5.2.2平行線的判定(1)教學(xué)設(shè)計 5.2.2平行線的斷定〔1〕教學(xué)設(shè)計 數(shù)學(xué)人教版中七年級5.2.2平行線的斷定〔1〕 一、教學(xué)目的： 1．知識與技能： 〔1〕從“用三角尺和直尺畫平行線的活動經(jīng)過中發(fā)現(xiàn)〞同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動手操作，主動探究及合作溝通的能力。 〔2〕會用平行線的斷定方法斷定兩直線平行，初步學(xué)會用幾何語言進(jìn)行簡單推理和表述。 2．經(jīng)過與方法：在探索圖形的經(jīng)過中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地考慮和表達(dá)本人地探索經(jīng)過和結(jié)果，進(jìn)而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。 3．情感態(tài)度價值觀：讓學(xué)生在活動中體驗探索、溝通、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐，大膽猜測、推理的科學(xué)態(tài)度。 二、教學(xué)重點：同位角相等兩直線平行 三、教學(xué)難點：運(yùn)用平行線的斷定方法進(jìn)行簡單的推理 四、教學(xué)教具：多媒體、三角板、直尺 五、教學(xué)方法：啟發(fā)式 六、教學(xué)經(jīng)過：導(dǎo)-學(xué)-展-練 〔一〕導(dǎo)：溫習(xí)并導(dǎo)入新課： 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線，平行公理及其推論，怎樣用平行線的定義及平行公理的推論來講明兩直線平行〔學(xué)生回答〕，根據(jù)學(xué)生的回答，老師總結(jié)，假如用平行線定義難以講明兩條直線沒有交點，平行公理的推論對條件要求較強(qiáng)，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。你能否運(yùn)用這兩種方法來講明下面這兩個問題的道理？ 假如只要a、b兩條直線怎樣判定他們能否平行呢？講明這兩個途徑都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑斷定兩條直線能否平行的方法呢？今天我們一起來討論平行線的斷定方法。 〔二〕學(xué)：新授 1、平行線的斷定方法 〔1〕讓學(xué)生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過一點P畫已知直線AB的平行線的經(jīng)過，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實際上是畫一對什么角相等嗎？〔讓學(xué)生觀察圖形 后回答，這兩個角是直線AB、CD被EF截得的同位 角〕。 斷定方法1：兩條直線被第三條直線所截，假如同 321 GHFE DCABA BCDE1 2位角相等，那么這兩條直線平行。 簡單記為“同位角相等，兩直線平行〞。 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表述平行線斷定公理： ∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b(同位角相等，兩直線平行) 練習(xí)： 1．已知∠1＝54°，當(dāng)時， AB∥CD？ 〔2〕平行線的斷定方法2的推導(dǎo) 先采用討論問題的方式，啟發(fā)學(xué)生去考慮，能不能從內(nèi)錯角之間的關(guān)系或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來斷定兩條直線平行呢？ 讓學(xué)生觀察圖形分析∠1與∠2在什么條件下知足斷定方法1，引導(dǎo)學(xué)生分析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論： 斷定方法2：兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。 簡稱為“內(nèi)錯角相等，兩直線平行〞。 結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表述上面的推理經(jīng)過已知：直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2， 求證：AB∥CD證實：∵∠1=∠2〔已知〕∠1=∠3〔對頂角相等〕 ∴∠2=∠3〔等量代換〕 ∴AB∥CD〔同位角相等，兩直線平行〕 練習(xí)：已知：∠1=∠A=∠C, (1)從∠1=∠A，能夠判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是 什么？ (2)從∠1=∠C，能夠判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是 什么？ 展：〔3〕探究平行線的斷定方法3 如圖：假如∠1+∠2=180°能斷定a//b嗎？ 解:能. ∵∠1+∠2=180°〔已知〕 ∠1+∠3=180°〔鄰補(bǔ)角定義〕 ∴∠2=∠3〔同角的補(bǔ)角相等〕 ∴a//b〔同位角相等，兩直線平行〕 斷定方法3：兩條直線被第三條直線所截，假如 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。 簡記為“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行〞。 練習(xí)： 已知：∠A與∠D互補(bǔ)，能夠斷定哪兩條直線平 行？ c21b a∠B與哪個角互補(bǔ)，能夠斷定直線AD∥BC？ 〔4〕如圖，兩條直線b、c都垂直于同一條直線a，這兩條直線b、c平行嗎？ 為什么？ 解：平行 ∵b⊥a，c⊥a〔已知〕 ∴∠1＝∠2＝90°〔垂直定義〕 ∴b∥c〔同位角相等，兩直線平行〕 斷定方法4：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。 簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行〞。 定理的使用格式： ∵a⊥b，a⊥c〔已知〕 ∴b//c〔垂直于同一直線的兩條直線平行〕 師生共同總結(jié)：兩條直線平行的證實方法：〔目前 共六種方法〕 方法1：平行線的定義 方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行 方法3：同位角相等，兩直線平行 方法4：內(nèi)錯角角相等，兩直線平行 方法5：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 方法6：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。 〔5〕運(yùn)用平行線的斷定方法來解決引言中的問題 〔三〕練：課堂練習(xí)：P15練習(xí)1、2、3 〔四〕歸納小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你有什么經(jīng)歷與收獲和大家分享？歸納如下： 1、平行線斷定的方法：6種，根據(jù)不同情況作出選擇； 2、講理經(jīng)過的嚴(yán)謹(jǐn)； 3、碰到一個新問題時，常把它轉(zhuǎn)化為已知的或已解決的問題； 4、體會數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)思想。 〔無〕作業(yè)布置：P16習(xí)題1-5 本課小結(jié)：我的收獲 新名詞： 新觀點： 新體驗： 新感受： 當(dāng)前位置：文檔視界5.2.2平行線的斷定(1)教學(xué)設(shè)計 5.2.2平行線的斷定(1)教學(xué)設(shè)計