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1、計算流體力學課程作業(yè)作業(yè)題目：沿程損失阻力系數(shù)的FLUENT數(shù)值模擬學生姓名：易鵬學生學號：專業(yè)年級：動力工程及工程熱物理12級學院名稱：機械與運載工程學院 2012年5月2日沿程損失阻力系數(shù)的FLUENT數(shù)值模擬一、 引言沿程損失（pipeline friction loss）是指管道內徑不變的情況下，管內流體流過一段距離后的水頭損失。其中邊界對水流的阻力是產(chǎn)生水頭損失的外因，液體的粘滯性是產(chǎn)生水頭損失的內因，也是根本原因。沿程能量損失的計算公式是：。其中：為管長，為沿程損失系數(shù)，為管道內徑，為單位重力流體的動壓頭（速度水頭），為流體的運動粘度系數(shù)。粘性流體在管道中流動時，呈現(xiàn)出兩種流動狀態(tài)

2、，管道中的流速(為層流向湍流轉變的臨界流速)為層流，此時整個流場呈一簇互相平行的流線。則時為湍流，流場中的流體質點作復雜的無規(guī)則的運動。沿程損失與流動狀態(tài)有關，故計算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動狀態(tài)。沿程損失能量損失的計算公式由帶粘性的伯努利方程 推出，可知， 其中： 單位質量流體的動能（速度水頭）。流體靜止時為0。 單位質量流體的勢能（位置水頭）。單位質量流體的壓力能（壓強水頭）。又由量綱分析的定理，得出 ，計算出達西摩擦因子， 則,由于，則。關于沿程損失最著名的是尼古拉茨在1932 1933年問所做的實驗(右圖為實驗裝置圖)。其測得曲線如圖1，從此得出了幾個重要結論：1層

3、流區(qū)Re2320為層流區(qū)。在該區(qū)域內，管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響。2過渡區(qū)2320Re4000為由層流向湍流的轉換區(qū)，可能是層流，也可能是湍流，實驗數(shù)據(jù)分散，無一定規(guī)律。3湍流光滑管區(qū)4000Re2698（d/）8/7，為湍流光滑管區(qū)。勃拉修斯（p.Blasius）1911年用解析方法證明了該區(qū)沿程損失系數(shù)與相對粗糙度無關，只與雷諾數(shù)有關，并借助量綱分析得出了410e3Re10e5范圍內的勃拉休斯的計算公式為湍流光滑管的沿程損失系數(shù)也可按卡門一普朗特（Karmn-Prandtl）公式進行計算。當105Re3106時，尼古拉茲的計算公式為4湍流粗糙管過渡區(qū)2698（d/）8/7Re2

4、308（d/）0.85為湍流粗糙管過渡區(qū)。該區(qū)域的沿程損失系數(shù)與按洛巴耶夫（.H.o6ae）的公式進行計算，即5湍流粗糙管平方阻力區(qū)2308(d/)0.85Re為湍流粗糙管平方阻力區(qū)。沿程損失系數(shù)與雷諾數(shù)無關，只與相對粗糙度有關。平方阻力區(qū)的沿程能量損失可按尼占拉茲公式 進行計算。圖1尼古拉茨曲線三、數(shù)值模擬 1、前處理因為層流有精確解所以在此不做討論，而湍流狀態(tài)下如果考慮圓管的粗糙度也是十分復雜，而且在粗糙表面的流動很難模擬，所以在此我們重點研究湍流水力光滑區(qū)的達西摩擦因子與Re的關系。FLUENT中通過改變流速或者粘度系數(shù)來控制Re，并進行數(shù)值模擬，計算出管中試驗段兩端的壓力的差值，即可得

5、到沿程損失阻力系數(shù)（達西摩擦因子），再將所得的值與上圖水力光滑區(qū)曲線或布拉休斯公式對比，判斷其是否正確。 1模型建立一個半徑r=21mm，長l=3m的圓截面直管，其中前2m是前置段，用來讓湍流充分發(fā)展，后1m為實驗段。假設其材料是光滑的，沒有摩擦，內部流體為水。設水的為1000，粘度系數(shù)為0.001。下圖就是使用K-epsilon湍流模式試算的velocity inlet后端云圖，說明在試驗段之前設置前置段還是十分有必要的。使用gambit可以很容易的建模，直接使用cylinder命令建立方案中的模型。但是在此未使用這種方法，由于液體的粘性力作用，在壁面附近有比較大的速度梯度，而且在入口端是湍

6、流發(fā)展段，所以需要端面使用邊界層網(wǎng)格加密，軸向在入口處加密。具體步驟是：1做半徑為0.021的圓。2做出x=0.021，y=0，z=5的點，并連接圓上與其對應的兩點。3為該線mesh，選擇ratio 1.05，讓線網(wǎng)格在入口處加密。在此同時將將入口端面的圓分成50等分線網(wǎng)格（數(shù)目自定，但是這樣已經(jīng)足夠）4使用sweep命令，選上with mesh選項，讓直線繞圓周旋轉成圓柱面，并且將網(wǎng)格自動畫好。如右圖。5.端面上創(chuàng)建邊界層網(wǎng)格，first percentage(第一層邊界層網(wǎng)格的高度關于寬度的百分比)在這里取了15,rows取5層，Growth factor取1.1。(注意一個問題，就是在畫

7、邊界層網(wǎng)格時有個方向選擇問題，打開edge的list里面，每個edge其實可以點多次，具體多少次看該edge屬于多少個face，通過試驗，就可以看到邊界層具體會向哪個方向生成)。具體設置如右圖。6.為端面直接畫面網(wǎng)格，由于之前 端面的圓已經(jīng)分好了網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格，不用設定參數(shù)gambit自動畫網(wǎng)格，完成后如下圖。7在生成體的選項中選擇sweep，勾選with mesh選項，讓圓端面沿管軸線方向掃過，即可完成體網(wǎng)格的繪制。8最后選擇求解器（solver）Fluent 5/6，設置z=0處端面為Velocity in、圓柱面為wall和z=3處端面為outflow。9Export mesh。注意：

8、不要選擇2D模型輸出的選項。下圖是網(wǎng)格完成后的模型。一共生成了50800個體網(wǎng)格。四、數(shù)值模擬及數(shù)據(jù)處理由于是光滑圓管（或水力光滑），則達西摩擦因子只是Re的函數(shù)。而在Re2000才進入湍流狀態(tài)，并且在2000Re4000時，為層流向湍流過渡區(qū)。為了更好的與尼古拉茨試驗的比對，選擇內的10個值3500、4000、4500、5000、6000、7000、9000、12000、15000、20000作為入口的Re，具體的需模擬后才能得出，再將這幾個數(shù)值作出曲線和誤差分析。使用ANSYS12.0中的Fluent作為流場模擬的軟件，在這里圓管屬于細長結構中的流動用雙精度（Double Precisio

9、n）模式模擬較精確。準備使用k-epsilon，增強壁面函數(shù)的k-epsilon和S-A湍流模式分別計算。而且由于流動是湍流，并且網(wǎng)格在內部并不是和流速垂直的，所以使用二階迎風格式，來提高精度，并且設置殘差到10e-5，以提高精度。通過Fluent的Report菜單中的surface Integrals命令可以獲得入口和出口的壓力和速度的平均值。下圖為Surface Integrals的窗口，其中Inexp是實驗段的入口截面，out就是出截面：為入口雷諾數(shù)，v為入口速度，p1是試驗段起始端的壓力，p2是試驗段結束端的壓力。為實驗段起始處雷諾數(shù)。和分別為模擬算出的達西摩擦因子和用布拉休斯公式算出

10、的達西摩擦因子。再通過此表數(shù)據(jù)作出擬合曲線與布拉休斯公式的解對比，分析誤差。K-epsilon湍流模式計算結果p1p2誤差35000.0833-22.77689-48.1338420.10230.0411148.74%40000.0952-27.525547-58.7379340.096430.0398142.38%45000.1071-32.735207-70.200340.09150.0386136.74%50000.1190-38.257824-82.3440090.08720.0376131.67%60000.1428-50.02042-108.35730.08010.0359122.

11、82%70000.1666-62.615845-136.41620.07450.0346115.23%90000.2142-90.401306-198.274140.06580.0325102.65%120000.2856-136.95033-302.464230.05680.030287.95%150000.3570-188.45871-417.953130.05040.028676.35%200000.4760-282.94147-630.133730.04290.026661.26%可見誤差相當之大，究其原因，應該是標準k-epsilon在壁面區(qū)使用了不夠精確的近壁函數(shù)的半經(jīng)驗公式，以及

12、工況中流場為層流向湍流的過度區(qū)。在FLUENT中對K-epsilon做如下修改：增強壁面函數(shù)的K-epsilon湍流模式計算結果p1p2誤差35000.0833-10.265804-14.5057140.0513270.04113624.77%40000.0952-12.627173-17.8702810.0485950.03978522.15%45000.1071-15.308632-21.6446250.04640.03863120.11%50000.119-18.074289-25.5914860.044590.03762718.51%60000.1428-24.361353-34.50

13、87090.04180.0359516.27%70000.1666-31.505663-44.6561430.0397990.03459115.06%90000.2142-48.221485-68.5353010.037190.03248414.49%120000.2856-79.798485-113.648510.034860.0302315.31%150000.357-119.07154-170.061510.0336070.0285917.55%200000.476-190.21982-271.879880.0302740.02660613.79%對比標準k-epsilon的精度高多了，

14、但是仍然不夠精確。如果將網(wǎng)格劃分得更精細些，將更好的控制誤差。 S-A湍流模式計算p1p2誤差35000.0833-8.285567-18.989610.0431930.0411365.00%40000.0952-10.27976-23.637470.0412680.0397853.73%45000.1071-12.46471-28.738870.0397260.0386312.84%50000.119-14.83306-34.280720.0384530.0376272.20%60000.1428-20.10822-46.649360.0364440.035951.37%70000.1666