)km，乙船2 h行駛了2(50-a)km，所以兩船相距：2(50+a)+2(50-a)=200 km。（2）由（1）可知，2h后甲船比乙船多航行了 2(50+a)-2(50-a)=4a km。整式加減整式加減 歸納步驟：歸納步驟：（1）找出同類項并做標(biāo)記；）找出同類項并做標(biāo)記；（2）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項式的

27、同類項結(jié)合；）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；（3）合并同類項；）合并同類項；（4）按同一個字母的降冪（或升冪排列）按同一個字母的降冪（或升冪排列）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同內(nèi)各項的符號與原來的符號相同.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.合并同類項、去括號都是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。合并同類項、去括號都是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。例例6 計算計算分析：第（分析：第（1）題是計算多項式與多項式的和，第）題是計算多項

28、式與多項式的和，第（2）題是計算多項式與多項式的差。）題是計算多項式與多項式的差。解：筆記本的單價是筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是元，圓珠筆的單價是y元，小元，小紅買紅買3本筆記本，本筆記本，2支圓珠筆，小明買支圓珠筆，小明買4本筆記本筆記本，本，3支圓珠筆，買這些筆記本和圓珠筆，小支圓珠筆，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢？紅和小明一共花了多少錢？解法1：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y）元，小明買筆記本和圓柱筆共花費（4x+3y）元，小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y解法2：小紅和小明買筆記本共花費（3x

29、+4x）元，買圓珠筆共花費（2y+3y）元，小紅和小明一共花費：（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下：做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下：長長寬寬高高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？（單位：單位：cm）解：通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到證實加減的運(yùn)通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到證實加減的運(yùn)算法則：算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。先去括號，然后再合并同類項。解：解：注意：進(jìn)行此類題的解答時，需先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計算，這樣會使計算比較簡便。