8.1 基本幾何圖形 第1課時 棱柱、棱錐、棱臺,第八章 立體幾何初步,如果我們不考慮這些物體的顏色、質(zhì)地、材料等因素，只考慮物體的形狀和大小，那么由這些物體抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體。,思考：如圖，下面這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？,多面體:,1.由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。,面ABE，面BAF,頂點E，頂點C,棱AE，棱EC,由一條平面曲線（包括直線）繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面,封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。,思考2：觀察下面的長方體，它的每個面是什么樣多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？,它的每個面是平行四邊形，不同的面之間位置關(guān)系有平行、相交，相對面平行。,一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.,為了研究方便，我們把棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，它們是全等的多邊形；其余各面叫做棱柱的側(cè)面，它們都是平行四邊形；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點.你能指出下面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點嗎？,側(cè)面,頂點,側(cè)棱,底面,1 .用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1,棱柱的表示法,棱柱的分類1：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的分類2：一般地，把側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四邊形的四棱柱也叫平行六面體。,練習(xí)：說出下列那些圖是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面體？,直棱柱：（1）、（3）,平行六面體（4）,斜棱柱：（2）、（4）,正棱柱：（2）,側(cè)棱都互相平行且相等，各側(cè)面都是平行四邊形；直棱柱的每條側(cè)棱及每個側(cè)面都垂直于底面。,棱柱的性質(zhì),2. 兩個底面及平行于底面的截面是全等的多邊形，且對應(yīng)邊互相平行；,3. 過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（即對角面）是平行四邊形,演示,練習(xí)：下列命題中正確的是（ ） A、有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。 B、有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。（舉例） C、有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。（舉例） D、有兩個相鄰側(cè)面垂直與底面的棱柱是直棱柱。,D,上圖中的物體具有什么樣的共同的結(jié)構(gòu)特征？,一個面是多邊形，其余各面是有 一個公共頂點的三角形,棱錐的底面,棱錐的側(cè)面,棱錐的頂點,棱錐的側(cè)棱,S,A,B,C,D,E,(1)棱錐的概念,有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面；有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點。,(3)棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、其中三棱錐又叫四面體，底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐。,(2)棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。,明礬晶體,練習(xí)：下面幾何體是棱錐嗎？,答：不是，各側(cè)面沒有公共點,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間那部分多面體叫做棱臺。原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面。,由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺,棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如：棱臺ABCDE-A1B1C1D1 E1。,判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?,(1),(2),（1）不是，側(cè)棱不交于一點；,（2）不是，沒有兩面平行；,棱臺的結(jié)構(gòu)特征: 各側(cè)棱的延長線相交于一點； 截面平行于原棱錐的底面。,例1.將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體,解：如圖所示,達標檢測,D,D,5,3,一、多面體及旋轉(zhuǎn)體的定義二、棱柱的結(jié)構(gòu)特征: （1）底面互相平行 （2）側(cè)面都是平行四邊形 （3）側(cè)棱平行且相等三、棱錐的結(jié)構(gòu)特征:一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形四、棱臺的結(jié)構(gòu)特征: 各側(cè)棱的延長線相交于一點； 截面平行于原棱錐的底面。,小結(jié),