《2023年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)二次根式的化簡(jiǎn)求值.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)二次根式的化簡(jiǎn)求值.doc（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 二次根式的化簡(jiǎn)求值1（4分）已知，那么的值等于_2（4分）已知，那么=_3（4分）已知，則=_4（4分）代數(shù)式的最小值為_(kāi)5（4分）已知：（x+）（y+）=2023，則x23xy4y26x6y+58=_6（4分）已知，那么代數(shù)式值為_(kāi)7（4分）若a+=4，（0a1），則=_8（4分）已知a是的小數(shù)部分，那么代數(shù)式的值為_(kāi)二、選擇題（共9小題，每小題5分，滿分45分）9（5分）若，則的值是（）A2B4C6D810（5分）已知實(shí)數(shù)a滿足，那么a20232的值是（）A1999B2023C2023D202311（5分）設(shè)a=+，b=+，c=2，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（）AabcBacbCbac

2、Dcba12（5分）設(shè)，則的值為（）ABCD不能擬定13（5分）假如，|b3+c3|=b3c3，那么a3b3c3的值為（）A2023B2023C1D014（5分）已知，那么a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcbaDcab15（5分）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式（4x32023x2023）2023的值是（）A0B1C1D2202316（5分）a，b，c為有理數(shù)，且等式成立，則2a+999b+1001c的值是（）A1999B2023C2023D不能擬定17（5分）滿足等式的正整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4三、解答題（共10小題，滿分0分）18（2023武漢）已知，求的值19已知a、b是實(shí)數(shù)，且，問(wèn)a

3、、b之間有如何的關(guān)系？請(qǐng)推導(dǎo)20（2023內(nèi)江）已知：（0a1），求代數(shù)式的值21（1）設(shè)a、b、c、d為正實(shí)數(shù)，ab，cd，bcad，有一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，求此三角形的面積；（2）已知a，b均為正數(shù)，且a+b=2，求U=的最小值22若a0，b0，且，求的值23已知，化簡(jiǎn)24某船在點(diǎn)O處測(cè)得一小島上的電視塔A在北偏西60的方向，船向西航行20海里到達(dá)B處，測(cè)得電視塔在船的西北方向，問(wèn)再向西航行多少海里，船離電視塔最近？25已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件|ab|=1，化簡(jiǎn)代數(shù)式（），將結(jié)果表達(dá)成只具有字母a的形式26已知（a0），化簡(jiǎn)：27已知自然數(shù)x、y、z滿足等式，求x+y+z的值新課標(biāo)八年級(jí)

4、數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第08講：二次根式的化簡(jiǎn)求值參考答案與試題解析一、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1（4分）已知，那么的值等于考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值1552088專題：計(jì)算題分析：通過(guò)平方或分式的性質(zhì)，把已知條件和待求式的被開(kāi)方數(shù)都用的代數(shù)式表達(dá)，然后再進(jìn)行計(jì)算解答：解：由，兩邊分別平方得：x+=2，原式=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次根式的化簡(jiǎn)求值，難度不大，關(guān)鍵是把已知條件和待求式的被開(kāi)方數(shù)都用的代數(shù)式表達(dá)2（4分）已知，那么=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；平方差公式；分式的加減法1552088專題：計(jì)算題分析：題目算式比較多，經(jīng)觀測(cè)分母中具有公因式（x+2）（x2），所以先通分化簡(jiǎn)后再代

5、入求解解答：解：=故答案為點(diǎn)評(píng)：異分母分式相加減，先通分再加減，注意結(jié)果要化簡(jiǎn)，再代入值計(jì)算3（4分）已知，則=考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值1552088專題：計(jì)算題分析：先將式的左邊分子有理化，求出a的值，然后代入即可得出答案解答：解：將式的左邊分子有理化，=5，化簡(jiǎn)得=1，兩式相加得：，a=5，代入=1故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次根式的化簡(jiǎn)求值，難度不大，關(guān)鍵是對(duì)已知式d左邊進(jìn)行分子有理化4（4分）代數(shù)式的最小值為13考點(diǎn)：函數(shù)最值問(wèn)題；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題1552088專題：函數(shù)思想分析：原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：求x軸上一點(diǎn)到（0，2）以及（12，3）兩點(diǎn)的和的最小值，顯然兩點(diǎn)間線段最短解答：解：求

6、代數(shù)式，即+的最小值，事實(shí)上就是求x軸上一點(diǎn)到（0，2）以及（12，3）兩點(diǎn)的和的最小值，而兩點(diǎn)間的距離是線段最短，所以，點(diǎn)到（0，2）到點(diǎn)（12，3）的距離即為所求，即=13故答案為：13點(diǎn)評(píng)：本題重要考察了函數(shù)的最值問(wèn)題、軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)代數(shù)式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：求x軸上一點(diǎn)到（0，2）以及（12，3）兩點(diǎn)的和的最小值，并且運(yùn)用了“兩點(diǎn)間線段最短”的知識(shí)點(diǎn)5（4分）已知：（x+）（y+）=2023，則x23xy4y26x6y+58=58考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值1552088專題：計(jì)算題分析：由（x+）（y+）=2023，得到等式右邊為有理數(shù)，左邊必為平方差公式，得到x=y

7、，再把原式變形為（x4y）（x+y）6（x+y）+58，即可得到原式的值解答：解：（x+）（y+）=2023，等式右邊為有理數(shù)，左邊必為平方差公式，即x=y，原式=（x4y）（x+y）6（x+y）+58，=58故答案為：58點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次根式的性質(zhì)以及代數(shù)式的變形能力6（4分）已知，那么代數(shù)式值為考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值1552088專題：計(jì)算題分析：將x，y化簡(jiǎn)并代入代數(shù)式即可解答：解：=，=原式=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考察二次根式的化簡(jiǎn)求值，較為簡(jiǎn)樸7（4分）若a+=4，（0a1），則=考點(diǎn)：完全平方公式1552088專題：計(jì)算題分析：根據(jù)完全平方公式的變形（）2=a+2求解解答：解：0

8、a1，0，（）2=a+2=42=2，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題重要考察完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助8（4分）已知a是的小數(shù)部分，那么代數(shù)式的值為考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值；估算無(wú)理數(shù)的大小1552088專題：計(jì)算題分析：由已知可得a=2，把所求代數(shù)式通過(guò)度解因式、約分、通分化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算即可解答：解：4，即243，a=42=2，=，=，=a2，=22，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考察二次根式的化簡(jiǎn)求值，“a是的小數(shù)部分”的求法要掌握二、選擇題（共9小題，每小題5分，滿分45分）9（5分）若，則的值是（）A2B4C6D8考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值1552088專題：計(jì)算題分析：由已知x

9、=+1，得x=1，x1=，兩邊平方得（x1）2=3，即x22x+1=3，將所求式子變形，整體代入即可解答：解：由已知，得（x1）2=3，即x22x+1=3，原式=x32x2+x（x22x+1）+5=x（x22x+1）（x22x+1）+5=3x3+5=3（x）+5=31+5=8故選D點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次根式的化簡(jiǎn)與求值，將已知條件變形，再整體代入是解題的關(guān)鍵，不化簡(jiǎn)，直接代入，運(yùn)算很復(fù)雜10（5分）已知實(shí)數(shù)a滿足，那么a20232的值是（）A1999B2023C2023D2023考點(diǎn)：二次根式故意義的條件；絕對(duì)值；無(wú)理方程1552088專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)二次根式故意義的條件求出a的取值范圍

10、，依此計(jì)算絕對(duì)值，從而求得a20232的值解答：解：a20230，a2023，則原式可化簡(jiǎn)為：a2023+=a，即：=2023，a2023=20232，a20232=2023選C點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次根式故意義的條件和絕對(duì)值的性質(zhì)求出x的范圍，對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵11（5分）設(shè)a=+，b=+，c=2，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（）AabcBacbCbacDcba考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較1552088分析：運(yùn)用平方法把三個(gè)數(shù)值平方后再比較大小即可解答：解：a2=2023+2，b2=2023+2，c2=4004=2023+21002，1003997=1 000 0009=999 991，100

11、1999=1 000 0001=999 999，10022=1 004 004cba故選D點(diǎn)評(píng)：這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個(gè)正數(shù)，平方大的就大此題也規(guī)定學(xué)生純熟運(yùn)用完全平方公式和平方差公式12（5分）設(shè)，則的值為（）ABCD不能擬定考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)1552088專題：計(jì)算題分析：運(yùn)用二次根式的性質(zhì)對(duì)先進(jìn)行通分化簡(jiǎn)，然后再代入進(jìn)行求解解答：解：=，x=+a20a1=，故選B點(diǎn)評(píng)：此題重要考察二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)，解題的關(guān)鍵是要會(huì)通分化簡(jiǎn)找出完全平方式13（5分）假如，|b3+c3|=b3c3，那么a3b3c3的值為（）A2023B2023C1D0考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算1552088分析：由公式（a+b）2（ab）2=4ab，先求ab的值，再運(yùn)用排除法判斷b3+c3的符號(hào)，進(jìn)一步求出c的值，計(jì)算a3b3c3的值解答：解：由（a+b）2（ab）2=4ab，得（+2）（2）=4ab，解得，ab=1，又若b3+c30，則由|b3+c3|=b3c3，解得b3=0，與ab=1矛盾，故b3+c30，將|b3+c3|=b3c3，去絕對(duì)值，解得c=0，故a3b3c3=a3b3=1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考察了乘法公式的靈活運(yùn)用，分類討論，排除法等數(shù)學(xué)思想，規(guī)定學(xué)生掌握14（5分）已知，那么a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcbaDcab考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較