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1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果是方程ax(a2)y0的一組解，則a的值是()A1B1C2D22點先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的點的坐標是（ ）ABCD3一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命題是真命題的是（）A如果 a

2、b，ac，那么 bcB相等的角是對頂角C一個角的補角大于這個角D一個三角形中至少有兩個銳角5已知，則以為三邊的三角形的面積為（ ）AB1C2D6如圖，中，則等于（ ）ABCD7如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF8某機加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人只能加工一種零件）？設安排x人加工A零件，由題意列方程得（）ABCD9若，則（ ）ABCD10如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，A

3、BDE，AEDF，再添加一個條件，可使ABC DEF，下列條件不符合的是ABEBBCEFCADCFDADDC二、填空題(每小題3分,共24分)11下列各式：；.其中計算正確的有_（填序號即可）12一把工藝剪刀可以抽象為下圖，其中，若剪刀張開的角為，則. 13如圖，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積=_.14如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得ADCBEC （不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_15如圖，已知1=2，請你添加一個條件_，使得ABDACD（添一個即可）16若x2+y2=10，xy=3，則（xy）2=_17直線y1k

4、1xb1(k10)與y2k2xb2(k20)相交于點(2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1b2等于_18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是 三、解答題(共66分)19（10分）計算下列各題（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+115113 ，其中x滿足x2x1120（6分）根據(jù)要求畫圖： （1）如圖（1），是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網(wǎng)格圖中，各補畫出一個有陰影的小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形（2）如圖（2），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、O都是

5、格點作ABC關于點O的中心對稱圖形A1B1C121（6分）建立模型：如圖1，等腰RtABC中，ABC90，CBBA，直線ED經(jīng)過點B，過A作ADED于D，過C作CEED于E.則易證ADBBEC這個模型我們稱之為“一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角ABC轉化為橫平豎直的線段和直角，所以在平面直角坐標系中被大量使用.模型應用：(1)如圖2，點A（0，4)，點B(3，0），ABC是等腰直角三角形若ABC90，且點C在第一象限，求點C的坐標；若AB為直角邊，求點C的坐標；(2)如圖3，長方形MFNO，O為坐標原點，F(xiàn)的坐標為（8，6），M、N分別在坐標軸上，P是線段NF上動點，設PNn，已知點

6、G在第一象限，且是直線y2x一6上的一點，若MPG是以G為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點G的坐標.22（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（0，2）（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；（2）判斷點（4，6）是否在該函數(shù)圖象上23（8分）觀察下列等式：第1個等式：； 第2個等式：；第3個等式：； 第4個等式：；請回答下列問題：（1）按以上規(guī)律，用含n的式子表示第n個等式：= = （n為正整數(shù)）（2）求 的值24（8分）發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗證：（1） 的結果是4的幾倍？（2）設三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個

7、數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).25（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系之后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（5，1）（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）連接OB、OC，直接寫出OBC的面積26（10分）（1）解方程組（2）解不等式組參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】將代入方程ax+(a2)y=0得：3a+a2=0.解得：a=1.故選B.2、B【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：

8、橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【詳解】2-3=-1，-1+2=1，得到的點的坐標是(-1，1).故選B.【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加3、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可解答【詳解】對于一次函數(shù)，k=-20，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，又b=-10，圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答的關鍵4、D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì)進

9、行判斷即可【詳解】解：A、如果 ab，ac，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補角不一定大于這個角，原命題是假命題；D、個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；故選：D【點睛】考核知識點：不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)二次根式與偶數(shù)次冪的非負性，求出a，b，c的值，從而得到以為三邊的三角形是直角三角形，進而即可求解【詳解】，又，a=1，b=2，c=，以為三邊的三角形是直角三角形，以為三邊的三角形的面積=故選B【點睛】本題主要考查二次根式與偶數(shù)次冪的非負性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式與偶數(shù)次冪

10、的非負性以及勾股定理的逆定理，是解題的關鍵6、B【分析】延長BO交AC于D，直接利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，即可得出結論【詳解】如圖，延長BO交AC于DA40，ABO20，BDCAABO402060，ACO30，BOCACOBDC306090，故選：B【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角的性質(zhì)是解本題的關鍵7、C【分析】由已知條件得到相應邊相等和對應角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”

11、可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角8、A【解析】設安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.9、D【分析】由關系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值【詳解】a+b=6，ab=7，

12、 （a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=8，a-b=故選：D【點睛】考查了完全平方公式，解題關鍵是能靈活運用完全平方公式進行變形10、D【分析】根據(jù)各個選項中的條件和全等三角形的判定可以解答本題【詳解】解：A. 添加的一個條件是BE，可以根據(jù)ASA可以證明ABCDEF，故不符合題意；B. 添加的一個條件是BCEF，可以得到FBCA根據(jù)AAS可以證明ABCDEF，故不符合題意；C. 添加的一個條件是ADCF，可以得到ACDF根據(jù)SAS可以證明ABCDEF，故不符合題意；D.添加的一個條件是ADDC，不可以證明ABCDEF，故符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，選用

13、哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)負整式指數(shù)冪、積的乘方、多項式乘以多項式、完全平方公式，分別進行計算，即可得到答案.【詳解】解：，正確；，正確；，正確；，故錯誤；計算正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的混合運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的運算法則進行計算.12、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結論【詳解】解：AC=AB，CAB=40，B=（180-40）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵13、1【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出ABD是直角三角形，然后分別求出兩個三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積解：在RtABC中，AB=5，AD=13，BD=12，AB2+BD2=AD2，即可判斷ABD為直角三角形，陰影部分的面積=ABBD -BCAC=