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1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一張長為10cm，寬為8cm的矩形紙片上，要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的頂點A重合，其余的兩個頂點都在矩形邊上），這個等腰三角形有幾種剪法（）A1B2C3D42下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）ABCD3如圖，把4個長為a，寬為b的長方形拼成如圖所示的圖形，且a=

2、3b，則根據(jù)這個圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)24已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D115如圖，ABAC，AEAD，要使ACDABE，需要補充的一個條件是( ) ABCBDECBACEADDBE6如圖，已知AC平分DAB，CEAB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：AB+AD=2AE；DAB+DCB=180；CD=CB；SACE2SBCE=SADC；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（） A1個B2個C3個D4個7如圖，在ABC中，A3

3、6，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A2個B3個C4個D5個8解方程組時，得（ ）A BCD9如圖，已知1=2，若用“SAS”證明ACBBDA，還需加上條件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB10我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)記載一道題，大意為100個和尚吃了100個饅頭，已知個大和尚吃個饅頭，個小和尚吃個饅頭，問有幾個大和尚，幾個小和尚？若設有個大和尚，個小和尚，那么可列方程組為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，

4、則BC的長是_12如圖，和都是等腰三角形，且，當點在邊上時，_度13化簡分式：_14如圖，在中，以原點為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則點表示的實數(shù)是_15在平面直角坐標系中，若點到原點的距離是，則的值是_16如圖，AB=DB，1=2，請你添加一個適當?shù)臈l件，使ABCDBE，則需添加的條件是_（只要寫一個條件）.17計算：_18下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，“”或“”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，ABAC2，B40，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于E（1）當BDA115時，BAD_，DEC_；當點D從B向C運動

5、時，BDA逐漸變_（填”大”或”小”）；（2）當DCAB2時，ABD與DCE是否全等？請說明理由：（3）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由20（6分）（1）計算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所學知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式21（6分）在ABC中，高AD和BE所在直線交于點H，且BH=AC，則ABC=_22（8分）如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米（1）此時梯子頂端離地面多少米？（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？23（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，并且與軸相

6、交于點，直線與軸相交于點，點恰與點關(guān)于軸對稱，求這個一次函數(shù)的表達式24（8分）先化簡，再求值:，其中25（10分）某中學為調(diào)查本校學生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分。請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求出每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；(3)若該校共有1500名學生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)(含3小時)的同學共有多少人？26（10分）計算（1）+|2|（）0（2）（2）+3參考答案一、選擇題(每小題3分,共3

7、0分)1、B【解析】有兩種情況：當A為頂角時，如圖1，此時AE=AF=5cm當A為底角時，如圖2，此時AE=EF=5cm故選B2、C【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】A3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無理數(shù)；D=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)3、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對各選項進行驗證即可【詳解】圖中的大正方形邊長為（a+b）

8、，面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個小長方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項正確；只有D選項無法驗證，故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應用，正方形的性質(zhì)及應用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵4、C【詳解】一

9、個正多邊形的一個外角為36 ，這個正多邊形的邊數(shù)是36036=10，故選C5、C【解析】解：BAC=EAD，理由是：BAC=EAD，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD，在ACD和ABE中，AC=AB，CAD=BAE，AD=AE，ACDABE(SAS)，選項A，選項B，選項D的條件都不能推出ACDABE,只有選項C的條件能推出ACDABE故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用,能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS6、C【分析】在AE取點F，使EF=BE利用已知條件AB=AD+2BE，可得AD=AF，進而證出2A

10、E=AB+AD；在AB上取點F，使BE=EF，連接CF先由SAS證明ACDACF，得出ADC=AFC；再根據(jù)線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)得出CFB=B；然后由鄰補角定義及四邊形的內(nèi)角和定理得出DAB+DCB=180；根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出CD=CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CF=CB，從而CD=CB；由于CEFCEB，ACDACF，根據(jù)全等三角形的面積相等易證SACE-SBCE=SADC【詳解】解：在AE取點F，使EF=BE，AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，AB=AD+2BE=AF+2BE，AD=AF，AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（A

11、F+EF）=2AE，AE=（AB+AD），故正確；在AB上取點F，使BE=EF，連接CF在ACD與ACF中，AD=AF，DAC=FAC，AC=AC，ACDACF，ADC=AFCCE垂直平分BF，CF=CB，CFB=B又AFC+CFB=180，ADC+B=180，DAB+DCB=360-（ADC+B）=180，故正確；由知，ACDACF，CD=CF，又CF=CB，CD=CB，故正確；易證CEFCEB，所以SACE-SBCE=SACE-SFCE=SACF，又ACDACF，SACF=SADC，SACE-SBCE=SADC，故錯誤；即正確的有3個，故選C【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)

12、和判定，等腰三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，鄰補角定義等知識點的應用，正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強，難度適中7、D【解析】試題分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因為CD是ABC的角平分線，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的內(nèi)角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5個故選D考點：角平分線，三角形的內(nèi)角和、外角和，平角8、C【分析】運用加減消元法求解即可【詳解】解：解方程組時，-，得3t-

13、(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故選：C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法9、B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進行解答即可.【詳解】解：已知1=2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BDAC，故選B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角10、C【分析】設有m個大和尚，n個小和尚，題中有2個等量關(guān)系：1個和尚吃了1個饅頭，大和尚吃的饅頭+小和尚吃的饅頭=1【詳解】解：設有m個大和尚，n個小和尚，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式可得：，故選C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長，然后利用勾股定理求得AD的長,即可求出BC的長【詳解】解：四邊形ABC