課時規(guī)范練10曲線運動運動的合成與分解基礎對點練1.(對曲線運動的理解)關于曲線運動,下列說法正確的是() A.做曲線運動的物體速度方向必定變化B.速度變化的運動必定是曲線運動C.加速度恒定的運動不可能是曲線運動D.加速度變化的運動必定是曲線運動2.(運動性質的判定)如圖所示,水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵,下列關于小球運動的說法正確的是()A.磁鐵放在A處時,小鐵球做勻速直線運動B.磁鐵放在A處時,小鐵球做勻加速直線運動C.磁鐵放在B處時,小鐵球做勻速圓周運動D.磁鐵放在B處時,小鐵球做變加速曲線運動3.(合運動的性質判斷)各種大型的貨運站中少不了旋臂式起重機,如圖所示,該起重機的旋臂保持不動,可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能,一是吊著貨物沿豎直方向運動,二是吊著貨物沿旋臂水平運動?，F天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛,同時又啟動天車上的起吊電動機,使貨物沿豎直方向做勻減速運動。此時,我們站在地面上觀察到貨物運動的軌跡可能是下圖中的()4.(運動的合成和圖像的應用)(2021山西呂梁一模)在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐標系,一質點在水平面上從坐標原點開始運動,沿x方向和y方向的x-t圖像和vy-t圖像分別如圖所示,則()A.04 s內質點的運動軌跡為直線B.04 s內質點的加速度恒為1 m/s2C.4 s末質點的速度為6 m/sD.4 s末質點離坐標原點的距離為16 m5.(多選)(運動的合成與分解)民族運動會上有一騎射項目如圖所示,運動員騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側向的固定目標。假設運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的箭的速度為v2,箭近似為只做水平運動,跑道離固定目標的最近距離為d。要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短,則()A.運動員放箭處離目標的距離為dv2v1B.運動員放箭處離目標的距離為dv12+v22v2C.箭射到固定目標的最短時間為dv2D.箭射到固定目標的最短時間為dv22-v126.(運動的合成與分解)某人騎自行車以4 m/s的速度向正東方向行駛,天氣預報報告當時是正北風,風速為4 m/s,那么,騎車人感覺到的風向和風速為()A.西北風風速為4 m/sB.西北風風速為42 m/sC.東北風風速為4 m/sD.東北風風速為42 m/s7.(繩端速度的分解)(2021陜西西安中學月考)如圖所示,套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪且不可伸長的輕繩與B相連,在外力作用下A沿桿以速度vA勻速上升經過P、Q兩點,經過P點時繩與豎直桿間的夾角為,經過Q點時A與定滑輪的連線處于同一水平面,則()A.經過Q點時,B的速度方向向下B.經過P點時,B的速度大小等于vAcosC.在A從P至Q的過程中,B處于失重狀態(tài)D.在A從P至Q的過程中,B處于超重狀態(tài)8.(小船渡河問題)如圖所示,一條河岸筆直的河流水速恒定,甲、乙兩小船同時從河岸的A點沿與河岸的夾角均為的兩個不同方向渡河。已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等。下列說法正確的是()A.甲先到達對岸B.乙先到達對岸C.渡河過程中,甲的位移小于乙的位移D.渡河過程中,甲的位移大于乙的位移素養(yǎng)綜合練9.(2021河北適應性測試)如圖所示,一小船以1.0 m/s的速度勻速前行,站在船上的人豎直向上拋出一小球,小球上升的最大高度為0.45 m。假定拋接小球時手的高度不變,不計空氣阻力,g取10 m/s2,當小球再次落入手中時,小船前進的距離為()A.0.3 mB.0.6 mC.0.9 mD.1.2 m10.如圖所示,AB桿以恒定角速度繞A點轉動,并帶動套在光滑水平桿OC上的小環(huán)M運動。運動開始時,AB桿在豎直位置,則小環(huán)M的速度將()A.逐漸增大B.先減小后增大C.先增大后減小D.逐漸減小11.一個質點從水平面內的xOy坐標系的原點出發(fā)開始運動,其沿x軸正方向的分速度隨時間變化的圖像及沿y軸正方向的位移隨時間變化的圖像如圖甲、乙所示,一條直線過坐標原點、與x軸正方向成30角,如圖丙所示。質點經過該直線時的坐標為()A.(12 m,43 m)B.(9 m,33 m)C.(6 m,23 m)D.(3 m,3 m)12.如圖甲所示,在一端封閉、長約1 m的玻璃管內注滿清水,水中放一個蠟塊,將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。然后將這個玻璃管倒置,在蠟塊沿玻璃管上升的同時,將玻璃管水平向右移動。假設從某時刻開始計時,蠟塊在玻璃管內每1 s上升的距離都是10 cm,玻璃管向右勻加速平移,每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm。圖乙中,y表示蠟塊豎直方向的位移,x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移,t=0時蠟塊位于坐標原點。(1)請在圖乙中描繪出蠟塊4 s內的軌跡。(2)求出玻璃管向右平移的加速度a。(3)求t=2 s時蠟塊的速度v2。參考答案課時規(guī)范練10曲線運動運動的合成與分解1.A解析做曲線運動的物體速度大小不一定變化,但速度方向必定變化,A正確;速度變化的運動可能是速度方向在變,也可能是速度大小在變,不一定是曲線運動,B錯誤;加速度恒定的運動可能是勻變速直線運動,也可能是勻變速曲線運動,C錯誤;加速度變化的運動可能是變速直線運動,也可能是變速曲線運動,D錯誤。2.D解析磁鐵放在A處時,合力向前,加速度向前,物體加速運動,但磁力大小與距離有關,故加速度是變化的,A、B錯誤;磁鐵放在B處時,合力與速度不共線,故小鐵球偏轉,但不是圓周運動,磁力大小與距離有關,所以加速度是變化的,即小鐵球做變加速曲線運動,故C錯誤,D正確。3.D解析由于貨物在水平方向做勻速運動,在豎直方向做勻減速運動,故貨物所受的合外力豎直向下,與速度方向不共線,貨物做曲線運動,所受的合外力要指向圓弧內側,對應的運動軌跡可能為D。4.B解析 由圖可知質點沿x方向做勻速直線運動,速度vx=xt=2 m/s,沿y方向做勻加速直線運動,加速度a=vyt=1 m/s2,故質點的運動軌跡為曲線,A錯誤,B正確;4 s末質點的速度v=vx2+vy2=22+42 m/s=25 m/s,C錯誤;04 s內x方向位移x=vxt=24 m=8 m,y方向位移y=1244 m=8 m,故4 s末質點離坐標原點的距離s=x2+y2=82 m,D錯誤。5.BC解析要想在箭在空中飛行的時間最短的情況下?lián)糁心繕?v2必須垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目標,如圖所示,故箭射到目標的最短時間為dv2,C正確,D錯誤;運動員放箭處離目標的距離為d2+x2,x=v1t=v1dv2,故d2+x2=d2+(v1dv2)2=dv12+v22v2,A錯誤,B正確。6.D解析以騎車人為參考系,人向正東方向騎行,受到向正西方向的風,風速v1=4 m/s,當時有正北風,風速為v2=4 m/s,如圖所示,可求得人感覺到的風向為東北風,風速v=42 m/s,D正確。7.D解析 對于A,它的速度如圖中標出的vA,將其沿繩方向和垂直繩方向分解為va、vb,其中va與B的速度vB沿同一根繩子,大小相同,剛開始時B的速度大小為vB=vA cos ;當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于同一水平面時有va=0,所以B的速度vB=0,A、B錯誤;由vB=vA cos 知,當A上升時,夾角增大,vB減小,因此B向下做減速運動,則B處于超重狀態(tài),C錯誤,D正確。8.C解析兩小船在靜水中航行的速度大小相等,且渡河方向與河岸的夾角均為,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等;根據運動的獨立性,船在平行于河岸方向上的分速度不影響渡河時間,所以甲、乙兩小船同時到達對岸,A、B錯誤。甲船在平行于河岸方向上的速度為v甲=v水-v甲cos ,乙船在平行于河岸方向上的速度為v乙=v水+v乙cos ,兩船在平行于河岸方向上的位移分別為x甲=v甲t,x乙=v乙t,則x甲x乙,又因為兩船在垂直于河岸方向上的位移相同,故在渡河過程中,甲的位移小于乙的位移,C正確,D錯誤。9.B解析 根據運動的獨立性,小球在做豎直上拋運動的過程中,小船以1.0 m/s的速度勻速前行,由運動學知識有h=12gt2,解得小球上升的時間t=0.3 s,從小球開始上拋到小球再次落入手中的時間為2t,則小船前進的距離x=v2t=1.020.3 m=0.6 m,B項正確。10.A解析設經過時間t,OAB=t,則小環(huán)M到點A的距離為hcost,則AB桿上小環(huán)M繞A點運動的線速度v=hcost。將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解,垂直于AB桿方向的分速度大小等于小環(huán)M繞A點運動的線速度v,則小環(huán)M的速度v=vcost=hcos2t,隨著時間的延長,小環(huán)的速度將不斷增大,故A正確,B、C、D錯誤。11.A解析質點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動,加速度大小a=2 m/s2,沿y軸正方向做勻速直線運動,速度大小v0=2 m/s,設質點經過時間t經過題圖丙直線,則有y0x0=tan 30,x0=at22,y0=v0t,解得x0=12 m,y0=43 m,選項A正確。12.答案 (1)見解析圖(2)510-2 m/s2(3)0.14 m/s解析 (1)根據題中位移數據描點、連線,可得軌跡如圖所示(2)因s=aT2所以a=sT2=510-2 m/s2。(3)vy=yt=0.1 m/svx=at=510-22 m/s=0.1 m/sv2=vy2+vx2=0.12+0.12 m/s=0.14 m/s。 7