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1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知且，那么等于（ ）A0BCD沒有意義2如圖，在中，點是邊上任一點，點分別是的中點，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD3已知不等式組的解集為，則的

2、值為（ ）A-1B2019C1D-20194如圖，一只螞蟻從點出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，當螞蟻運動的時間為時，螞蟻與點的距離為則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（ ）ABCD5如圖，在中，于，于，則三個結(jié)論；中，（ ）A全部正確B僅和正確C僅正確D僅和正確6已知，點在內(nèi)部，點與點關(guān)于對稱，點與點關(guān)于對稱，則是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形7要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx28下列代數(shù)運算正確的是（ ）ABCD9估計+1的值應(yīng)在（）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間10下列從左到右的變形是分解因式的是

3、（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點O為等腰三角形ABC底邊BC的中點,腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點,若點P為線段EF上一動點，則OPC周長的最小值為_12已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_13函數(shù)的定義域為_14如圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_cm215如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=_16分解因式結(jié)果是_17若代數(shù)式x2+4x+k是完全平方式，則k=_18邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部

4、分的面積為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，對角線，交于點，是上任意一點，連接并延長，交于點，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求出的邊上的高的值20（6分）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB，DBAC直接寫出ADC的大??；求證：AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：如圖1，在四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE、CF求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長21（6分）在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖

5、所示的平面真角坐標系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在格點上）（1）畫出關(guān)于直線對稱的；并寫出點、的坐標（2）在直線上找一點，使最小，在圖中描出滿足條件的點（保留作圖痕跡），并寫出點的坐標（提示：直線是過點且垂直于軸的直線）22（8分）如圖所示，四邊形是正方形， 是延長線上一點直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點，且直角頂點在邊上滑動(點不與點重合)，另一直角邊與的平分線相交于點(1)求證: ;(2)如圖(1)，當點在邊的中點位置時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;(3)如圖(2)，當點在邊(除兩端點)上的任意位置時，猜想此時與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想23（8分）如圖，有三個論斷：1=2

6、；B=C；A=D，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性24（8分）如圖，已知直線ykx+6經(jīng)過點A（4，2），直線與x軸，y軸分別交于B、C兩點（1）求點B的坐標；（2）求OAC的面積25（10分）數(shù)學活動課上，同學們探究了角平分線的作法下面給出三個同學的作法：小紅的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是AOB的平分線小明的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線小剛的作法如圖

7、，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是AOB的平分線請根據(jù)以上情境，解決下列問題(1)小紅的作法依據(jù)是 (2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程證明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依據(jù))(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由26（10分）如圖，CDEF，ACAE，且和的度數(shù)滿足方程組（1）求和的度數(shù)（2）求證：ABCD（3）求C的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)a、b的比例關(guān)系式，用未知數(shù)表示出a、b的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把a、b的值代入化簡即可【詳解】

8、解:設(shè),則原式，故選：B【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)進行化簡時必須注意所乘的(或所除的)整式不為零2、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系，進而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，F(xiàn)C中點，F(xiàn)是AD中點， ，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)不等式組的解集即可得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可得出a、b值，將其代入計算可得【詳解】解不等式x+a1，得：x1a，解不等式2x+b2，得：x，所以不等式組的解集為1ax不等式組的解集為2x3，1a=2

9、，=3，解得：a=3，b=4，=1故選：A【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是求出a、b值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時，根據(jù)不等式組的解集求出未知數(shù)的值是關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)螞蟻在半徑OA、和半徑OB上運動時，判斷隨著時間的變化s的變化情況，即可得出結(jié)論【詳解】解：一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始時經(jīng)過半徑OA這一段，螞蟻到O點的距離隨運動時間t的增大而增大；到這一段，螞蟻到O點的距離S不變，圖象是與x軸平行的線段；走另一條半徑OB時，S隨t的增大而減?。还蔬x：B【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)隨著時間的變化，到這一段，螞蟻到O

10、點的距離S不變，得到圖象的特點是解決本題的關(guān)鍵5、B【分析】只要證明 ，推出 ，正確； ，由，推出 ，推出，可得 ，正確；不能判斷，錯誤【詳解】在和中 ， ，正確 ，正確在BRP與QSP中，只能得到 ， ，不能判斷三角形全等，因此只有正確故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵6、C【解析】由P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷【詳解】如圖，P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，OP=OP1=

11、OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等邊三角形故選C【點睛】考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用對稱的性質(zhì)解決問題7、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.8、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A，選項錯誤；B，選項錯誤； C ，選項正確； D，選項錯誤.故選C.考點：1.同底冪的乘法；2.冪的乘方和積運算的乘方；3.完全平方公式.9、B【解析】解：，故選點睛：此題主要考查了估算無理

12、數(shù)的大小，正確得出 的取值范圍是解題關(guān)鍵10、C【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.【詳解】解：A. 正確分解為：，所以錯誤；B因式分解后為積的形式，所以錯誤；C正確；D.等式左邊就不是多項式，所以錯誤.【點睛】多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】連接AO，由于ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，故AOBC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AO，ABC是等腰三角形，點O

13、是BC邊的中點，AOBC，EF是線段AC的垂直平分線，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AO的長為CP+PO的最小值，OPC周長的最小值故答案為：1【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12、120或20【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解：當頂角與底角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=20；當?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=120即該等腰三角形的頂角為20或120考點：等腰三角形13、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，分析原函數(shù)可得1-2x0，解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得，1-2x0，解得：故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)14、1【分析】由點為的中點，可得的面積是面積的一半；同理可