《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用——初中數(shù)學(xué)第五冊(cè)教案.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用——初中數(shù)學(xué)第五冊(cè)教案.docx（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用初中數(shù)學(xué)第五冊(cè)教案 教 案 課題：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 課型：綜合課 教學(xué)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性之后，通過(guò)圖像比照使學(xué)生較快的學(xué)會(huì)不求值比較指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)值的大小及提高對(duì)復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。 重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性。 難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生如何依據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問(wèn)題。 教學(xué)方法：多媒體授課。 學(xué)法指導(dǎo)：借助列表與圖像法。 教具：多媒體教學(xué)設(shè)備。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)提問(wèn)。通過(guò)找學(xué)生分別表達(dá)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的公式及特性，加深學(xué)生的記憶。 二、 呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的一覽表。并和學(xué)生們共同

2、復(fù)習(xí)這些性質(zhì)。 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系一覽表 函數(shù) 性質(zhì) 指數(shù)函數(shù) y=ax a0且a1 對(duì)數(shù)函數(shù) y=logaxa0且a1 定義域 實(shí)數(shù)集R 正實(shí)數(shù)集0， 值域 正實(shí)數(shù)集0， 實(shí)數(shù)集R 共同的點(diǎn) 0，1 1，0 單調(diào)性 a1 增函數(shù) a1 增函數(shù) 0a1 減函數(shù) 0a1 減函數(shù) 函數(shù)特性 a1 當(dāng)x0,y1 當(dāng)x1,y0 當(dāng)x0,0y1 當(dāng)0x1, y0 0a1 當(dāng)x0, 0y1 當(dāng)x1, y0 當(dāng)x0,y1 當(dāng)0x1, y0 反函數(shù) y=logaxa0且a1 y=ax a0且a1 圖像 Y y=(1/2)x y=2x (0,1) X X y=log1/2x 三、 同一坐標(biāo)系中將指數(shù)函數(shù)與對(duì)

3、數(shù)函數(shù)進(jìn)展合成， 觀看其特點(diǎn)，并得出ylog2x與y2x、 ylog1/2x與y1/2x 的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱，互為反函數(shù)關(guān)系。所以ylogax與yax互為反函數(shù)關(guān)系，且ylogax的定義域與yax的值域一樣，ylogax的值域與yax的定義域一樣。 y(1/2)x y2x yx 0，1 ylog2x 1，0 X ylog1/2x 留意：不能由圖像得到y(tǒng)2x與y1/2x為偶函數(shù)關(guān)系。由于偶函數(shù)是指同一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱。此圖雖有y2x與y1/2x圖像對(duì)稱，但它們是2個(gè)不同的函數(shù)。 四、 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對(duì)數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題及比較函數(shù)的大小值。 五

4、、 例題 例比較0.1與0.5的大小。 解： yax中， a1 此函數(shù)為增函數(shù) 又 0.10.5 0.10.5 例比較log67與log76的大小。 解： log67log661 log76log771 log67log76 留意：當(dāng)2個(gè)對(duì)數(shù)值不能直接進(jìn)展比較時(shí)，可在這2個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)數(shù)，間接比較這2個(gè)數(shù)的大小。 即x24， |x|2 -2x2，即定義域?yàn)?2，2 又0x24， 04-x24 30y32，即值域?yàn)?，9 解：要函數(shù)有意義，須使log0.25log0.25x0 又 00.251，ylog0.25x是減函數(shù) 0log0.25x1 log0.251log0.25xlog0.250.25 0.25x1，即定義域?yàn)?.25，1 六、 課堂練習(xí) 求以下函數(shù)的定義域 1. y81/2x-1 2. yloga1-x2 a0，且a1 七、 評(píng)講練習(xí) 八、 布置作業(yè) 第113頁(yè)，第10、11題。并預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 在物理、社會(huì)科學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。