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1、2024學年八年級上學期數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知在四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點，則線段MN的取值范圍是（ ）ABCD2下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3、4、8B5、6、11C5、6、10D3、5

2、、103如圖，在四邊形中， ，則四邊形的面積是( )ABCD4下列命題為真命題的是（）A三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角B兩直線被第三條直線所截，同位角相等C垂直于同一直線的兩直線互相垂直D三角形的外角和為5如圖所示，ABC中AC邊上的高線是（ ）A線段DAB線段BAC線段BDD線段BC6已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或7若直線經過點和點，直線與關于軸對稱，則的表達式為（ ）ABCD8在給出的一組數，中，是無理數的有（ ）A1個B2個C3個D5個9已知點，都在一次函數的圖像上，則的大小關系是（ ）ABCD不能確定10二班學生某次測試成績統(tǒng)計如下表：則得分

3、的眾數和中位數分別是（） 得分（分）60708090100人數（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分二、填空題(每小題3分,共24分)11如果點（，）關于x軸的對稱點在第四象限內，則m的取值范圍是_12點P（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為P_13=_;14如圖，將繞著直角頂點順時針旋轉，得到，連接，若，則_度15如圖，在ABC中，A=70，點O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則BOC=_16若一組數據2,3,4,5,x的方差與另一組數據5,6,7,8,9的方差相等,則x= _.17若a0.22，b22，c()2，d()0，將a，b，

4、c，d按從大到小的順序用“”連接起來：_18若（x+3）0=1，則x應滿足條件_三、解答題(共66分)19（10分）金堂趙鎮(zhèn)某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天40元，兩人間每人每天50元國慶節(jié)期間，一個48人的外地旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費2160元求兩種客房各租住了多少間？20（6分）如圖，已知與互為補角，且，（1）求證：；（2）若，平分，求證：.21（6分）已知一次函數的圖象經過點.（1）若函數圖象經過原點，求k，b的值（2）若點是該函數圖象上的點，當時，總有，且圖象不經過第三象限，求k的取值范圍.（3）點在函數圖象上，若，求n的

5、取值范圍.22（8分）如圖，在中，為上一點，于點，于點，相交于點（1）求證：；（2）若，求的長23（8分）某商廈用8萬元購進紀念運動休閑衫，面市后供不應求，商廈又用16萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了8元，商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是100元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完（1）商廈第一批和第二批各購進休閑衫多少件？（2）請問在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？24（8分）如圖，在ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形25（10分）計算:3a2(b)8ab(ba)26（10分）已知：如圖，是等邊三

6、角形，是邊上一點，平行交于點（1）求證：是等邊三角形（2）連接，延長至點，使得，如圖求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用中位線定理作出輔助線，利用三邊關系可得MN的取值范圍【詳解】連接BD，過M作MGAB，連接NGM是邊AD的中點，AB=3，MGAB，MG是ABD的中位線，BG=GD，；N是BC的中點，BG=GD，CD=5，NG是BCD的中位線，在MNG中，由三角形三邊關系可知NG-MGMNMG+NG，即，當MN=MG+NG，即MN=1時，四邊形ABCD是梯形，故線段MN長的取值范圍是1MN1故選B【點睛】解答此題的關鍵是根據題意作出輔助線，利用三角形中位線定理及

7、三角形三邊關系解答2、C【解析】解：A、3+48，故不能組成三角形，故A錯誤；B、5+6=11，故不能組成三角形，故B錯誤；C、5+610，故能組成三角形，故C正確；D、3+510，故不能組成三角形，故D錯誤故選C點睛：本題主要考查了三角形三邊的關系，判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】請在此輸入詳解！3、A【分析】如下圖，連接AC，在RtABC中先求得AC的長，從而可判斷ACD是直角三角形，從而求得ABC和ACD的面積，進而得出四邊形的面積【詳解】如下圖，連接ACAB=BC=1，ABBC

8、在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏感一些，首先就猜測ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可4、A【解析】根據三角形的外角性質、平行線的性質、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可【詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為360，D是假命題；故選A【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫

9、做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理5、C【解析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.【詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【點睛】掌握垂線的定義是解題的關鍵.6、D【分析】根據等腰三角形的性質定理與三角形的內角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質定理與

10、三角形的內角和定理，掌握等腰三角形的性質定理是解題的關鍵7、B【分析】根據對稱的性質得出兩個點關于x軸對稱的對稱點，再根據待定系數法確定函數關系式，求出一次函數即可【詳解】直線1經過點(0，4)和點(3，-2)，且1與2關于x軸對稱，點(0，4)和點(3，-2)于x軸對稱點的坐標分別是：(0，-4)，(3，2)，直線2經過點(0，-4)，(3，2)，設直線2的解析式為，把(0，-4)和(3，2)代入直線2的解析式，則，解得：，故直線2的解析式為：，故選：B【點睛】本題主要考查了待定系數法求一次函數解析式以及坐標與圖形的性質，正確得出對稱點的坐標是解題關鍵8、B【分析】分別根據無理數、有理數的定

11、義即可判定選擇項【詳解】0.3，3.14，是有限小數，是有理數；，是分數，是有理數；，是無理數，共2個，故選：B【點睛】本題主要考查了無理數的定義初中范圍內學習的無理數有：含的數等；開方開不盡的數；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數9、A【分析】先根據一次函數的解析式判斷出函數的增減性，再根據兩點橫坐標的大小即可得出結論【詳解】一次函數中，k=-30，y隨x的增大而減小，4，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵10、C【解析】根據一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大

12、（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，則中間的數（或中間兩個數據的平均數）就是這組數據的中位數解答即可【詳解】解：由于總人數為7+12+10+8+3=40人，所以中位數為第20、21個數據平均數，即中位數為=80（分），因為70分出現次數最多，所以眾數為70分，故選C【點睛】本題考查了眾數和中位數，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用關于軸對稱點的性質可知點P在第一象限，由此根

13、據第一象限點的坐標的特征列不等式組即可解答【詳解】點P（，）關于軸的對稱點在第四象限內，點P（，）在第一象限，解得：故答案為：【點睛】本題主要考查了關于軸對稱點的性質以及象限內點的坐標特點，正確記憶各象限內點的坐標符號是解題關鍵12、（1，2）【分析】根據平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即橫坐標不變，縱坐標變成相反數，即可得出答案【詳解】解：根據關于x軸的對稱點橫坐標不變，縱坐標變成相反數，點P（1，-2）關于x軸對稱點的坐標為（1，2），故答案為（1，2）【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即橫坐標不變，縱坐標變成相反數，難度較小13、-1【分析】因為b-a=-（a-b），所以可以看成是同分母的分式相加減【詳解】=【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是構建出相同的分母進行計算.14、70【分析】首先由旋轉的性質，得ABCABC，然后利用等腰直角三角形的性質等角轉換，即可得解.【詳解】由旋轉的性質，得ABCABC，AC=AC，BAC=BAC，ACA=90，CAA=CAA=45BAC=25BAA=BAC+CAA=25+45=70故答案為：70.【點睛】此題主要考查利用全等三角形