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1、第三單元圓柱和圓錐3.3 圓柱的體積課題引入想一想：同學們還記得圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？下面和同桌交流一下，一會全班匯報。教學新知圓的面積推導(dǎo)過程是把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘周長（C）的一半，由此推導(dǎo)出S=r。教學新知求下列各圖的體積。（單位：厘米）1253=180（立方厘米）888=512（立方厘米）教學新知我們會計算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接

2、近于長方體。知識要點 這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。由長方體的體積等于底面積乘高可以得到：圓柱的體積=底面積高V=Sh=rh教學新知做一做：1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？2.李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？7590=6750（cm）3.14（12）10=7.85（立方米）教學新知試一試：下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）想一想：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。教學新知列式：杯子的底面積：3.14（82）=3.144=3.1416=50.24（cm

3、）杯子的容積：50.2410=502.4（cm）=502.4（mL）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。教學新知做一做：1.小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？2.一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m。這根木料最多能做多少張課桌？3.14（82）15=753.6（cm）=0.7536（L）答：帶這杯水不夠喝。3.14（0.42）50.02=31.431（張）答：這根木料最多能做31張課桌。教學新知練一練：1.計算下面各圓柱的體積（圖中單位：cm）。3

4、.1452=157（cm）3.14（42）12=150.72（cm）3.14（82）8=401.92（cm）教學新知練一練：2.如圖，這個圓柱形水桶可以裝多少水？3.14（602）90=254340（cm）=254.34（升）答：可以裝水254.34升。教學新知3.學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？3.14（32）0.52=7.065（立方米）答：兩個花壇公需要填土7.065立方米。教學新知例一：一個圓柱體底面周長是6.28米，高是15米，這個圓柱體的體積是多少平方米？【解析】要求圓柱體的體積就

5、要知道底面積，而求底面積就要找到底面半徑，所以要先根據(jù)圓柱的底面周長求出圓柱的底面半徑，然后再按照公式計算圓柱的體積。列式試算為：6.283.142=1（米）3.14115=47.1（立方米）【方法小結(jié)】求圓柱體的體積就要找到底面積和高，如果題中沒直接告訴底面積，就要算出底面半徑，再去計算體積。教學新知例二：一個圓柱體水桶，從里面量得底面半徑為1.5分米，高為4分米，這個水桶的容積為多少升？【解析】因為容積和體積的計算方法是一樣的，所以用體積的計算公式進行計算，只不過最后要把單位換成容積的單位，列式計算為：3.141.54=28.26（立方分米）=28.26（升）【方法小結(jié)】計算容積和計算體積

6、一樣要找準底面半徑和高，按照公式進行計算，一定注意的是結(jié)果要換成容積單位。教學新知例三：三峽王爺爺有一段圓柱體鋼材，底面半徑為10厘米，高25厘米，如果每立方厘米鋼材重7.9克，這段鋼材重多少千克？【解析】這是一道日常生活中常見的利用圓柱體體積進行計算的問題。要求這段鋼材的重量，也要先求出圓柱體的體積，然后再按要求求出這段鋼材的重量，一定要注意單位換算。列式計算為：3.1410257.9=62015（克）=62.015（千克）【方法小結(jié)】在生活中運用圓柱體的體積，一定要根據(jù)生活實際去思考，計算時可能會出現(xiàn)數(shù)字比較大的情況，一定要細心去計算。課堂練習1.填空。（1）一個圓柱體，底面積是12平方分

7、米，高6分米，它的體積是（）立方分米。（2）一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（）厘米。（3）已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（）平方米，體積是（）立方米。72428.26113.042.求下面圓柱的體積。（1）底面積0.6平方米，高0.5米（2）底面半徑4厘米，高12厘米（3）底面直徑5分米，高6分米（4）底面周長12.56厘米，高12厘米課堂練習0.60.5=0.3（立方米）3.14412=602.88（立方厘米）3.14（52）6=117.75（立方分米）12.563.142=2（厘米）3.14212=150.72（立方厘米）課堂練習3.王爺爺做了一水

8、桶，底面直徑是30厘米，高是35厘米，王爺爺想知道這個水桶的容積，你來幫王爺爺算算吧！4.一個圓柱形奶粉盒的底面半徑是5厘米，高是20厘米，它的容積是多少立方厘米？3.14520=1570（立方厘米）答：它的容積是1570立方厘米。課堂練習5.把一塊棱長10分米的正方體木料加工成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少？6.一個圓柱形水池的容積是65.94立方米，池底直徑4米，池深多少米？3.142=12.56（平方米）65.9412.56=5.25（米）答：池深5.25米。課后習題1.填表圓柱高底面表面積體積半徑直徑周長5米44米6.281.5米6圓柱高底面表面積體積半徑直徑周長5米24

9、12.5687.9262.84米126.2831.412.561.5米61237.68282.6169.56課后習題2.計算下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）3.144050+23.1420=8792（平方厘米）3.142050=62800（立方厘米）23.14580+23.145=2669（平方厘米）3.14580=6280（立方厘米）5080課后習題3.一口周長是6.28米的圓柱形水井，它的深是10米，平時蓄水深度是井深的0.8倍，這口井平時的水量是多少立方米？4.一個長8分米，寬6分米，高4分米的長方體與一個圓柱體的體積相等，高相等，這個圓柱的底面積是多少？68=48（平方分米）答：

10、這個圓柱的底面積是48立方米。6.283.142=1（米）3.141100.8=25.12（立方米）答：這口井平時的水量是25.12立方米。課后習題5.一段圓柱體鋼材，長50厘米，橫截面半徑是4厘米，如果每立方厘米鋼是7.9克，這段鋼材的重量是多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）6.一個圓柱形水桶，底面直徑和高都是40厘米，用這個水桶容積的85%裝水，每升水重1千克，桶中的水大約有多少千克？3.144507.9=19844.8（克）=19.8448（千克）19.8（千克）答:這段鋼材的重量約為19.8千克。40厘米=4分米3.1424=50.24（立方分米）50.2485%=42.704（立方分米）=42.704（升）42.7041=42.704（千克）答:桶中的水大約有42.704千克。課后習題7.一個圓柱體玻璃杯底面半徑是10厘米，里面裝一些水，水的高度是12厘米，把一小塊鐵塊放進杯中，水上升到15厘米，這塊鐵塊重多少克？（每立方厘米鐵重7.8克）8.下圖是一個長15厘米，寬6厘米、高15厘米的長方體鋼制機器零件，中間有一個底面半徑為5厘米的圓柱形空洞，求這個零件的體積。3.1410（15-12）7.8=7347.6（克）答：這塊鐵重7347.6克。15615-3.1456=879（立方厘米）答：這個零件的體積是879立方厘米。