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1、中考數(shù)學(xué)試題2020 年中考2020 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有16 個(gè)小題，共42 分 110 小題各 3 分，1116 小題各2 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3 分）（2020?河北）如圖，在平面內(nèi)作已知直線m 的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A0 條B1 條C2 條D無(wú)數(shù)條2（3 分）（2020?河北）墨跡覆蓋了等式“x3xx2（x0）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（）A+BCD3（3 分）（2020?河北）對(duì)于 x3xyx（13y），（x+3）（x1）x2+2x 3，從左到右的變形，表述正確的是（）A都是因式分解B都是乘法運(yùn)算C 是因式分解，是乘法運(yùn)

2、算D 是乘法運(yùn)算，是因式分解4（3 分）（2020?河北）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7 個(gè)和 6 個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（）A僅主視圖不同B僅俯視圖不同C僅左視圖不同D主視圖、左視圖和俯視圖都相同5（3 分）（2020?河北）如圖是小穎前三次購(gòu)買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買的蘋果單價(jià)是 a 元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a（）中考數(shù)學(xué)試題2020 年中考A9B8C7D66（3 分）（2020?河北）如圖1，已知 ABC，用尺規(guī)作它的角平分線如圖 2，步驟如下，第一步：以B 為圓心，以a 為半徑畫弧，分別交射線BA，BC 于點(diǎn) D，E；第二步：分別以

3、D，E 為圓心，以b 為半徑畫弧，兩弧在ABC 內(nèi)部交于點(diǎn)P；第三步：畫射線BP射線 BP 即為所求下列正確的是（）Aa，b 均無(wú)限制Ba0，b12DE 的長(zhǎng)Ca 有最小限制，b 無(wú)限制Da0，b12DE 的長(zhǎng)7（3 分）（2020?河北）若 ab，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）A?+2?+2=?B?-2?-2=?C?2?2=?D12?12?=?8（3 分）（2020?河北）在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O 為位似中心，四邊形ABCD 的位似圖形是（）A四邊形 NPMQB四邊形NPMRC四邊形NHMQD四邊形NHMR中考數(shù)學(xué)試題2020 年中考9（3 分）（2020?河北）若(92-1)(112-1)?

4、=81012，則 k（）A12B10C8D610（3 分）（2020?河北）如圖，將 ABC 繞邊 AC 的中點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn) 后的 CDA與ABC構(gòu)成 平行 四邊形，并 推理如 下：小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“CB AD，”和“四邊形”之間作補(bǔ)充，下列正確的是（）A嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充B應(yīng)補(bǔ)充：且ABCDC應(yīng)補(bǔ)充：且ABCDD應(yīng)補(bǔ)充：且OAOC11（2 分）（2020?河北）若k 為正整數(shù)，則(?+?+?+?)?個(gè)?=（）Ak2kBk2k+1C2kkDk2+k12（2 分）（2020?河北）如圖，從筆直的公路l 旁一點(diǎn) P 出發(fā)，向西走6km 到達(dá) l；從

5、 P 出發(fā)向北走6km 也到達(dá) l下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A從點(diǎn) P 向北偏西45走 3km 到達(dá) lB公路 l 的走向是南偏西45中考數(shù)學(xué)試題2020 年中考C公路 l 的走向是北偏東45D從點(diǎn) P 向北走 3km 后，再向西走3km 到達(dá) l13（2 分）（2020?河北）已知光速為300000 千米/秒，光經(jīng)過(guò)t 秒（1t10）傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n千米，則n 可能為（）A5B6C5 或 6D5 或 6 或 714（2 分）（2020?河北）有一題目：“已知：點(diǎn)O 為 ABC 的外心，BOC130，求A”嘉嘉的解答為：畫ABC 以及它的外接圓O，連接OB，OC如圖，由BOC2A

6、130，得 A65而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，A 還應(yīng)有另一個(gè)不同的值”下列判斷正確的是（）A淇淇說(shuō)的對(duì)，且A 的另一個(gè)值是115B淇淇說(shuō)的不對(duì)，A 就得 65C嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，A 應(yīng)得 50D兩人都不對(duì)，A 應(yīng)有 3 個(gè)不同值15（2 分）（2020?河北）如圖，現(xiàn)要在拋物線yx（4x）上找點(diǎn)P（a，b），針對(duì) b 的不同取值，所找點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)，三人的說(shuō)法如下，甲：若 b5，則點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為 0；乙：若 b4，則點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為 1；丙：若 b3，則點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為 1下列判斷正確的是（）A乙錯(cuò)，丙對(duì)B甲和乙都錯(cuò)C乙對(duì)，丙錯(cuò)D甲錯(cuò)，丙對(duì)中考數(shù)學(xué)試題2020 年中考16（2 分）（202

7、0?河北）如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，4二、填空題（本大題有3 個(gè)小題，共12 分 1718 小題各 3 分；19 小題有 3 個(gè)空，每空2分）17（3 分）（2020?河北）已知：18-2=a 2-2=b 2，則 ab18（3 分）（2020?河北）正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正n 邊形一個(gè)外角的4 倍，則 n19（6 分）（2020?河北）如圖是8 個(gè)臺(tái)

8、階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1 和 2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作Tm（m 為 1 8 的整數(shù)）函數(shù) y=?（x0）的圖象為曲線L（1）若 L 過(guò)點(diǎn) T1，則 k；（2）若 L 過(guò)點(diǎn) T4，則它必定還過(guò)另一點(diǎn)Tm，則 m；（3）若曲線L 使得T1T8這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4 個(gè)點(diǎn)，則k 的整數(shù)值有個(gè)三、解答題（本大題有7 個(gè)小題，共66 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20（8 分）（2020?河北）已知兩個(gè)有理數(shù)：9和 5中考數(shù)學(xué)試題2020 年中考（1）計(jì)算：(-9)+52；（2）若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)m，且 9，5 與 m 這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于m，求 m 的值21（8

9、分）（2020?河北）有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A 區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上a2，同時(shí) B 區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去3a，且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果已知A，B 兩區(qū)初始顯示的分別是25和 16，如圖如，第一次按鍵后，A，B 兩區(qū)分別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2 次后，分別求A，B 兩區(qū)顯示的結(jié)果；（2）從初始狀態(tài)按4 次后，計(jì)算A，B 兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說(shuō)明理由22（9 分）（2020?河北）如圖，點(diǎn)O 為 AB 中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OA 到點(diǎn) C，OB 到點(diǎn) D，使 OCOD以點(diǎn) O 為圓心，分別以O(shè)A，OC 為半徑在 CD 上方作兩個(gè)半圓點(diǎn)P 為小半圓上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B 重合），連接 OP

10、 并延長(zhǎng)交大半圓于點(diǎn)E，連接 AE，CP（1）求證：AOE POC；寫出 l，2 和 C 三者間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若 OC2OA2，當(dāng) C 最大時(shí)，直接指出CP 與小半圓的位置關(guān)系，并求此時(shí)S扇形EOD（答案保留）23（9 分）（2020?河北）用承重指數(shù)w 衡量水平放置的長(zhǎng)方體木板的最大承重量實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長(zhǎng)同寬而厚度不一的木板，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)W 與木板厚度x（厘米）的平方成正比，當(dāng)x3 時(shí)，W3中考數(shù)學(xué)試題2020 年中考（1）求 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（2）如圖，選一塊厚度為6 厘米的木板，把它分割成與原來(lái)同長(zhǎng)同寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗）設(shè)薄板的厚度為

11、x（厘米），Q W厚W薄 求 Q 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；x 為何值時(shí)，Q 是 W薄的 3 倍？注：（1）及（2）中的 不必寫 x 的取值范圍 24（10 分）（2020?河北）表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù)ykx+b，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線 l，如圖而某同學(xué)為觀察k，b 對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的k 與 b 交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線lx10y21（1）求直線 l 的解析式；（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出直線l（不要求列表計(jì)算），并求直線l被直線 l 和 y 軸所截線段的長(zhǎng)；（3）設(shè)直線 ya 與直線 l，l及 y 軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，直接寫出a 的值中考數(shù)學(xué)試

12、題2020 年中考25（10 分）（2020?河北）如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸3 和 5 的位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng) 若都對(duì)或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1 個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1 個(gè)單位；若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4 個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2 個(gè)單位；若甲錯(cuò)乙對(duì)，則甲向西移動(dòng)2 個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4 個(gè)單位（1）經(jīng)過(guò)第一次移動(dòng)游戲，求甲的位置停留在正半軸上的概率P；（2）從如圖的位置開(kāi)始，若完成了10 次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò)設(shè)乙猜對(duì)n 次，且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，試用

13、含n 的代數(shù)式表示m，并求該位置距離原點(diǎn)O 最近時(shí) n 的值；（3）從如圖的位置開(kāi)始，若進(jìn)行了k 次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2 個(gè)單位，直接寫出 k 的值26（12 分）（2020?河北）如圖1 和圖 2，在 ABC 中，ABAC，BC 8，tanC=34點(diǎn) K在 AC 邊上，點(diǎn) M，N 分別在 AB，BC 上，且 AMCN2點(diǎn) P 從點(diǎn) M 出發(fā)沿折線MBBN 勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) N 時(shí)停止；而點(diǎn) Q 在 AC 邊上隨 P 移動(dòng)，且始終保持APQB（1）當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 上時(shí)，求點(diǎn)P 與點(diǎn) A 的最短距離；（2）若點(diǎn) P 在 MB 上，且 PQ 將 ABC 的面積分成上下4：5 兩部分時(shí)

14、，求MP 的長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn) P 移動(dòng)的路程為x，當(dāng) 0 x3 及 3x 9 時(shí)，分別求點(diǎn)P 到直線 AC 的距離（用含 x 的式子表示）；（4）在點(diǎn) P 處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器，按定角APQ 掃描 APQ 區(qū)域（含邊界），掃描器隨點(diǎn) P 從 M 到 B再到 N 共用時(shí) 36 秒若 AK=94，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K 被掃描到的總時(shí)長(zhǎng)中考數(shù)學(xué)試題2020 年中考2020 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16 個(gè)小題，共42 分 110 小題各 3 分，1116 小題各2 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3 分）（2020?河北）如圖，在平面內(nèi)作已知直線m

15、 的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A0 條B1 條C2 條D無(wú)數(shù)條【解答】解：在平面內(nèi)，與已知直線垂直的直線有無(wú)數(shù)條，所以作已知直線的垂線，可作無(wú)數(shù)條故選：D2（3 分）（2020?河北）墨跡覆蓋了等式“x3xx2（x0）”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（）A+BCD【解答】解：x3xx2（x 0），覆蓋的是：故選：D3（3 分）（2020?河北）對(duì)于 x3xyx（13y），（x+3）（x1）x2+2x 3，從左到右的變形，表述正確的是（）A都是因式分解B都是乘法運(yùn)算C 是因式分解，是乘法運(yùn)算D 是乘法運(yùn)算，是因式分解【解答】解：x3xyx（13y），從左到右的變形是因式分解；（x+3）（x1）x2+2

16、x3，從左到右的變形是整式的乘法，不是因式分解；所以 是因式分解，是乘法運(yùn)算故選：C4（3 分）（2020?河北）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7 個(gè)和 6 個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（）中考數(shù)學(xué)試題2020 年中考A僅主視圖不同B僅俯視圖不同C僅左視圖不同D主視圖、左視圖和俯視圖都相同【解答】解：從正面看，兩個(gè)幾何體均為第一層和第二層都是兩個(gè)小正方形，故主視圖相同；從左面看，兩個(gè)幾何體均為第一層和第二層都是兩個(gè)小正方形，故左視圖相同；從上面看，兩個(gè)幾何體均為第一層和第二層都是兩個(gè)小正方形，故俯視圖相同故選：D5（3 分）（2020?河北）如圖是小穎前三次購(gòu)買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次又買的蘋果單價(jià)是 a 元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a（）A9B8C7D6【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，前三次的中位數(shù)是8，第四次又買的蘋果單價(jià)是a 元/千克，這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，a8，故選：B6（3 分）（2020?河北）如圖1，已知 ABC，用尺規(guī)作它的角平分線如圖 2，步驟如下，第一步：以B 為圓心，以a 為半徑畫弧，分別交射線BA，BC 于點(diǎn) D，E；第