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1、一選擇題（共4小題）1在極坐標系中，圓C：2+k2cos+sink=0關(guān)于直線l：=（R）對稱的充要條件是（）Ak=1Bk=1Ck=1Dk=02過點A（4，）引圓=4sin的一條切線，則切線長為（）A3B6C2D43在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（1，1），若取原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，則在下列選項中，不是點P極坐標的是（）A（）B（）C（）D（）4（2011北京）在極坐標系中，圓=2sin的圓心的極坐標系是（）ABC（1，0）D（1，）二填空題（共11小題）5極坐標系下，直線與圓的公共點個數(shù)是 _6（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為，則

2、曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為_7在極坐標系中，點M（4，）到直線l：（2cos+sin）=4的距離d=_8極坐標方程所表示曲線的直角坐標方程是_9已知直線（t為參數(shù)）與曲線（y2）2x2=1相交于A，B兩點，則點M（1，2）到弦AB的中點的距離為_10（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標方程是=6sin，以極點為坐標原點，極軸為x的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所得的弦的弦長為_11（坐標系與參數(shù)方程）在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度已知曲線C：psin2=2acos（a0

3、），過點P（2，4）的直線l的參數(shù)方程為，直線l與曲線C分別交于M、N若|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為_12已知曲線（t為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的交點為A，B，則|AB|=13在平面直角坐標下，曲線，曲，若曲線C1、C2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為_14（選修44：坐標系與參數(shù)方程） 在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為（）求圓C的直角坐標方程；（）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|15已知過定點P（1，0）的直線l：（

4、其中t為參數(shù)）與圓：x2+y22x4y+4=0交于M，N兩點，則PMPN=_三解答題（共3小題）16選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為以直角坐標系原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為點P為曲線C上的一個動點，求點P到直線l距離的最小值17在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角，（1）寫出直線l的參數(shù)方程；（2）設l與圓圓C相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積18選修44：坐標系與參數(shù)方程已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xO

5、y取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為（）求曲線C在極坐標系中的方程；（）求直線l被曲線C截得的弦長參考答案與試題解析一選擇題（共4小題）1在極坐標系中，圓C：2+k2cos+sink=0關(guān)于直線l：=（R）對稱的充要條件是（）Ak=1Bk=1Ck=1Dk=0考點：簡單曲線的極坐標方程1065100專題：計算題分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，進行代換即得直線與圓的直角坐標方程再在直角坐標系中算出對稱的充要條件即可解答：解：圓C的直角坐標方程是x2+y2+k2x+yk=0，直線l的直角坐標方程是y=x若圓C

6、關(guān)于直線l對稱，則圓心在直線y=x上，所以，即k=1又k4+4k+10，所以k=1，故選A點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化、圓的方程及圓的幾何性質(zhì)，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化2過點A（4，）引圓=4sin的一條切線，則切線長為（）A3B6C2D4考點：點的極坐標和直角坐標的互化1065100專題：計算題；直線與圓分析：圓=4sin 化為直角坐標方程為 x2+（y2）2=4，表示以C（0，2）為圓心，以2為半徑的圓，再由切線的長為 ，運算求得結(jié)果解答：解：點A（4，）即 （0，4），圓=4sin 即 2=4sin，化為直角坐標方程為

7、x2+（y2）2=4，表示以C（0，2）為圓心，以2為半徑的圓由于|AC|=2+4=6，故切線的長為 =4，故選D點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，利用勾股定理求圓的切線的長度，屬于基礎題3在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（1，1），若取原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，則在下列選項中，不是點P極坐標的是（）A（）B（）C（）D（）考點：極坐標刻畫點的位置1065100專題：計算題分析：求出極徑，求出極角，容易判斷選項的正誤解答：解：|OP|=，POX=2k+，或，POX=2k，kZ所以A、B、C正確，故選D點評：本題考查極坐標刻畫點的位置，是基礎題4（2

8、011北京）在極坐標系中，圓=2sin的圓心的極坐標系是（）ABC（1，0）D（1，）考點：簡單曲線的極坐標方程1065100專題：計算題分析：先在極坐標方程=2sin的兩邊同乘以，再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，進行代換即得直角坐標系，再利用直角坐標方程求解即可解答：解：將方程=2sin兩邊都乘以p得：2=2sin，化成直角坐標方程為x2+y2+2y=0圓心的坐標（0，1）圓心的極坐標故選B點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置二

9、填空題（共11小題）5（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標系下，直線與圓的公共點個數(shù)是1考點：簡單曲線的極坐標方程；直線與圓的位置關(guān)系1065100專題：計算題分析：把極坐標方程化為普通方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，根據(jù)此距離正好等于半徑，可得直線和圓相切解答：解：直線，即 x+y=，即 x+y2=0圓，即x2+y2=2，表示圓心在原點，半徑等于的圓圓心到直線的距離等于=，故直線和圓相切，故答案為1點評：本題考查把極坐標方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關(guān)系6（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為，則曲線C1上的點與曲線C2

10、上的點的最遠距離為考點：簡單曲線的極坐標方程1065100分析：先將曲線的極坐標方程方程化為普通方程，曲線C1的普通方程為x2+y2=2y，即x2+（y1）2=1表示以C（0，1）為圓心，半徑為1 的圓曲線C2的普通方程為x+y+1=0，表示一條直線利用直線和圓的位置關(guān)系求解解答：解：曲線C1的極坐標方程分別為即=2sin，兩邊同乘以，得2=2sin，化為普通方程為x2+y2=2y，即x2+（y1）2=1表示以C（0，1）為圓心，半徑為1 的圓C2的極坐標方程分別為，即sin+cos+1=0，化為普通方程為x+y+1=0，表示一條直線如圖，圓心到直線距離d=|CQ|=曲線C1上的點與曲線C2上

11、的點的最遠距離為|PQ|=d+r=故答案為：，點評：本題以曲線參數(shù)方程出發(fā)，考查了極坐標方程、普通方程間的互化，直線和圓的位置關(guān)系7（2004上海）在極坐標系中，點M（4，）到直線l：（2cos+sin）=4的距離d=考點：簡單曲線的極坐標方程1065100專題：計算題分析：先將原極坐標方程（2cos+sin）=4化成直角坐標方程，將極坐標M（4，）化成直角坐標，再利用直角坐標方程進行求解解答：解：將原極坐標方程（2cos+sin）=4，化成直角坐標方程為：2x+y4=0，點M（4，）化成直角坐標方程為（2，2）點M到直線l的距離=故填：點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與

12、極坐標間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，進行代換即得8極坐標方程所表示曲線的直角坐標方程是考點：簡單曲線的極坐標方程1065100專題：計算題分析：利用半角公式得 4 =5，2=2x+5，兩邊平方可得 4（ x2+y2）=4x2+20x+25，化簡可得結(jié)果解答：解：極坐標方程，4 =5，22cos=5，2=2x+5，兩邊平方可得 4（ x2+y2）=4x2+20x+25，即 ，故答案為 點評：本題考查把曲線的極坐標方程化為普通方程的方法9已知直線（t為參數(shù)）與曲線（y2）2x2=1相交于A，B兩點，則點M（1，2）到弦AB的中點的距離為考點：圓的參數(shù)方程；直線的參數(shù)方程1

13、065100專題：計算題分析：把直線的參數(shù)方程的對應坐標代入曲線方程并化簡得6t22t1=0，設A、B對應的參數(shù)分別為t1、t2，則t1+t2=，再根據(jù)中點坐標的性質(zhì)可得中點對應的參數(shù)為 =，從而可求點P（1，2）到線段AB中點的距離解答：解：把直線的參數(shù)方程的對應坐標代入曲線方程并化簡得10t22t1=0（2分）設A、B對應的參數(shù)分別為t1、t2，則t1+t2=，根據(jù)中點坐標的性質(zhì)可得中點對應的參數(shù)為 =，（8分）點P（1，2）到線段AB中點的距離為=（12分）故答案為：點評：本題以直線的參數(shù)方程為載體，考查直線的參數(shù)方程，考查參數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解參數(shù)方程中參數(shù)的意義10（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標方程是=6sin，以極點為坐標原點