精品視頻教學(xué)、資料分享網(wǎng)址HTTP://VKE.KE.QQ.COM 動量和動量定理 [A級－基礎(chǔ)練] 1．(2024·湖北黃石市黃石一中模擬)有關(guān)物體的動量，下列說法正確的是(　　) A．同一物體的動量改變，一定是速度大小改變 B．同一物體的動量改變，一定是速度方向改變 C．同一物體的運動速度改變，其動量一定改變 D．同一物體的運動速度改變，其動量可能不變 解析：C　[動量為一矢量，由p＝mv知，同一物體動量改變，可能是速度大小變化、也可能是速度方向變化，所以A、B錯誤；同一物體速度改變，動量一定變化，故C正確，D錯誤．] 2．(2024·山西太原五中月考)下面關(guān)于物體動量和沖量的說法錯誤的是(　　) A．物體所受合外力沖量越大，它的動量也越大 B．物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定要改變 C．物體動量增量的方向，就是它所受沖量的方向 D．物體所受合外力越大，它的動量變化就越快 解析：A　[Ft越大，Δp越大，但動量不一定大，它還與初態(tài)的動量有關(guān)，故A錯誤，B正確；沖量不僅與Δp大小相等，而且方向相同，所以C正確；物體所受合外力越大，速度變化越快，即動量變化越快，D正確．] 3．(2024·全國卷Ⅱ)高空墜物極易對行人造成傷害．若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25 層墜下，與地面的碰撞時間約為2 ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為(　　) A．10 N　　　　　 B．102 N C．103 N D．104 N 解析：C　[由機械能守恒定律可得mgh＝mv2，可知雞蛋落地時速度大小v＝，雞蛋與地面作用過程中，設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力大小為F＝＋mg，每層樓高度約為3 m，則h＝24×3 m＝72 m，得F≈949 N，接近103 N，故選項C正確．] 4．(2024·福建福州八中模擬)(多選)如圖，某物體在拉力F的作用下沒有運動，經(jīng)時間t后(　　) A．拉力的沖量為Ft B．拉力的沖量為Ftcos θ C．合力的沖量為零 D．重力的沖量為零 解析：AC　[根據(jù)動量的公式，拉力的沖量為Ft，選項A正確，B錯誤；根據(jù)動量定理：I合＝Δmv，物體沒有運動，則Δv＝0，所以I合＝0，所以C正確；根據(jù)動量定理，豎直方向上：Fsin θ·t－mgt＝0，得mgt＝Fsin θ·t≠0，所以D錯誤．] 5．(2024·百色二模)使用高壓水槍作為切割機床的切刀具有獨特優(yōu)勢，得到廣泛應(yīng)用，如圖所示，若水柱截面為S，水流以速度v垂直射到被切割的鋼板上，之后水速減為零，已知水的密度為ρ，則水對鋼板的沖擊力為(　　) A．ρSv B．ρSv2 C.ρSv2 D.ρSv 解析：B　[設(shè)t時間內(nèi)有體積為V的水打在鋼板上，則這些水的質(zhì)量為：m＝ρV＝ρSvt，以這部分水為研究對象，它受到鋼板的作用力為F，以水運動的方向為正方向，由動量定理有：Ft＝0－mv，即：F＝－＝－ρSv2，負(fù)號表示水受到的作用力的方向與水運動的方向相反；由牛頓第三定律可以知道，水對鋼板的沖擊力大小也為ρSv2.故B項正確，A、C、D三項錯誤．] 6．(2024·自貢模擬)從同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在軟泥地上不易碎．這是因為(　　) A．掉在水泥地上，玻璃杯的動量大 B．掉在水泥地上，玻璃杯的動量變化大 C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量大，且與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大 D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量和掉在軟泥地上一樣大，但與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大 解析：D　[玻璃杯從同一高度落下，故到達(dá)地面時的速度一定相等，故著地時動量相等，與地面接觸后速度減小為零，故動量的變化相同，由動量定理I＝Δp可知，沖量也相等，掉在軟泥地上，由于軟泥地的緩沖使接觸時間變長，由I＝Ft可知，I大小相等，則玻璃杯受到的作用力較小，而掉在水泥地上，玻璃杯與水泥地的作用時間短，則玻璃杯受到的作用力較大，因此玻璃杯在水泥地上比在軟泥地上更易破碎，故D正確，A、B、C錯誤．] 7．如圖所示，跳水運動員從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運動員的質(zhì)量m＝70 kg，初速度v0＝5 m/s，若經(jīng)過1 s時，速度為v＝5 m/s，則在此過程中，運動員動量的變化量為(g取10 m/s2，不計空氣阻力)(　　) A．700 kg·m/s B．350 kg·m/s C．350(－1) kg·m/s D．350(＋1) kg·m/s 解析：A　[運動員只受重力，則由動量定理可知動量的變化量為Δp＝mgt＝70×10×1 kg·m/s＝700 kg·m/s，故A正確，B、C、D錯誤．] 8．(2024·佛山模擬)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在墻上，一個質(zhì)量為m的木塊以速度v0從右側(cè)沿光滑水平面向左運動并與彈簧發(fā)生相互作用．設(shè)相互作用的過程中彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，那么，在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量I的大小和彈簧對木塊做的功W分別是(　　) A．I＝0，W＝mv B．I＝mv0，W＝mv C．I＝2mv0，W＝0 D．I＝2mv0，W＝mv 解析：C　[在木塊與彈簧接觸到將彈簧壓縮為最短的過程中，彈簧對木塊做負(fù)功，在彈簧將木塊彈出的過程中，彈簧對木塊做正功，且正功與負(fù)功的絕對值相等，故在整個相互作用的過程中彈簧對木塊做的總功W＝0.從而，木塊將以v0的速度被彈回，由動量定理可得，在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量I的大小I＝2mv0，故C正確．] 9．用豆粒模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強產(chǎn)生的原理．如圖所示，從距秤盤80 cm高度把1 000粒的豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤上，持續(xù)作用時間為1 s，豆粒彈起時豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话耄裘總€豆粒只與秤盤碰撞一次，且碰撞時間極短(在豆粒與秤盤碰撞極短時間內(nèi)，碰撞力遠(yuǎn)大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的總質(zhì)量為100 g，則在碰撞過程中秤盤受到壓力大小約為(　　) A．0.2 N B．0.6 N C．1.0 N D．1.6 N 解析：B　[本題考查了動量定理的應(yīng)用，意在考查考生的分析和解決能力，豆粒下落過程做自由落體運動，落到秤盤上的速度為：v＝＝4 m/s，根據(jù)題意反彈速度為2 m/s，對1 000粒豆粒受力分析，對豆粒碰撞秤盤的過程應(yīng)用動量定理有Ft＝－(－mv)，則F＝ N＝0.6 N，選項B正確，選項A、C、D錯誤．] [B級—能力練] 10．(2024·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一．摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動．下列敘述正確的是(　　) A．摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的機械能保持不變 B．在最高點時，乘客重力大于座椅對他的支持力 C．摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，乘客重力的沖量為零 D．摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客重力的瞬時功率保持不變 解析：B　[機械能等于動能和重力勢能之和，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，動能不變，重力勢能時刻發(fā)生變化，則機械能在不斷變化，故A錯誤；在最高點對乘客受力分析，由牛頓第二定律可知：mg－FN＝m，座椅對乘客的支持力：FN＝mg－m＜mg，故B正確；乘客隨座椅轉(zhuǎn)動一周，動量變化量為零，由動量定理可知合力的沖量為零，但重力的沖量I＝mg·t≠0，故C錯誤；乘客重力的瞬時功率P＝mgvcos θ，其中θ為線速度和豎直方向的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的重力和線速度的大小不變，但θ在不斷變化，所以乘客重力的瞬時功率在不斷變化，故D錯誤．] 11．(2024·青島模擬)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t＝0時刻開始，受到如圖所示的水平外力作用，下列說法正確的是(　　) A．第1 s末物體的速度為2 m/s B．第2 s末外力做功的瞬時功率最大 C．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比為1∶2 D．第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比為4∶5 解析：D　[0～1 s內(nèi)，由牛頓第二定律可得質(zhì)點的加速度為a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，第1 s末質(zhì)點的速度為v1＝a1t1＝4×1 m/s＝4 m/s，故A錯誤；1～2 s內(nèi)，由牛頓第二定律可得質(zhì)點的加速度為a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，第1 s末外力做功的瞬時功率為P1＝F1v1＝4×4 W＝16 W，第2 s末質(zhì)點的速度為v2＝v1＋a2t2＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s，第2 s末外力做功的瞬時功率為P2＝F2v2＝2×6 W＝12 W，故B錯誤；第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比為Δp1∶Δp2＝(mv1－0)∶(mv2－mv1)＝(1×4)∶(1×6－1×4)＝2∶1，故C錯誤；第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比為ΔEk1∶ΔEk2＝∶＝∶＝4∶5，故D正確．] 12．(2024·鄭州模擬)如圖甲所示為雜技中的“頂竿”表演．水平地面上演員B用肩部頂住一根長直竹竿，另一演員A爬至竹竿頂端完成各種動作．某次頂竿表演結(jié)束后，演員A自竿頂由靜止開始下落，滑到竿底時速度正好為零，然后曲腿跳到地面上，演員A、B質(zhì)量均為50 kg，長竹竿質(zhì)量為5 kg，A下滑的過程中速度隨時間變化的圖象如圖乙所示．重力加速度g取10 m/s2，下列判斷正確的是(　　) A．竹竿的總長度約為3 m B．0～6 s內(nèi)，演員B對地面的壓力大小始終為1 050 N C．0～6 s內(nèi)，竹竿對演員B的壓力的沖量大小為3 300 N·s D．演員A落地時向下曲腿，是為了縮短作用時間以減小地面的沖擊力 解析：C　[竹竿的長度等于v－t圖象中的面積，由圖可知，x＝×2×6 m＝6 m，故A錯誤；0～6 s內(nèi)A加速度先向下，再向上，故人先失重再超重，故B對地面的壓力一定是變化的，故B錯誤；由圖可知，0～4 s內(nèi)A向下加速，加速度為a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，則由牛頓第二定律得mg－F1＝ma1，解得F1＝(50×10－50×0.5) N＝475 N,4～6 s內(nèi)A向下減速，加速度為a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，則由牛頓第二定律得F2－mg＝ma2，解得F2＝(50×10＋50×1) N＝550 N，設(shè)向下為正方向，則0～6 s內(nèi)竹竿對演員B的壓力的沖量大小為I＝mg(t1＋t2)＋F1t1＋F2t2＝[5×10×(4＋2)＋475×4＋550×2] N·s＝3 300 N·s，故C正確；演員A落地時向下曲腿，是為了延長作用時間以減小地面的沖擊力，故D錯誤．] 13．(2024·北京卷)2024年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一．某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)＝10 m，C是半徑R＝20 m圓弧的最低點．質(zhì)量m＝60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a＝4.5 m/s2，到達(dá)B點時速度vB＝30 m/s.取重力加速度g＝10 m/s2. (1)求長直助滑道AB的長度L； (2)求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大?。? (3)若不計BC段的阻力，畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖，并求其所受支持力FN的大?。? 解析：(1)根據(jù)勻變速直線運動公式，有 L＝＝100 m (2)根據(jù)動量定理，有I＝mvB－mvA＝1 800 N·s (3)運動員經(jīng)C點時的受力分析如圖 根據(jù)動能定理，運動員在BC段運動的過程中，有 mgh＝mv－mv 根據(jù)牛頓第二定律，有 FN－mg＝m 得FN＝3 900 N 答案：(1)100 m　(2)1 800 N·s　(3)受力圖見解析 3 900 N 14．塑料水槍是兒童們夏天喜歡的玩具，但是也有兒童眼睛被水槍擊傷的報道，因此，限制兒童水槍的威力就成了生產(chǎn)廠家必須關(guān)注的問題，設(shè)有一只水槍，槍口直徑為d，出水速度為v，儲水箱的體積為V. (1)水槍充滿水