《湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-2.1-第1課時(shí)-三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-2.1-第1課時(shí)-三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系課件.ppt（35頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1 三角形第2章 三角形 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件第1課時(shí) 三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)三角形并會(huì)用幾何語言表示三角形，了解三角形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點(diǎn)）3.運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課埃及金字塔氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖飛機(jī)機(jī)翼問題：（1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？（2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例.講授新課講授新課三角形的概念一問題問題1 1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾

2、順次相接所組成的圖形叫做三角形.問題問題2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?A B C 有三條線段，三個(gè)角邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：A，B，C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.三角形的概念一問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：不在同一條直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.問題2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?A B C 邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：A，B，C叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.有三條線段，三個(gè)角講授新課講授新課記法：三角形ABC用符號(hào)表示_.邊的表示

3、：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.ABCc，a，bcba頂點(diǎn)頂點(diǎn)C角角角角角角頂點(diǎn)頂點(diǎn)A頂點(diǎn)頂點(diǎn)BBCA在ABC中，AB邊所對的角是：A所對的邊是：CBC再說幾個(gè)對邊與對角的關(guān)系試試.三角形的對邊與對角：辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合位置關(guān)系：不在同一直線上；聯(lián)接方式：首尾順次相接.u三角形應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：要點(diǎn)提醒u表示方法：三角形用符號(hào)“”表示；記作“ABC”，讀作“三角形ABC”，除此ABC還可記作BCA,CAB,ACB等.u基本要素：三角形的邊：邊AB、BC、CA；三角形的頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A、B、C；三角形的內(nèi)角(簡稱為三角形的角）：A、B

4、、C.u特別規(guī)定：三角形ABC的三邊,一般的頂點(diǎn)A所對的邊記作a,頂點(diǎn)B所對的邊記作b,頂點(diǎn)C所對的邊記作c.5個(gè)，它們分別是ABE,ABC,BEC,BCD,ECD.找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？ABCDE(2)以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ABE、BCE、CDE.（4）以D為角的三角形有哪些？BCD、DEC.（5）說出BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對的邊.BCD的三個(gè)角是BCD、BDC、CBD.頂點(diǎn)B所對應(yīng)的邊為DC，頂點(diǎn)C所對應(yīng)的邊為BD，頂點(diǎn)D所對應(yīng)的邊為BC.ABCDE三角形的分類二問題1：觀察下列三角形，說一說，按照三

5、角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角問題2：你能找出下列三角形各自的特點(diǎn)嗎？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 思考：等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的三角形）判斷：（1）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（2）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（3）等邊三角形是等腰三角形

6、.（）在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A B 路線，而不選擇A C B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？CBA三角形的三邊關(guān)系三ACAC+CBCBAAB B（兩點(diǎn)之間線段最短）（兩點(diǎn)之間線段最短）ABC路線1：從A到C再到B路線走；路線2：沿線段AB走.請問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出你的根據(jù)嗎？解：路線2較短.根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”.由此，你能得出什么結(jié)論？議一議三角形的任意兩邊之和大于第三邊.ABC還能得出其他的三邊關(guān)系嗎？只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.總結(jié)歸納例1：判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3

7、cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.典例精析 判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.解：（1）不能，因?yàn)?cm+4cm10cm.歸納例2 一個(gè)三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()A3x11B4x7C3x11Dx3 判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊歸納解析：三角形的三邊長分別為4，7，x，74x74，即3x11.A例3如圖，D是ABC 的邊AC上一點(diǎn)，AD=BD，試判斷AC 與BC 的大小.解：在BDC 中，有 BD+DC BC（三角形的任意兩邊之和大于

8、第三邊）.又因?yàn)?AD=BD，則BD+DC=AD+DC=AC，所以 AC BC.例4 用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm,x+2x+2x=18.解得 x=3.6.所以三邊長分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)因?yàn)殚L為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm,則有 4+2x=18.解得 x=7.若腰長為4cm,設(shè)底邊長為xcm，則有 24+x=18.解得 x=10.因?yàn)?+410，不

9、符合三角形兩邊的和大于第三邊，所所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能4.如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長為_.3.如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長為_.2.五條線段的長分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線為邊長可以構(gòu)成_個(gè)三角形.322cm18cm或21cm5.若三角形的兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數(shù),求第三邊的長.解：設(shè)第三邊長為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，7-2x7+2，即5x9，又x為奇數(shù)，則第三邊的長為7.6.若a，b，c是ABC的三邊長，化簡|abc|bca|cab|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab.拓展提升三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系三角形的定義：不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形.三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形（包括等邊三角形）三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊.課堂小結(jié)課堂小結(jié)見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)