《2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)課時同步練習(xí) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式章末綜合檢測.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)課時同步練習(xí) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式章末綜合檢測.docx（11頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式章末綜合檢測 第部分（選擇題，共60分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1設(shè)集合，則（ ）ABCD【答案】D【解析】由題得，所以.故答案為D2已知正實數(shù)x，y滿足.則的最小值為（ ）A4BCD【答案】D【解析】解：由，得，因為x，y為正實數(shù)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以的最小值為，故選：D3已知實數(shù)，滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】解：令，,則又，因此，故本題選B.4一元二次不等式的解集是，則的值是（ ）A10B-10C14D-14【答案】D【解析】解：根據(jù)題意，一元二

2、次不等式的解集是，則方程的兩根為和，則有，解可得，則，故選：5若實數(shù)a，b滿足，則的最小值為（ ）A2B3C4D5【答案】B【解析】解：因為，則，當(dāng)且僅當(dāng)且時取等號，即時取等號，此時取得最小值36若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD【答案】A【解析】解：因為時，恒成立，所以在恒成立，因為，當(dāng)且僅當(dāng)，即或（舍）等號成立，所以 ，故選:A7小茗同學(xué)的媽媽是吉林省援鄂醫(yī)療隊的隊員，為了迎接凱旋歸來的英雄母親，小茗準(zhǔn)備為媽媽獻(xiàn)上一束鮮花據(jù)市場調(diào)查，已知6枝玫瑰花與3枝康乃馨的價格之和大于24元，而4枝玫瑰花與5枝康乃馨的價格之和小于22元，則2枝玫瑰花的價格和3枝康乃馨的價格比較

3、結(jié)果是（ ）A3枝康乃馨價格高B2枝玫瑰花價格高C價格相同D不確定【答案】B【解析】設(shè)1枝玫瑰和1枝康乃馨的價格分別元，由題意可得：，令，則，解得：，因此.所以2枝玫瑰的價格高.8如圖在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去像一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客我們教材中利用該圖作為一個說法的一個幾何解釋，這個說法正確的是（ ）A如果,那么B如果,那么C對任意正實數(shù)和，有， 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立D對任意正實數(shù)和，有,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立【答案】C【解析】通過觀察,可以發(fā)現(xiàn)這個圖中的四個直角三角形是全等的,設(shè)直角三角形的長直角邊為,短直角邊為

4、,如圖,整個大正方形的面積大于等于4個小三角形的面積和,即,即.當(dāng)時,中間空白的正方形消失,即整個大正形與4個小三角形重合.其他選項通過該圖無法證明,故選：C2、 多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求. 全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9對于實數(shù)，下列說法正確的是( )A若，則B若，則C若，則D若，則【答案】ABC【解析】A.在三邊同時除以得，故A正確；B.由及得，故B正確；C.由知且，則，故C正確；D.若，則，故D錯誤.10若，則下列不等式中一定不成立的是（ ）ABCD【答案】AD【解析】解：，則，一定不成立；，當(dāng)時，故

5、可能成立；，故恒成立；，故一定不成立.11已知函數(shù)有且只有一個零點，則( )ABC若不等式的解集為，則D若不等式的解集為，且，則【答案】ABD【解析】因為有且只有一個零點，故可得，即可.對：等價于，顯然，故正確；對：，故正確；對：因為不等式的解集為，故可得，故錯誤；對：因為不等式的解集為，且，則方程的兩根為，故可得，故可得，故正確.12下列命題為真命題的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則【答案】BC【解析】解：A項，若，取，可得，故A不正確；B項, 若,可得：，故，故B正確；C項，若可得，由可得：，故C正確；C項，舉反例，雖然，但是，故D不正確； 第部分（選擇題，共90分）三、填空題：本

6、題共4小題，每小題5分，共20分13設(shè)，若，則的最小值為_【答案】16【解析】解：，且且當(dāng)且僅當(dāng)取等號，又，即，時取等號，故所求最小值為1614不等式的解集為_【答案】【解析】由得，所以不等式的解集為15若，則下列結(jié)論中：；.所有正確結(jié)論的序號是_.【答案】【解析】，所以正確；當(dāng)時，滿足，但，所以錯誤；，所以正確；，所以錯誤；16下列命題中：若，則的最大值為；當(dāng)時，；的最小值為； 當(dāng)且僅當(dāng)均為正數(shù)時，恒成立. 其中是真命題的是_(填上所有真命題的序號)【答案】【解析】若，則的最大值為，正確當(dāng)時，時等號成立，正確的最小值為，取 錯誤當(dāng)且僅當(dāng)均為正數(shù)時，恒成立均為負(fù)數(shù)時也成立.4、 解答題：本小題

7、共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題10分）解下列不等式（1）；（2）.【解析】（1）原不等式可化為，由于，方程無實數(shù)解，不等式的解集為.（2）原不等式可化為，由于，方程的兩根為，不等式的解集為.18（本小題12分）已知，求的最大值，以及y取得最大值時x的值【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號即當(dāng)時，y取得最大值19（本小題12分）已知關(guān)于的不等式（1）當(dāng)時，解上述不等式（2）當(dāng)時，解上述關(guān)于的不等式【解析】（1）當(dāng)時，代入可得，解不等式可得，所以不等式的解集為.（2）關(guān)于的不等式若，當(dāng)時，代入不等式可得，解得；當(dāng)時，化簡不等式可得，由解不等式可得，當(dāng)時，化簡不

8、等式可得，解不等式可得或，綜上可知，當(dāng)時，不等式解集為，當(dāng)時，不等式解集為，當(dāng)時，不等式解集為或20（本小題12分）某自來水廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200m2的二級凈水處理池（如圖）.池的深度一定，池的外圍周壁建造單價為400元/m，中間的一條隔壁建造單價為100元/m，池底建造單價為60元/m2，池壁厚度忽略不計.問凈水池的長為多少時，可使總造價最低？【答案】15m【解析】設(shè)水池的長為x米，則寬為米.總造價：y=400（2x+）+100+20060=800（x+）+12000800+12000=36000，當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=15時，取得最小值36000.所以當(dāng)凈水池的長為15m時，可使總造價最低.21（本小題12分）已知，.（1）求證：；（2）若，求ab的最小值.【解析】證明：（1），.（2），即，.當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，此時ab取最小值1.22（本小題12分）已知關(guān)于x的不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，求此不等式的解集【解析】（1）由題意知，且1和5是方程的兩根，且，解得，（2）若，原不等式為，時，原不等式解集為，時，原不等式解集為，時，原不等式解集為，綜上所述：當(dāng)時，原不等式解集為，當(dāng)時，原不等式解集為當(dāng)時，原不等式解集為