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1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊人教版九年級數(shù)學(xué)下冊課件課件全冊教學(xué)課件全冊教學(xué)課件26.1 反比例函數(shù)第二十六章 反比例函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)26.1.1 反比例函數(shù)1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念.(重點)2.從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.(重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)生活中我們常常通過控制電阻的變化來實現(xiàn)舞臺燈光的效果.在電壓U 一定時，當(dāng)R變大時，電流I變小，燈光就變暗，相反，當(dāng)R變小時，電流I變大，燈光變亮.你能寫出這些量之間的關(guān)系式嗎?當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說釘子越多，演員越安全，釘子越

2、少反而越危險，你認同嗎？為什么？講授新課講授新課反比例函數(shù)的概念一下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請寫出它們的解析式.合作探究(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68104km2，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特點？問題：都具有 的形式，其中 是常數(shù)分式分子(k為常數(shù)，k 0)的函

3、數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中 x 是自變量，y 是函數(shù).一般地，形如反比例函數(shù)(k0)的自變量x 的取值范圍是什么？思考：因為 x 作為分母，不能等于零，因此自變量 x 的取值范圍是所有非零實數(shù).但實際問題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.例如，在前面得到的第一個解析式中，t 的取值范圍是t0，且當(dāng)t 取每一個確定的值時，v 都有唯一確定的值與其對應(yīng).反比例函數(shù)除了可以用(k 0)的形式表示，還有沒有其他表達方式？想一想：反比例函數(shù)的三種表達方式：(注意k 0)人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是，請指出 k

4、的值.是，k=3不是不是不是練一練是，人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品例1已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m 的值.典例精析解得m=2.方法總結(jié)：已知某個函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可，如本題中x 的次數(shù)為1，且系數(shù)不等于0.解：因為是反比例函數(shù)，所以2m2+3m3=1，2m2+m10.人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品2.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則k 必須滿足.1.當(dāng)m=時，是反比例函數(shù).k2且k11練一練人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品

5、確定反比例函數(shù)的解析式二例2已知y 是x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6.(1)寫出y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式；提示：因為y 是x 的反比例函數(shù)，所以設(shè).把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k 的值.解：設(shè).因為當(dāng)x=2時，y=6，所以有 解得k=12.因此人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品(2)當(dāng)x=4時，求y 的值.解：把x=4代入，得方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，將已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出反比例函數(shù)解析式.人教版九

6、年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品已知y 與x+1成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=4.(1)寫出y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=7時，求y 的值練一練(2)當(dāng)x=7時，所以有，解得k=16，因此.解：(1)設(shè)，因為當(dāng)x=3時，y=4，人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品建立簡單的反比例函數(shù)模型三例3人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當(dāng)車速為50km/h時，視野為80度，如果視野f(度)是車速v(km/h)的反比例函數(shù)，求f 關(guān)于v 的函數(shù)解析式，并計算當(dāng)車

7、速為100km/h時視野的度數(shù).當(dāng)v=100時，f=40.所以當(dāng)車速為100km/h時視野為40度.解：設(shè).由題意知，當(dāng)v=50時，f=80，解得k=4000.因此所以人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品例4 如圖所示，已知菱形ABCD 的面積為180，設(shè)它的兩條對角線AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x 之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù).ABCD解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，所以 所以變量y與x 之間的關(guān)系式為 ，它是反比例函數(shù).人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品A.B.C.D.1.下列函

8、數(shù)中，y 是x 的反比例函數(shù)的是()A當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品2.生活中有許多反比例函數(shù)的例子，在下面的實例中，x 和y 成反比例函數(shù)關(guān)系的有()x人共飲水10kg，平均每人飲水 y kg；底面半徑為 x m，高為 y m的圓柱形水桶的體積為10 m3；用鐵絲做一個圓，鐵絲的長為 x cm，做成圓的半徑為 y cm；在水龍頭前放滿一桶水，出水的速度為 x，放滿一桶水的時間 yA.1個 B.2個 C.3個 D.4個B人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品3.填空(1)若是反比例函數(shù)，則m 的

9、取值范圍是.(2)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是.(3)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是.m 1m 0且m 2m=1人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品4.已知變量y 與x 成反比例，且當(dāng)x=3時，y=4.(1)寫出y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y=6時，求x 的值.解：(1)設(shè).因為當(dāng)x=3時，y=4，解得k=12.因此，y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式為所以有(2)把y=6代入，得解得x=2.人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品5.小明家離學(xué)校1000m，每天他往返于兩地之間，有時步行，有時騎車假設(shè)小明每天上學(xué)時

10、的平均速度為v(m/min)，所用的時間為t(min)(1)求變量v 和t 之間的函數(shù)關(guān)系式；解：(t0)人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品(2)小明星期二步行上學(xué)用了25min，星期三騎自行車上學(xué)用了8min，那么他星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快多少？1254085(m/min)答：他星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快85m/min.解：當(dāng)t25時，；當(dāng)t8時，.人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品能力提升：6.已知y=y1+y2，y1與(x1)成正比例，y2與(x+1)成反比例，當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)x=1時

11、，y=1，求：(1)y 關(guān)于x 的關(guān)系式；解：設(shè)y1=k1(x1)(k10)，(k20)，則.x=0時，y=3；x=1時，y=1，3=k1+k2，k1=1，k2=2.人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品(2)當(dāng)x=時，y 的值.解：把x=代入(1)中函數(shù)關(guān)系式，得y=課堂小結(jié)課堂小結(jié)建立反比例函數(shù)模型用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式反比例函數(shù)：定義/三種表達方式 反比例函數(shù)26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十六章 反比例函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷畫反比例函數(shù)的圖象、歸納得到反比例函數(shù)的圖象特征

12、和性質(zhì)的過程(重點、難點)2.會畫反比例函數(shù)圖象，了解和掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).(重點)3.能夠初步應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題.(重點、難點)7月30日，2017游泳世錦賽在西班牙布達佩斯的多瑙河體育中心落下帷幕.在8天的爭奪中，中國代表團不斷創(chuàng)造佳績，以12金12銀6銅的成績排名獎牌榜第二.孫楊在此次世錦賽中收獲了個人世錦賽首枚200米自由泳金牌.回顧我們上一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你能寫出200米自由泳比賽中，孫楊游泳所用的時間 t(s)和游泳速度 v(m/s)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？試一試，你能在坐標(biāo)軸中畫出這個函數(shù)的圖象嗎？反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)講授新課講授新課例1 畫反比例函數(shù) 與 的圖象.

13、合作探究提示：畫函數(shù)的圖象步驟一般分為：列表描點連線.需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量x 不能為0.解：列表如下：x65432112345611.21.52366321.51.2122.43466432.42O2描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點56xy432112345634156123456連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得的圖象x 增大O256xy432112345634156123456觀察這兩個函數(shù)圖象，回答問題：思考：(1)每個函數(shù)圖象分別位于哪些象限？(2)在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y 如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？y 減小(3)對

14、于反比例函數(shù)(k0)，考慮問題(1)(2)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？Oxy由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x 軸、y 軸都不相交；在每個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而減小.反比例函數(shù)(k0)的圖象和性質(zhì)：歸納：1.反比例函數(shù)的圖象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo練一練例2 反比例函數(shù)的圖象上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B 均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，若x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系為()A.y1y2B.y1=y2C.y10時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而減?。?2)當(dāng)k”“”或“=”).練一練人教版九年級數(shù)

15、學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品例3已知反比例函數(shù)，y 隨x 的增大而增大，求a的值.解：由題意得a2+a7=1，且a1x20，則y1y20.人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品6.已知反比例函數(shù)y=mxm5，它的兩個分支分別在第一、第三象限，求m 的值.解：因為反比例函數(shù)y=mxm5的兩個分支分別在第一、第三象限，所以有m25=1，m0，解得 m=2.人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品能力提升：7.點(a1，y1)，(a1，y2)在反比例函數(shù)(k0)的圖象上，若y1y2，求a的取值

16、范圍.解：由題意知，在圖象的每一支上，y 隨x 的增大而減小.當(dāng)這兩點在圖象的同一支上時，y1y2，a1a+1，無解；當(dāng)這兩點分別位于圖象的兩支上時，y1y2，必有y10y2.a10，a+10，解得：1a1.故a 的取值范圍為：1a1人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品反比例函數(shù)(k0)kk 0k 0時，兩條曲線分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而減小；當(dāng)k 0時，兩條曲線分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而增大.復(fù)習(xí)引入問題1 問題2 人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式一典例精析例1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6).(1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y 隨x 的增大如何變化？解：因為點A(2，6)在第一象限，所以這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限；在每一個象限內(nèi)，y 隨x 的增大而減小.人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊課件ppt精品(2)點B(3，4)，C(，)，D(2，5)是否在這個函數(shù)的圖象上？解：設(shè)