《2020重慶中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第20題有關(guān)圓的計(jì)算和證明專題訓(xùn)練一(總12頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020重慶中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第20題有關(guān)圓的計(jì)算和證明專題訓(xùn)練一(總12頁(yè)).doc（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2020重慶中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第20題有關(guān)圓的計(jì)算和證明專題訓(xùn)練二一1如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若ACFC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF8，DF，求O的半徑；（3）若ADB60，BD1，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）2如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使得DCBC，直線DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE（1）求證：CDCE；（2）若AC2，E30，求陰影部分（弓形）面積3如圖所示，AB是O的直徑，B30，弦BC6，ACB的平分線交O于D，連AD（1）求直徑AB的長(zhǎng)（

2、2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留）4、如圖，已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上一點(diǎn)，連結(jié)BP，并延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PCPB，連結(jié)AC（1）求證：ABAC（2）若AB4，ABC30求弦BP的長(zhǎng)求陰影部分的面積5、如圖，在RtABC中，C90，O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的圓O，交AB于D點(diǎn)，且ADAC延長(zhǎng)DO交圓O于E點(diǎn)，連接AE（1）求證：DEAB；（2）若DB4、BC8，求AE的長(zhǎng)6如圖，ABC中，C90，BD平分ABC，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，O恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1）求證：直線AC是O的切線；（2）若A30，O的半徑是2，求線段CD的長(zhǎng)7如圖，已知AB為O的直徑，

3、CD切O于C點(diǎn)，弦CFAB于E點(diǎn)，連結(jié)AC（1）求證：ACDACF；（2）當(dāng)ADCD，BE2cm，CF8cm，求AD的長(zhǎng)8如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AB10，A60，求BD的長(zhǎng)9（2019秋德城區(qū)期末）如圖，CD是O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上（1）求證：CADBDC；（2）若BC2，CD3，求O的半徑10、如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點(diǎn)，CDCB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：CD為O的切線；（2）若OFBD于點(diǎn)F，且OF2，BD4，求圖中陰

4、影部分的面積參考答案解析1如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若ACFC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF8，DF，求O的半徑；（3）若ADB60，BD1，求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）（1）證明：連接OA、OD，如圖，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，ODBE，ODF+OFD90，CACF，CAFCFA，而CFAOFD，ODF+CAF90，OAOD，ODAOAD，OAD+CAF90，即OAC90，OAAC，AC是O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，則OF8r，在RtODF中，（8r）2+r2（）2，解得r

5、16，r22（舍去），即O的半徑為6；（3）解：BOD90，OBOD，BOD為等腰直角三角形，OBBD，OA，AOB2ADB120，AOE60，在RtOAC中，ACOA，陰影部分的面積2如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使得DCBC，直線DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE（1）求證：CDCE；（2）若AC2，E30，求陰影部分（弓形）面積（1）證明：AB是直徑，ACB90，DCBC，ADAB，DABC，EABC，ED，CDCE（2）解：由（1）可知：ABCE30，ACB90，CAB60，AB2AC4，在RtABC中，由勾股定理得到BC2，連接OC，則COB120，S陰

6、S扇形OBCSOBC23如圖所示，AB是O的直徑，B30，弦BC6，ACB的平分線交O于D，連AD（1）求直徑AB的長(zhǎng)（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留）解：（1）AB為O的直徑，ACB90，B30，AB2AC，AB2AC2+BC2，AB2AB2+62， AB4（2）連接ODAB4，OAOD2，CD平分ACB，ACB90，ACD45，AOD2ACD90，SAODOAOD226，S扇形AODOD2（2）23，陰影部分的面積S扇形AODSAOD364、如圖，已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上一點(diǎn)，連結(jié)BP，并延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PCPB，連結(jié)AC（1）求證：ABAC（2）若AB4，ABC30求弦BP

7、的長(zhǎng)求陰影部分的面積（1）證明：連接AP，AB是半圓O的直徑，APB90，APBCPCPB，ABC是等腰三角形，即ABAC；（2）解：APB90，AB4，ABC30，APAB2，BP2連接OP，ABC30，PAB60，POB120點(diǎn)O時(shí)AB的中點(diǎn)，SPOBSPABAPPB22，S陰影S扇形BOPSPOB5、如圖，在RtABC中，C90，O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的圓O，交AB于D點(diǎn)，且ADAC延長(zhǎng)DO交圓O于E點(diǎn)，連接AE（1）求證：DEAB；（2）若DB4、BC8，求AE的長(zhǎng)（1）證明：連接AOADAC，AOAO，ODOC，AODAOC（SSS），ADOACO90，DEAB（2）解：設(shè)O

8、DOCx，在RtOBD中，OB2BD2+OD2，（8x）2x2+42，解得x3，設(shè)ADACy，在RtACB中，AB2AC2+BC2，（y+4）2y2+82，y6，在RtADE中，AE66如圖，ABC中，C90，BD平分ABC，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，O恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1）求證：直線AC是O的切線；（2）若A30，O的半徑是2，求線段CD的長(zhǎng)（1）證明：連接ODBD平分ABC，DBCDBA，ODOB，ODBDBA，ODBDBC，ODBC，ODAC90，直線AC是O的切線；（2）解：在RtADO中，A30，AO2DO4，AB4+26，BC3，在RtBCD中，ABC9030

9、60，DBCDBA30，設(shè)DCx，則DB2x，DC2+BC2BD2，x2+94x2，解之得，xCD7如圖，已知AB為O的直徑，CD切O于C點(diǎn)，弦CFAB于E點(diǎn)，連結(jié)AC（1）求證：ACDACF；（2）當(dāng)ADCD，BE2cm，CF8cm，求AD的長(zhǎng)（1）證明：連接OC，CD切O于C點(diǎn)，OCD90，ACD+ACO90，CFAB，AEC90，ACF+CAE90，OAOC，ACOCAE，ACDACF；（2）解：由（1）可知，ACDACF，CFAB，CECF4，設(shè)O的半徑為r，則OEr2，在RtOEC中，OC2OE2+CE2，即r2（r2）2+42，解得，r5，AEABBE8，ACDACF，ADCD，C

10、FAB，ADAE8（cm）8如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AB10，A60，求BD的長(zhǎng)（1）證明：連接OD，AD，AB是O的直徑，ADB90，ADBC，ABAC，BDCD，OAOB，OD是BAC的中位線，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切線；（2）解：ABAC，ADBC，BADBAC30，BDAB105，即BD 長(zhǎng)為59（2019秋德城區(qū)期末）如圖，CD是O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上（1）求證：CADBDC；（2）若BC2，CD3，求O的半徑解：（1）如圖，連接OD，O

11、BOD，ODBABD，CD是O的切線，ODC90，ODB+BDC90，AB 是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，ADB90，ABD+BAD90，CADBDC；（2）設(shè)半徑為r，OBODr，BC2，CD3，OC2OD2+CD2（2+r）2r2+32解得：10、如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點(diǎn)，CDCB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：CD為O的切線；（2）若OFBD于點(diǎn)F，且OF2，BD4，求圖中陰影部分的面積（1）證明：連接OD，如圖所示：BC是O的切線，ABC90，CDCB，CBDCDB，OBOD，OBDODB，ODCABC90，即ODCD，點(diǎn)D在O上，CD為O的切線；（2）解：OFBD，BFBD2，OB4，OFOB，OBF30，BOF60，BOD2BOF120，S陰影S扇形OBDSBOD424第12頁(yè)（共12頁(yè)）