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1、解直角三角形專題訓(xùn)練一、填空題1ABC中，C90，a6，b8，則sinA_.2在ABC中，C90，則cosB_.3若，則銳角a_度.4RtABC中，C90，則B_度5ABC中，C90，則AC_.二、選擇題6直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3、4，則第三條邊長(zhǎng)為 ( )A5 B7 C D5或 7如圖197l，菱形ABCD的對(duì)角線AC6，BD8，ABDa，則下列結(jié)論正確的是 ( )A B C D 8如圖1972，在RtABC中，C90，BC4，AC3，CDAB于D，設(shè)ACDa，則cos的值為 ( )A B C D9如圖1973，釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿

2、AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線為，則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 ( )A60 B45 C15 D901、如圖，已知：在RtABC中，ACB=90，sinB=，D是BC上一點(diǎn)，DEAB，垂足為E，CD=DE，AC+CD=9.求：BC的長(zhǎng)2、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90,且AB=1，BC=2，tanADC=2.(1) 求證：DC=BC;(2) E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且EDC=FBC，DE=BF，試判斷ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；(3) 在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，BEC=135時(shí)，求sinBFE的值. 3、如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BE

3、CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BC。(1)求證：BE為O的切線；ABCDEMO(第20題圖)(2)如果CD6，tanBCD，求O的直徑。4、如圖，點(diǎn)P在的直徑BA的延長(zhǎng)線上，AB2PA，PC切于點(diǎn)C，連結(jié)BC。（1）求P的正弦值；（2）若O的半徑r2cm，求BC的長(zhǎng)度。5、如圖，AB是O的切線，A為切點(diǎn)，AC是O的弦，過(guò)O作OHAC于點(diǎn)H。若OH=2，AB=12，BO=13。求：（1）O的半徑；（2）sinOAC的值；（3）弦AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）。6、如圖，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于

4、點(diǎn)E。(1)求證：直線EF是O的切線；(2)求sinE的值。7、如圖，在ABC中，AD是BC上的高， (1) 求證：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的長(zhǎng) 8、如圖6，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的值9、已知，如圖：ABC是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D為ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過(guò)D作DHAB，垂足為H，交AC于E。（1）若ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)；（2）若BDAB，且，求DE的長(zhǎng)。10、已知：如圖，直角梯形中，（1）求梯形的面積；（2）點(diǎn)分別是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若兩點(diǎn)均以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，連接求面積的最大值，并說(shuō)明此時(shí)的位置11、如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)的仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)的仰角為，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)，（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）12、如圖某建筑物BC的樓頂上有一避雷針AB，在距此建筑物12米的D處安置一高度為1.5米的到傾器DE，測(cè)得避雷針頂端的仰角為600又知建筑物共有六層，每層層高為3米求避雷針AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）. （參考數(shù)據(jù)：）