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1、廠口中學(xué)廠口中學(xué) 孫安麗孫安麗代入消元法（第一課時）代入消元法（第一課時）1課前故事課前故事23喜喜 喜喜 訊訊 炎炎夏日即將來炎炎夏日即將來臨，為鼓勵廣大學(xué)臨，為鼓勵廣大學(xué)子努力學(xué)習(xí)，本店子努力學(xué)習(xí)，本店近期舉辦近期舉辦“小小會小小會計之星計之星”活動。只活動。只要你是學(xué)生，只要要你是學(xué)生，只要你能答對問題，我你能答對問題，我們就為你們就為你免單免單！同！同學(xué)們快來試試吧！學(xué)們快來試試吧！你好，歡迎光臨肯德你好，歡迎光臨肯德基！想要參與我們的基！想要參與我們的活動就請先選個題吧！活動就請先選個題吧！4如果一個全蝦堡比一杯圣代多如果一個全蝦堡比一杯圣代多6元，買一杯圣元，買一杯圣代和兩個全蝦堡

2、共需代和兩個全蝦堡共需30元，你能算出一杯圣元，你能算出一杯圣代多少元嗎？一個全蝦堡是多少元呢？代多少元嗎？一個全蝦堡是多少元呢？6的價錢的價錢的價錢的價錢30的價錢的價錢的價錢的價錢5 “一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解迎刃而解!”法國數(shù)學(xué)家法國數(shù)學(xué)家法國數(shù)學(xué)家法國數(shù)學(xué)家 笛卡兒笛卡兒笛卡兒笛卡兒 Descartes,1596-1650Desc

3、artes,1596-1650 6xy =6x2y=30+解：設(shè)一杯圣代為解：設(shè)一杯圣代為x元，一個全蝦堡為元，一個全蝦堡為 y元，則元，則解：設(shè)一杯圣代為解：設(shè)一杯圣代為x元，一個全蝦堡為元，一個全蝦堡為 (x+6)元，則元，則x+2(x+6)=30探究新知探究新知 -6的價錢的價錢的價錢的價錢30的價錢的價錢的價錢的價錢y x=6 x+2y=30 730元的價錢的價錢的價錢的價錢.6元的價錢的價錢的價錢的價錢6的價錢的價錢的價錢的價錢y -x =6y =x+6x+2 =30(x+6)6元的價錢的價錢6元的價錢的價錢8觀察觀察 你所列的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系你所列的二元一次方

4、程組和一元一次方程有什么關(guān)系?能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得 方程組的解呢？方程組的解呢？探究新知探究新知 y x=6 x+2y=30 y=x+6x+2 =30 y(x+6)將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法（substitution method）。9例2 解方程組2y 3x=1x=y-1變：2y 3x=1x y=1談?wù)勊悸?解：把代入得：2y 3（

5、y 1）=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把y=2代入，得x=y 1=2 1=1方程組的解是x=1y=210例3 解方程組解：由得：x=3+y 把代入得：3（3+y）8y=14把y=1代入，得x=21、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；4、寫出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代求寫x y=33x-8 y=149+3y 8y=14 5y=5y=1方程組的解是x=2y=-1說說方法:1

6、12用代入消元法解方程用代入消元法解方程組組 2 x 3 y=1 ，y=x+2 最最簡簡便的方法是先把便的方法是先把 代入代入 ，消去，消去 未知數(shù)未知數(shù) ，所得的方程化，所得的方程化簡簡后是（后是（）鞏固新知鞏固新知變變代代求求寫寫二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元 A.5 x=1 B.x=10 C.5 x=5 D.x=71已知已知3 x+y=1,用含用含x的式子表示的式子表示y，則則y=。1 3xyD123.用代入消元法解下列方程組用代入消元法解下列方程組x=3yx+7y=8（1）鞏固新知鞏固新知變變代代求求寫寫二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程

7、消元消元 x y =33x 8y=14（2）2x y=53x+4y=2（3）13變變代代求求寫寫鞏固新知鞏固新知二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元 4.比一比，看誰能用巧妙的方法解下列方程組比一比，看誰能用巧妙的方法解下列方程組14課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的哪些知識？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的哪些知識？1.1.解二元一次方程組的基本思想是什么？解二元一次方程組的基本思想是什么？變變代代求求寫寫二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元把二元一次方程組中的一個方程的未知數(shù)用把二元一次方程組中的一個方程的未知數(shù)用含另一

8、個未知數(shù)的式子表示出來含另一個未知數(shù)的式子表示出來,即即 x=.或或 y=.的形式的形式代入另一個方程，實現(xiàn)代入另一個方程，實現(xiàn)消元消元，將二元一次方，將二元一次方程組程組轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為一元一次方程為一元一次方程消元消元求出求出兩個兩個未知數(shù)的解未知數(shù)的解寫出方程組的解并檢驗寫出方程組的解并檢驗152.如果如果 y+3x-2+5x+2y-2=0，求，求 x、y 的值的值.第第2層層第第1層層書 P97 習(xí)題8.2第 1，2題布置作業(yè)布置作業(yè)二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元變變代代求求寫寫1.解方程組解方程組 第第3層層用代入法解下列二元一次方程組：用代入法解下列二元一次方程組：3x+2y=8y=2x-32x-y=53x+4y=216