《甘肅省武威第十八中學(xué)2020―2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省武威第十八中學(xué)2020―2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析）.doc（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、甘肅省武威第十八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 設(shè)集合，2，3，則（ ）A. ，2，3，B. ，2，C. ，3，D. ，3，【答案】A【解析】【分析】直接由并集的運(yùn)算可得答案.【詳解】，2，3，2，3，.故選：A【點(diǎn)睛】考查集合的并集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式建立不等式組，再解不等式組求定義域即可.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)的解析式：所以，解得故函數(shù)的定義域?yàn)椋汗蔬x：C【點(diǎn)睛】本題考查求具體函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題.3. 下列函數(shù)中在

2、定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)為（ ）A. yx1B. yx2C. yx3D. 【答案】C【解析】【分析】依據(jù)奇偶性和單調(diào)性依次判斷每個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】yx1是非奇非偶函數(shù)，yx2是偶函數(shù)，yx3由冪函數(shù)的性質(zhì)，是定義在R上的奇函數(shù)，且為單調(diào)遞增，在在定義域?yàn)椋皇嵌x域上的單調(diào)增函數(shù)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)奇偶性單調(diào)性的判斷，要求對(duì)奇偶性和單調(diào)性的判斷方式熟練掌握，是簡(jiǎn)單題目.4. 下面哪個(gè)函數(shù)與函數(shù)相同（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)相等，定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，分別判斷選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】函數(shù)定義域?yàn)?對(duì)選項(xiàng)A，故A錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)B，函數(shù)定義

3、域?yàn)?，故B錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)C，函數(shù)的定義域?yàn)?，故C錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)D，函數(shù)定義域?yàn)?，故D正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)相等，屬于簡(jiǎn)單題.5. 指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3,27），則a的值是（ ）A. 3B. 9C. D. 【答案】A【解析】【分析】把點(diǎn)代入指數(shù)函數(shù)的解析式可求得.【詳解】把點(diǎn)代入指數(shù)函數(shù)的解析式，則有，故，選A.【點(diǎn)睛】指數(shù)函數(shù)的一般形式是，注意前面的系數(shù)為1且.它與冪函數(shù)容易混淆，前者底數(shù)是常數(shù)，后者底數(shù)是自變量.6. 函數(shù)（且）的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由函數(shù)解析式知當(dāng)時(shí)無論參數(shù)取何值時(shí)，圖象必過定點(diǎn)即知正確選項(xiàng).【詳解】由函

4、數(shù)解析式，知：當(dāng)時(shí)，即函數(shù)必過，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)型函數(shù)過定點(diǎn)，根據(jù)解析式分析自變量取何值時(shí)函數(shù)值不隨參數(shù)變化而變化，此時(shí)所得即為函數(shù)的定點(diǎn).7. 定義在上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，總有，則必有（ ）A. 函數(shù)先增后減B. 函數(shù)是上的增函數(shù)C. 函數(shù)先減后增D. 函數(shù)是上的減函數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，在和兩種情況下均可得到函數(shù)單調(diào)遞增，從而得到結(jié)果.【詳解】若，由得： 在上單調(diào)遞增若，由得： 在上單調(diào)遞增綜上所述：在上是增函數(shù)本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性的定義，屬于基礎(chǔ)題.8. 若，則a、b、c大小關(guān)系是（ ）A. abcB. abcC.

5、 acbD. bca【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷三者之間的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)闉樯系臏p函數(shù)，而，故，即，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)的大小比較，此類問題，一般通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來處理，本題屬于容易題9. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（ ）.A. B. C. D. 不存在【答案】A【解析】【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判定在區(qū)間上單調(diào)遞增，進(jìn)而可求出最值.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，是由向左平移一個(gè)單調(diào)后得到的函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以最大值為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查由函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值，屬于基礎(chǔ)題型.10. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則

6、實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求解.【詳解】函數(shù)的對(duì)稱軸為，又函數(shù)在上為減函數(shù)，即故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)的取值范圍，涉及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題.11. 已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合題意畫出函數(shù)的大致圖像，由此列不等式，解不等式求得的的取值范圍.【詳解】由于偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，所以函數(shù)在上遞增，且，畫出函數(shù)大致圖像如下圖所示，由圖可知等價(jià)于，解得.故本小題選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查偶函數(shù)的圖像與性

7、質(zhì)，考查利用奇偶性解抽象函數(shù)不等式，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.12. 已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿足，且當(dāng)時(shí)都有成立，令，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由已知可知f（x）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，然后即可比較大小【詳解】由已知可知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，故f（）f（1）f（2）=f（2），即，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了偶函數(shù)對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反性質(zhì)的應(yīng)用及利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬于基礎(chǔ)試題二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 已知函數(shù)f(x)，則ff(1)等于_【答案

8、】2【解析】【詳解】函數(shù)，故答案為2本題考查函數(shù)值求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用14. 計(jì)算得_【答案】【解析】【分析】利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了基本運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.15. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_【答案】【解析】【分析】先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，再結(jié)合函數(shù)圖像的開口方向?qū)懗龊瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間【詳解】因?yàn)槭菆D像開口向下的二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為. 故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解主要關(guān)注其圖像的開口方向和對(duì)稱軸，側(cè)重考查直觀想象的核心素養(yǎng).16. 已知函數(shù)，

9、其中，為常數(shù)，若，則_.【答案】-10【解析】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，那么則有f(x)+4+f(-x)+4=0,可知，則=-10.三、解答題(本大題共4小題，共40分)17. 設(shè)Ax|x2ax120，Bx|x23x2b0，AB2，C2，3.（1）求a，b的值及A，B；（2）求(AB)C.【答案】（1）a8，b5，A2，6，B2，5.（2）2【解析】分析】（1）根據(jù)已知是方程的解，代入方程即可求出；進(jìn)而求出；（2）按并集、交集定義，即可求解.【詳解】（1）AB2，42a120，即a8，462b0，即b5，Ax|x28x1202，6，Bx|x23x1002，5.（2）AB5，2，6，C2，3，(AB)C2.

10、【點(diǎn)睛】本題考查由交集結(jié)果求參數(shù)、集合間的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.18. 已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)（1）求當(dāng)時(shí)，的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，指出函數(shù)單調(diào)區(qū)間.【答案】（1）；（2）增區(qū)間為；減區(qū)間為.【解析】【分析】（1）利用函數(shù)奇偶性，結(jié)合的解析式，即可求得的解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，即可容易求得單調(diào)區(qū)間.【詳解】（1）設(shè)，則，時(shí)，.又是上的偶函數(shù)；（2），其對(duì)稱軸為，根據(jù)其單調(diào)性可得：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式，涉及二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，屬綜合基礎(chǔ)題.19. 已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求的值；（2）若，求的取值范圍【答案】（1

11、）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)過的點(diǎn),代入即可求得的值.（2）代入的值,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,解不等式即可得的取值范圍.【詳解】（1）且的圖象經(jīng)過點(diǎn),由且可得（2）由（1）得若,代入可得由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知滿足解得,即【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)解析式的求法,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式,屬于基礎(chǔ)題.20. 已知函數(shù)(1)求的值；(2)判斷函數(shù)在上單調(diào)性，并加以證明【答案】（1）3；（2）減函數(shù)，證明見解析【解析】【分析】(1)直接計(jì)算得到答案.(2) 設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，計(jì)算得到證明.【詳解】(1)(2)函數(shù)在上單調(diào)遞減證明：設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則有由，得，且于 所以，在上是減函數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值的計(jì)算，函數(shù)單調(diào)性的證明，意在考查學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用.