Matlab應用實踐課程設計 課程設計任務書 學生姓名： 題 目: 專業(yè)班級：電子科學與技術0701班 基于MATLAB的連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析 初始條件： MATLAB 6.5 微機 要求完成的主要任務: 深入研究連續(xù)時間信號和系統(tǒng)時域分析的理論知識。利用 MATLAB 強 大的圖形處理功能、符號運算功能以及數(shù)值計算功能，實現(xiàn)連續(xù)時間系統(tǒng) 頻域分析。 1.利用MATLAB分析系統(tǒng)的頻率特性； 2.用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)時間信號的采樣及重構； 3. 撰寫《MATLAB應用實踐》課程設計說明書。 時間安排： 學習MATLAB語言的概況 第1天 學習MATLAB語言的基本知識 學習MATLAB語言的應用環(huán)境，調(diào)試命令，繪圖能力 第2、3天 第4、5天 第6-9天 第10天 課程設計 答辯 指導教師簽名： 年 月 日 年 月 日 系主任（或責任教師）簽名： Matlab應用實踐課程設計 目 錄 摘要…………………………………………………………………………………Ⅰ 1.緒論……………………………………………………………………………… 1 2.對課題內(nèi)容的分析…………………………………………………………………2 2.1連續(xù)時間信號概述……………………………………………………………… 2.2采樣定理………………………………………………………………………… 2 2 2.3 總體思路………………………………………………………………………… 2 3．MATLAB的仿真實現(xiàn)……………………………………………………………3 3.1利用MATLAB分析系統(tǒng)的頻率特性………………………………………… 3 3.1.1低通濾波器的頻率特性…………………………………………………… 3 3.1.2高通濾波器的頻率特性…………………………………………………… 4 3.1.3全通濾波器的頻率特性…………………………………………………… 6 3.1.4帯通濾波器的頻率特性………………………………………………… 6 3.2用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)時間信號的采樣及重構…………………………………6 3.2.1過采樣……………………………………………………………………… 7 3.2.2等采樣……………………………………………………………………… 7 3.2.3欠采樣……………………………………………………………………… 8 4.心得體會………………………………………………………………………… 10 5.參考文獻………………………………………………………………………… 11 附錄………………………………… ……………………………………… 12 Matlab應用實踐課程設計 摘要 本文介紹了基于MATLAB的連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析。首先利用MATLAB分析 了系統(tǒng)的頻率特性，分別分析了基于連續(xù)時間系統(tǒng)的低通濾波器、高通濾波器、 帶通濾波器、全通濾波器的頻域特性，并依次做出了它們的時域沖激響應波形、 頻域內(nèi)幅頻特性波形、相頻特性波形。在編程過程中分別用到了 y=abs( ) 、 y=angle( ) 、h=freqs(b,a,w ) 等函數(shù)。然后用MATLAB實現(xiàn)了連續(xù)時間信號的 采樣及重構，并以f(t)=Sa(t)為例，分別以過采樣、等采樣、欠采樣三種情況, 繪出原信號、采樣信號、重構信號的時域波形圖。 關鍵詞：連續(xù)時間系統(tǒng)；頻特性；采樣；重構 I Matlab應用實踐課程設計 Abstract This article introduced based on the MATLAB run-on time system frequency range analysis.First has analyzed the system frequency characteristic using MATLAB, analyzed separately based on the run-on time system low pass filter, has passed the filter, the bandpass filter high, all passes the filter the frequency range characteristic, and has in turn made in their time domain impulse response profile, the frequency range the amplitude-frequency characteristic profile, the frequency characteristic profile.Used y=abs separately in the programming process (), y=angle (), h=freqs (b, a, w) and so on the functions.Then has realized the run-on time signal sampling and restructuring with MATLAB, and take f(t)=Sa(t) as the example, respectively by the sampling, and so on the sampling, has owed the sampling three kind of situations, draws the original signal, the sampling signal, the restructuring signal time domain oscillogram. Keyword:Run-ontimesystem;Frequencycharacteristic;Sampling; Restructuring II Matlab應用實踐課程設計 1緒論 MATLAB是國際上公認的優(yōu)秀科技應用軟件，它的基本功能是數(shù)值計算、符 號運算、圖形控制，它的出現(xiàn)給“信號與系統(tǒng)”課程的計算機輔助教學帶來了福 音，使利用計算機輔助學生完成“信號與系統(tǒng)”課程的數(shù)值計算、信號與系統(tǒng)分 析的可視化建模及仿真調(diào)試成為可能。該軟件由公司于是1984年推出，經(jīng)過十 幾年的發(fā)展與完善，目前已成為科技界最流行的應用軟件。它的主要特點是： （１）高效的數(shù)值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學運算分析中 解脫出來。 （２）完備的圖形處理功能，實現(xiàn)計算結果和編程的可視化。 （３）友好的用戶界面及接近數(shù)學表達式的自然化語言，使學者易于學習和 掌握。 （４）功能豐富的應用工具箱（如信號處理工具箱），為用戶提供了大量方 便實用的處理工具。 運用MATLAB對信號與線性系統(tǒng)進行分析與實現(xiàn)的具體方法和過程，其目的 在于： （１）讓學生在學習“信號與系統(tǒng)”課程的同時，掌握MATLAB的應用， 對MATLAB 語言在低年級學生中的推廣應用起到促進作用。 （２）學會應用MATLAB的數(shù)值計算功能，將學生從繁瑣的數(shù)學運算中解 脫出來，從而將便多的時間留于對信號與系統(tǒng)的基本分析方法和應用的理解與思 考。 （３）讓學生將課程中的重點、難點及部分課后練習用MATLAB進行形象、 直觀的可視化計算機模擬與仿真實現(xiàn)，從而加深對信號與系統(tǒng)基本原理、方法及 應用的理解，以培養(yǎng)學生主動獲取知識和獨立解決問題的能力，為學習后繼專業(yè) 課打下堅實的基礎。本文將以MATLAB為工具，對信號與系統(tǒng)在聯(lián)系時間系統(tǒng)的 頻域進行分析。 1 Matlab應用實踐課程設計 2 對課題內(nèi)容的分析 2.1連續(xù)時間信號概述 在某一時間區(qū)間內(nèi)，除若干個不連續(xù)點外，如果任意識可都可給出確定的函 數(shù)值，則稱該信號為連續(xù)時間信號，簡稱為連續(xù)信號。從嚴格意義上講，MATLAB 數(shù)值計算的方法并不能處理連續(xù)時間信號，然而，可利用連續(xù)信號在等時間間隔 的取樣值來近似表示連續(xù)信號，即當取樣時間間隔足夠小時，這些離散樣值能夠 被MATLAB處理，并且能較好地近似表示連續(xù)信號。 2.2采樣定理 對于一個有限頻寬信號進行理想采樣，當采樣頻率w 2w 時，采樣值唯一 s m 確定；當此采樣信號通過截止頻率 w 的理想低通濾波器后，原始信號可以完全 c 重建。通常把最低允許的采樣頻率2f 稱為奈奎斯特頻率，把最大允許的采樣間 s 隔1/2f 稱為奈奎斯特間隔。 m 2.3總體思路 利用 MATLAB 強大的圖形處理功能、符號運算功能以及數(shù)值計算功能，實現(xiàn) 連續(xù)時間系統(tǒng)頻域分析。其中分析系統(tǒng)的頻率特性時用到了 y=abs( ) 、 y=angle( ) 、h=freqs(b,a,w ) 等函數(shù)。實現(xiàn)連續(xù)時間信號的采樣及重構時把 采樣分為了過采樣、等采樣、欠采樣三種情況，分別做它們的原信號、采樣信號、 重 構 信 號 的 時 域 波 形 圖 ， 其 中 用 到 Sa(t)=sinc(t/pi) 、 fa=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length( t))))等函數(shù)。 2 Matlab應用實踐課程設計 3 設計內(nèi)容 3.1利用MATLAB分析系統(tǒng)的頻率特性 3.1.1低通濾波器的頻率特性 低通濾波器模型： k k H(s) = = （其中p,p 共軛） s2 +bs +c (s -p)(s -p ) 1 2 1 2 取k=70,b=10,c=90可得圖3.1.1 圖3.1.1 低通濾波器時域沖激響應波形、頻域內(nèi)幅頻特性、相頻特性。 對于低通濾波器，可以從圖3.1.1看出，當w<10時 1.2>H(s)>0.8,而其相 頻特性為隨著w的增加而減小并逐漸趨近于-p 。 3.1.2高通濾波器的頻率特性 ks2 （其中p,p 共軛） s2 +bs +c (s -p)(s -p ) 1 2 ks2 高通濾波器模型：H(s) = = 1 2 以下解法只供參考，方法不唯一：若令p1,2=m ± jn(m <0) 1）當w ? ￥，|H(jw)|?k，可以得出：0.8 ￡k ￡1.2 3 Matlab應用實踐課程設計 2）考慮一種情況:當w =50p，|H(j50p)|=0.8 由以上兩條件可得p1=-90-157j, 圖3.1.2 p2=-90+157j,k=1,并由此可通過matlab 得 圖3.1.2高通濾波器時域沖激響應波形、頻域內(nèi)幅頻特性、相頻特性。 對于高通濾波器，可以從圖 3.1.2 看出，當 w>50p 時 1.2>H(s)>0.8,而其 相頻特性為隨著w的增加而減小并逐漸趨近于0。 3.1.3全通通濾波器的頻率特性 -s +a ( ) 全通濾波器模型：H s = s +a 可以取a=4，通過matlab可得圖3.1.3 4 Matlab應用實踐課程設計 圖3.1.3全通通濾波器時域沖激響應波形、頻域內(nèi)幅頻特性、相頻特性。 當w從0增大時，H(jw)的幅頻特性是一條數(shù)值為1的水平線，即對輸入信號 的各頻率分量都進行等值傳輸；而j(w)從0開始下降，最終趨于 p。這種網(wǎng)絡 稱為全通網(wǎng)絡，在傳輸系統(tǒng)中常用來進行相位校正，如作相位均衡器或移相器。 5