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1、七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題一、單選題1如圖為一只小兔，將圖進(jìn)行平移，得到的圖形可能是下列選項(xiàng)中的（）ABCD216 的平方根是（）A4BCD3已知第四象限內(nèi)的點(diǎn) M 到 x 軸的距離是 3，到 y 軸距離是 2，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）4若是關(guān)于 x，y 的二元一次方程 ax+3y=1 的一個(gè)解，則 a 的值為（）A5B4C5D45下列各式正確的是（）ABCD6若 ab，則下列各式不成立的是（）A2aa+bB3a3bCa2b2Dab07 九章算術(shù)中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=兩），雀重燕輕，互換其中

2、一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為兩、兩，下列方程組正確的為（）ABCD8已知點(diǎn)，將線段平移至，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在 y 軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x 軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 a，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 b，則的值為（）ABCD9已知 x、y 是有理數(shù)，且 y+4，則 y4x 的立方根為（）A2B-2C4D-410若關(guān)于 x 的不等式 2x+a3 只有 1 個(gè)正整數(shù)解，則 a 的取值范圍為（）A1a1B1a1C1a1D1a1二、填空題二、填空題11下列五個(gè)實(shí)數(shù)：-，個(gè).12如果一元一次不等式（m+3）xm+3 的解集為 x1，則 m 的取值范圍為.13小華和小慧到校門外文具店買文件，小

3、華購鉛筆 2 支，練習(xí)本 2 本，圓珠筆 1 支，共付 9 元錢；小慧購?fù)瑯鱼U筆 1 支，練習(xí)本 4 本，圓珠筆 2 支，共付 12 元錢，若小明去買與她們一樣的購鉛筆 1 支、練習(xí)本 2 本、圓珠筆 1 支，他需付元錢.14將自然數(shù)的算術(shù)平方根如右圖排列，第 3 行第 2 列是，則第 101 行第 100 列是.三、解答題三、解答題15計(jì)算：12022+；16求 x 的值：（1）x2810；（2）（x4）32717解二元一次方程組：（1）（代入法）（2）（加減法）18解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.19綜合與實(shí)踐：（1）動(dòng)手探索：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) A（-6，3），B（-4，-

4、5），C（8，0），D（2，7），連接 AB，BC，CD，DA，BD，并依次取 AB，BC，CD，DA，BD 的中點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H，I，分別寫出 E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)；（2）觀察歸納：以上各線段兩端點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)與該線段中點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，猜想：若線段 PQ 兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為 P（x1，y1）、Q（x2，y2），線段 PQ 的中點(diǎn)是 R（x0，y0），請(qǐng)用等式表示你所觀察的規(guī)律，并用 G，I 的坐標(biāo)驗(yàn)證規(guī)律是否正確（填“是”或“否”）；（3）實(shí)踐運(yùn)用：利用上面探索得到的規(guī)律解決問題：若點(diǎn) M1（-9，5），點(diǎn) M2（11，17），則線段 M1M2的中點(diǎn) M 的坐標(biāo)為；已知點(diǎn) N

5、是線段 N1N2的中點(diǎn)，且點(diǎn) N1（-12，-15），N（1，2），求點(diǎn) N2的坐標(biāo).20已知方程組的解滿足 x+1，求 m 的取值范圍.21如圖，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（3，0），B（1，2），C（4，4），ABC 內(nèi)有點(diǎn) P（m，n）經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P1（m3，n+4），將ABC 做同樣平移得到A1B1C1.（1）畫出平移后的三角形 A1B1C1；（2）三角形 A1B1C1的面積為；（3）連接 AA1，CC1，四邊形 A1ACC1的面積為；（4）已知 PP1=5，D 是 CC1上的一點(diǎn)，則 AD 的長的最小值為.22抗擊新型冠狀肺炎疫情期間，84 消毒液和酒精都是重要的防護(hù)物資

6、.某藥房根據(jù)實(shí)際需要采購了一批 84 消毒液和酒精，共花費(fèi) 11000 元，84 消毒液和酒精的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下：84 消毒液酒精進(jìn)價(jià)（元/瓶）2520售價(jià)（元/瓶）4028（1）該藥房銷售完這批 84 消毒液和酒精后共獲利 5400 元，則 84 消毒液和酒精各銷售了多少瓶？（2）隨著疫情的發(fā)展，結(jié)合藥房實(shí)際，該藥房打算用不超過 6600 元錢再次采購 84 消毒液和酒精共300 瓶，已知 84 消毒液和酒精價(jià)格不變，則第二批最多采購 84 消毒液多少瓶？23為更好落實(shí)“雙減”精神，提高課后延時(shí)服務(wù)質(zhì)量，某校根據(jù)學(xué)校實(shí)際，決定本學(xué)期開設(shè)更多運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，讓更多學(xué)生參加體育鍛煉，各班自主選擇購買兩種

7、體育器材.（1）七（1）班有部分同學(xué)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買新的足球和跳繩.經(jīng)班長統(tǒng)計(jì)共需要購買足球的有 12 名同學(xué)，需要購買跳繩的有 10 名同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)如圖中班長和售貨員阿姨的對(duì)話信息，分別求出足球和跳繩的單價(jià)；（2）由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店老板計(jì)劃再次購進(jìn)足球 a 個(gè)和跳繩 b 根（其中 a15），恰好用了 1800 元，其中足球每個(gè)進(jìn)價(jià)為 80 元，跳繩每根的進(jìn)價(jià)為 15 元，則最多可以買多少根跳繩？24如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（a，0），B（4，b）滿足關(guān)系式（a3）20，AB 交 y軸于點(diǎn) C，（1）a=，b=，三角形 AOB 的面積=；求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）

8、點(diǎn) P 在 y 軸上，且三角形 PAB 的面積為 21，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，若（2）中點(diǎn) P 在 y 軸的正半軸上，過點(diǎn) P 在 AP 左側(cè)作APQ=PAB，PQ 交 x 軸于點(diǎn) Q，過點(diǎn) Q 作 QR PB，交 BA 的延長線于點(diǎn) R，求點(diǎn) R 的坐標(biāo).答案答案1C2B3D4A5B6C7C8A9B10B11212m31371415解：12022+1+42+101116（1）解：x2810 x281，x=9，x19，x29；（2）解：（x4）327，x43，x1，17（1）解：，由得到：y=5-2x，將代入得，3x-4（5-2x）=2，解得：x2，把 x2 代入得：y1，則方程組

9、的解為；（2）解：，得：17x51，解得：x3，把 x3 代入得：y3，則方程組的解為18解：解不等式，得 x2，解不等式，得 x-2，不等式得解集為-2x2，在數(shù)軸上表示為：19（1）解：由各點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置可知各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：E（-5，-1），F(xiàn)（2，-2.5），G（5，3.5），H（-2，5）；（2）；是（3）（1，11）；設(shè) N2（x2，y2），則，解得，點(diǎn) N2的坐標(biāo)為（14，19）.20解：解方程組得：.x+1，解得 m-1，故 m 的取值范圍是 m-1.21（1）解：如圖，三角形 A1B1C1即為所求作；（2）15（3）40（4）822（1）解：設(shè) 84 消毒液銷售了

10、 x 瓶，酒精銷售了 y 瓶，根據(jù)題意得，解得：答：84 消毒液銷售了 200 瓶，酒精銷售了 300 瓶；（2）解：設(shè)第二批最少采購酒精 m 瓶，根據(jù)題意得，解得：答：第二批最多采購 84 消毒液 120 瓶.23（1）解：設(shè)足球和跳繩的單價(jià)分別為 x 元、y 元，由題意得：，解得：，答：足球和跳繩的單價(jià)分別為 100 元、20 元；（2）解：由題意得：80a+15b1800，（a15），b0，解得 a22.5，15a22.5，且 a 為整數(shù)，當(dāng) a18 時(shí)，b24；當(dāng) a21 時(shí)，b8；a 為其它整數(shù)時(shí)，b 均不是整數(shù)，只能購進(jìn)足球 18 個(gè)，跳繩 24 根或購進(jìn)足球 21 個(gè)，跳繩 8 根，答：最多可買跳繩 24 根.24（1）3；7；設(shè)直線 AB 的解析式為，把 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得：，直線 AB 的解析式為，把代入得：，C（0，3）.（2）解：設(shè)點(diǎn) P（0，y），由 SAPC+SBPC=SAPB 得，解得，y=9 或3，P（0，9）或（0，3）；（3）解：設(shè)點(diǎn) Q（x，0），APQ=PAB，PQ AB，SAPB=SAQB，解得：x=9，Q（9，0），QR BC，PQ AB，可由平移得 R（5，2）.