濰坊市濰坊市 20182018 年中考數(shù)學(xué)試卷年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題一、選擇題1()ABCD2生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為 0.0000036 毫米，數(shù)據(jù) 0.000036 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()ABCD3如圖所示的幾何體的左視圖是()ABCD4下列計(jì)算正確的是()ABCD5把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則的度數(shù)是()ABCD6如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用“三弧法”，其作法是：作線段，分別以為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為；以為圓心，仍以長(zhǎng)為半徑作弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；連接下列說法不正確的是()ABC點(diǎn)是的外心D7某籃球隊(duì) 10 名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為 21.5，則眾數(shù)與方差分別為()年齡192021222426人數(shù)11xy21A22，3B22，4C21，3D21，48在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心把放大到原來的兩倍，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()AB或CD或9已知二次函數(shù)(為常數(shù))，當(dāng)自變量的值滿足時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1，則的值為()A3 或 6B1 或 6C1 或 3D4 或 610在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點(diǎn)稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)出發(fā)引一條射線稱為極軸；線段的長(zhǎng)度稱為極徑點(diǎn)的極坐標(biāo)就可以用線段的長(zhǎng)度以及從轉(zhuǎn)動(dòng)到的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來確定，即或或等，則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)表示不正確的是()ABCD11已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若，則的值是()A2B-1C2 或-1D不存在12如圖，菱形的邊長(zhǎng)是 4 厘米，動(dòng)點(diǎn)以 1 厘米/秒的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)以 2 厘米/秒的速度自點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了秒，記的面積為，下面圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是()ABCD二、填空題二、填空題13因式分解：14當(dāng)時(shí)，解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根15用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，開機(jī)后依次按下 把顯示結(jié)果輸人下側(cè)的程序中，則輸出的結(jié)果是16如圖，正方形的邊長(zhǎng)為 1，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形的位置，與相交于點(diǎn)，則的坐標(biāo)為17如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作 x 軸的垂線交直于點(diǎn)以原點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑斷弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是18如圖一艘漁船正以 60 海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，在處測(cè)得島礁在東北方向上，繼續(xù)航行 1.5 小時(shí)后到達(dá)處此時(shí)測(cè)得島礁在北偏東方向，同時(shí)測(cè)得島礁正東方向上的避風(fēng)港在北偏東方向?yàn)榱嗽谂_(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)處，漁船立刻加速以 75 海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行小時(shí)即可到達(dá)(結(jié)果保留根號(hào))三、解答題三、解答題19如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，連接（1）求和的值；（2）求的面積20 如圖，點(diǎn)是正方形邊上一點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，手點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）已知，四邊形的面積為 24，求的正弦值21為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識(shí)，某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng)，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這戶家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū) 420 戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；（3）從月用水量為和的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為和恰好各有一戶家庭的概率22如圖，為外接圓的直徑，且（1）求證：與相切于點(diǎn)；（2）若，求的長(zhǎng)23為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，已知 3 臺(tái)型和 5 臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 165 立方米；4 臺(tái)型和 7 臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 225 立方米每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為 300 元，每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為 180 元（1）分別求每臺(tái)型，型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?（2）若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共 12 臺(tái)同時(shí)施工 4 小時(shí)，至少完成 1080 立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過 12960 元問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元?24如圖 1，在中，于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，（1）如圖 2，作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，將沿方向平移，得到，連接求四邊形的面積；直線上有一動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值（2）如圖 3延長(zhǎng)交于點(diǎn)過點(diǎn)作，過邊上的動(dòng)點(diǎn)作，并與交于點(diǎn)，將沿直線翻折，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，求線段的長(zhǎng)25如圖 1，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為軸于點(diǎn)將拋物線平移后得到頂點(diǎn)為且對(duì)稱軸為直的拋物線（1）求拋物線的解析式；（2）如圖 2，在直線上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，若以為頂點(diǎn)的三角形與全等，求直線的解析式答案答案1B2C3D4C5C6D7D8B9B10D11A12D131421534+916171819（1）解：點(diǎn)在直線上，解得，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)，解得；（2）解：設(shè)直線分別與軸，軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線上，即，20（1）證明：四邊形 ABCD 為正方形，BA=AD，BAD=90，DEAM 于點(diǎn) E，BFAM 于點(diǎn) F，AFB=90，DEA=90，ABF+BAF=90，EAD+BAF=90，ABF=EAD，在ABF 和DEA 中，ABFDEA（AAS），BF=AE；（2）解：設(shè) AE=x，則 BF=x，DE=AF=2，四邊形 ABED 的面積為 24，xx+x2=24，解得 x1=6，x2=-8（舍去），EF=x-2=4，在 RtBEF 中，BE=，sinEBF=21（1）解：n=（3+2）25%=20，月用水量為 8m3的戶數(shù)為 2055%-7=4 戶，月用水量為 5m3的戶數(shù)為 20-（2+7+4+3+2）=2 戶，補(bǔ)全圖形如下：（2）解：這 20 戶家庭的月平均用水量為=6.95（m3），因?yàn)樵掠盟康陀?6.95m3的有 11 戶，所以估計(jì)小瑩所住小區(qū) 420 戶家庭中月用水量低于 6.95m3的家庭戶數(shù)為 420=231 戶；（3）解：月用水量為 5m3的兩戶家庭記為 a、b，月用水量為 9m3的 3 戶家庭記為 c、d、e，列表如下：abcdea（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有 20 種等可能結(jié)果，其中滿足條件的共有 12 種情況，所以選出的兩戶中月用水量為 5m3和 9m3恰好各有一戶家庭的概率為22（1）解：連接 OA，交 BC 于 F，則 OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAO，BD 是O 的直徑，BAD=90，即DAO+BAO=90，BAE+BAO=90，即OAE=90，AEOA，AE 與O 相切于點(diǎn) A；（2）解：AEBC，AEOA，OABC，F(xiàn)B=BC，AB=AC，BC=2，AC=2，BF=，AB=2，在 RtABF 中，AF=，在 RtOFB 中，OB2=BF2+（OB-AF）2，OB=4，BD=8，在 RtABD 中，AD=23（1）解：設(shè)每臺(tái)型，型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土立方米和立方米，根據(jù)題意，得解得所以，每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 30 立方米，每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土 15 立方米（2）解：設(shè)型挖掘機(jī)有臺(tái)，總費(fèi)用為元，則型挖據(jù)機(jī)有臺(tái)根據(jù)題意，得，因?yàn)?，解得，又因?yàn)?，解得，所以所以，共有三種調(diào)配方案方案一：當(dāng)時(shí)，即型挖據(jù)機(jī)7臺(tái)，型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二：當(dāng)時(shí)，即型挖掘機(jī) 8 臺(tái)，型挖掘機(jī) 4 臺(tái)；方案三：當(dāng)時(shí)，即型挖掘機(jī) 9 臺(tái)，型挖掘機(jī) 3 臺(tái)，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，隨的減小而減小，當(dāng)時(shí)，此時(shí)型挖掘機(jī) 7 臺(tái)，型挖掘機(jī) 5 臺(tái)的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為 12000 元24（1）解：在ABCD 中，AB=6，直線 EF 垂直平分 CD，DE=FH=3，又 BF：FA=1：5，AH=2，RtAHDRtMHF，即，HM=1.5，根據(jù)平移的性質(zhì)，MM=CD=6，連接 BM，如圖 1，四邊形 BHMM的面積=61.5+41.57.5；連接 CM 交直線 EF 于點(diǎn) N，連接 DN，如圖 2，直線 EF 垂直平分 CD，CN=DN，MH=1.5，DM=2.5，在 RtCDM 中，MC2=DC2+DM2，MC2=62+（2.5）2，即 MC=6.5，MN+DN=MN+CN=MC，DNM 周長(zhǎng)的最小值為 9（2）解：BFCE，QF=2，PK=PK=6，過點(diǎn) K作 EFEF，分別交 CD 于點(diǎn) E，交 QK 于點(diǎn) F，如圖 3，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 CE 上時(shí)，在 RtPKE中，PE2=PK2-EK2，PE2，RtPEKRtKFQ，即，解得：QF，PE=PE-EE=2，CP，同理可得，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 DE 上時(shí)，CP，如圖 4，綜上所述，CP 的長(zhǎng)為或25（1）解：由題意知，解得，所以，拋物線 y 的解析式為；因?yàn)閽佄锞€平移后得到拋物線，且頂點(diǎn)為，所以拋物線的解析式為，即：；（2）解：拋物線的對(duì)稱軸為，設(shè)，已知，過點(diǎn)作軸于，則，當(dāng)時(shí)，即，解得或；當(dāng)時(shí)，得，無解；當(dāng)時(shí)，得，解得；綜上可知，在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)使是等腰三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，.（3）解：設(shè)，則，因?yàn)殛P(guān)于對(duì)稱，所以，情況一：當(dāng)點(diǎn)在直線的左側(cè)時(shí)，又因?yàn)橐詷?gòu)成的三角形與全等，當(dāng)且時(shí)，可求得，即點(diǎn)與點(diǎn)重合所以，設(shè)的解析式，則有解得，即的解析式為，當(dāng)且時(shí)，無解，情況二：當(dāng)點(diǎn)在直線右側(cè)時(shí)，同理可得的解析式為，綜上所述，的解析式為或.