九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試題（審定版） 班級： 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．2的倒數(shù)是（?? ） A．2 B． C． D．-2 2．已知則的大小關(guān)系是（　?。? A． B． C． D． 3．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（　?。? A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 4．下列選項中，矩形具有的性質(zhì)是（　?。? A．四邊相等 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．每條對角線平分一組對角 5．下列關(guān)于一次函數(shù)的說法，錯誤的是（　?。? A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．隨的增大而減小 C．圖象與軸交于點 D．當(dāng)時， 6．對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( ) A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1 7．如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是（　?。? A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 8．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，若AB＝6，EF＝2，則BC的長為（　?。? A．8 B．10 C．12 D．14 9．如圖，已知AB是的直徑，點P在BA的延長線上，PD與相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C，若的半徑為4，，則PA的長為（　　） A．4 B． C．3 D．2.5 10．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點F處，若∠EAC=∠ECA，則AC的長是（　?。? A． B．6 C．4 D．5 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．2的相反數(shù)是__________． 2．分解因式：=_______. 3．若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是_____． 4．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是__________. 5．如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為________． 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（a，3），點B的坐標(biāo)是（4，b），若點A與點B關(guān)于原點O對稱，則ab=__________． 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1．解分式方程： 2．先化簡，再求值：，其中x＝＋2，y＝－2. 3．正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM. （1）求證：EF=FM （2）當(dāng)AE=1時，求EF的長． 4．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點． （1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）點D是該二次函數(shù)圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標(biāo)原點），求點D的坐標(biāo)； （3）點P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2，求S1-S2的最大值． 5．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題： （1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 ?。? （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”； （3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率． 5．某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本． （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？ （3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1、B 2、A 3、A 4、C 5、D 6、B 7、B 8、B 9、A 10、B 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、﹣2 2、 3、0或1 4、15° 5、2-2 6、12 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1、x=1 2、 ， 3、(1)略； （2） . 4、（1）拋物線解析式為；（2）點D的坐標(biāo)為（3，2）或（-5，-18）；（3）當(dāng)t=時，有S1-S2有最大值，最大值為. 5、（1）200、81°；（2）補圖見解析；（3） 6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本紀念冊的銷售單價是25元；（3）該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元． 7 / 7