《滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)：解直角三角形(公開課ppt課件).pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)：解直角三角形(公開課ppt課件).pptx（14頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、解直角三角形復(fù)習(xí)解直角三角形復(fù)習(xí)桐城市龍頭學(xué)校2018.5.2銳角三角函數(shù)的定義我們規(guī)定：sinA ，cosA ，tanA銳角的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為銳角的三角函數(shù)sincostan3045160由表可知：直角三角形中，30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半銳角三角函數(shù)的性質(zhì)（1）0sin1，0cos1（090）（2）sincos（90），（3）tan 解直角三角形1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程叫做解直角三角形2、解直角三角形的常見類型有：3、我們規(guī)定：RtABC，C90，A、B、C的對邊分別為a、b、c已知兩邊，求另一邊和兩個銳角；已知一條邊和一個角，求另一個角和其他兩邊解直

2、角三角形的應(yīng)用（1）相關(guān)術(shù)語鉛垂線：重力線方向的直線水平線：與鉛垂線垂直的直線，一般情況下，地平面上的兩點(diǎn)確定的直線我們認(rèn)為是水平線仰角：向上看時，視線與水平線的夾角俯角：向下看時，視線與水平線的夾角坡角：坡面與水平面的夾角坡度：坡的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度（坡比）一般情況下，我們用h表示坡的鉛直高度，用l表示水平寬度，用i表示坡度，即：itan方向角：指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的水平角叫做方向角（2）應(yīng)用解直角三角形來解決實(shí)際問題時，要注意：計算結(jié)果的精確度要求，一般說來中間量要多取一位有效數(shù)字在題目中求未知時，應(yīng)盡量選用直接由已知求未知遇到非直角三角形時，常常要作輔助

3、線才能應(yīng)用解直角三角形知識來解答其方法可以歸納為：已知斜邊用正弦或余弦，已知直角邊用正切和余切，能夠使用乘法計算的要盡量選用乘法，盡量直接選用已知條件進(jìn)行計算注：解直角三角形在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，它經(jīng)常涉及到測量、工程、航海、航空等，其中包括了一些術(shù)語，一定要根據(jù)題意明白其術(shù)語的含義才能正確解題【典型例題典型例題】例例1.已知tan ，求的值解：解：如圖所示，在RtABC中，C90，A，設(shè)BC3k，AC4k，則AB5ksincos，原式 7解法解法2：將式子的分子、分母都除以cos，得原式 7例例2.計算（1）sin45cos60；（2）cos245+tan60cos30；（3）；（4）例

4、例3.RtABC，C90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，根據(jù)下列條件解直角三角形（1）a4，c10；（2）b2，A40；（3）c3，B58 例例4.如圖所示，河對岸有一座鐵塔AB，若在河這邊C、D處分別用測角儀器測得塔頂A的仰角為30，45，已知CD30米，求鐵塔的高（結(jié)果保留根號）解：解：設(shè)ABx，在RtABD中，ADB45，ABBDx在RtABC中，C30，且BCCD+BD30+x，tanC所以tan30 ，即，x（15+15)（米）答：答：塔高AB為（15+15）米 例例5.去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的

5、A、B兩地之間修筑一條筆直的公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測量，在A地的北偏東60方向，B地的西偏北45的C處有一個半徑為0.7千米的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？解：解：作CMAB，垂足為M，設(shè)CM為x千米，在RtMCB中，MCBMBC45，則MBCMx千米在RtAMC中，CAM30，ACM60tanACMAMCMtan60 x千米AM+BM2千米 x+x2x11.73210.732CM長約為0.732千米，大于0.7千米這條公路不會穿過公園例例6.如圖是一個大壩的橫斷面，它是一個梯形ABCD，其中壩頂AB3米，經(jīng)測量背水坡AD20米，壩高10米，迎水坡BC的坡度i1：0.6，求迎水坡BC的坡角C和壩底寬CD 解：解：過A、B作AECD、BFCD，垂足是E、F，根據(jù)題意有AEBF10，四邊形ABFE是矩形，EFAB3在RtADE中，DE 10（米），在RtBCF中，CF0.6BF0.6106（米）所以CDCF+EF+DE10+3+6（9+10）（米）又在RtBCF中，cotC0.6，所以C59作業(yè)：綜合練習(xí)冊專題七