《九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)（第3課時）課件 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)（第3課時）課件 （新版）新人教版.ppt（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的 圖象和性質(zhì),第二十二章 二次函數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),1.會用描點法畫出y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象. 2.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a 0)的圖象的性質(zhì)并會應(yīng)用.(重點） 3.理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a 0)與y=ax2 (a 0)之間的聯(lián)系.（難點）,導(dǎo)入新課,復(fù)習引入,1.說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點,最值和增減變化情況:,(1)y=ax2 (2)y=ax2+c (3)y=a(x-h)2,2.由y=-x2的圖象怎樣平移得

2、到y(tǒng)=-x2-3的圖象.并說明后者圖象的頂點，對稱軸，增減性.,3.由y=2x2的圖象怎樣平移得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象.并說明后者圖象的頂點，對稱軸，增減性.,向下平移3個單位.,y=-x2-3的頂點(0,-3),對稱軸是x=0(或y軸），在y軸的左側(cè)y隨x的增大而增大， 在y軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小.,向右平移3個單位.,y=2（x-3）2的頂點(3,0),對稱軸是x=3，當 x3時，y隨x的增大而增大.,講授新課,例1 畫出函數(shù) 的圖像.指出它的開口方向、頂點與對稱軸.,探究歸納,解: 先列表,再描點、連線,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直線x=1,開口

3、方向向下； 對稱軸是直線x=-1; 頂點坐標是(-1,-1),試一試 畫出函數(shù)y= 2（x+1）2-2圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點.,開口方向向下； 對稱軸是直線x=-1; 頂點坐標是(-1,-2),y= 2（x+1）2-2,知識要點,二次函數(shù)y=a（x-h)2 +k的特點,a0時，開口 , 最 點是頂點; a0時，開口 , 最 點是頂點; 對稱軸是 ， 頂點坐標是 .,向上,低,向下,高,直線x=h,(h,k),向左平移 1個單位,探究歸納,怎樣移動拋物線 就可以得到拋物線 ？,平移方法1,向下平移 1個單位,怎樣移動拋物線 就可以得到拋物線 ？,平移方法2,向左平移 1個單位

4、,向下平移 1個單位,二次函數(shù)y=ax2 與y=a（x-h)2+k的關(guān)系,可以看作互相平移得到的.,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,平移規(guī)律,簡記為： 上下平移， 括號外上加下減； 左右平移， 括號內(nèi)左加右減. 二次項系數(shù)a不變.,例2 要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?,典例精析,C(3,0),B(1，3),A,解:如圖建立直角坐

5、標系,點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點.,因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是,這段拋物線經(jīng)過點(3,0)，, 0=a(31)23.,解得:,因此拋物線的解析式為:,y=a(x1)23 (0 x3).,當x=0時,y=2.25.,答:水管長應(yīng)為2.25m.,2.請回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,答：由拋物線向上平移7個單位再向右平移3個單位得到的.,3.如果一條拋物線的形狀與 形狀相同，且頂點坐標是（4，-2），試求這個函數(shù)關(guān)系式.,當堂練習,向上,( 1, 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x

6、=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分，x=-1是對稱軸，有下列判斷：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正確的是 （ ）,A B C D,x,y,O,2,x=-1,B,3.求二次函數(shù)y=x2- 2x-1的頂點坐標、對稱軸及其最值.,解：y=x2-2x-1=x2-2x+1-1=(x-1)2-2, 頂點坐標為（1，-2），對稱軸是直線x=1.當x=1，時，y最小值=-2.,課堂小結(jié),一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同.,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),圖象特點,當a0,開口向上；當a0,開口向下. 對稱軸是x=h, 頂點坐標是（h,k).,平移規(guī)律,左右平移：括號內(nèi)左加右減； 上下平移：括號外上加下減.,