《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(與“圖象”有關的文檔共40張).pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(與“圖象”有關的文檔共40張).pptx（40頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質第一頁，共40頁。引入引入引入引入問題1、某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關系式是什么？問題問題問題問題第二頁，共40頁。分裂次數(shù)細胞總數(shù)1次2次3次4次x次21222324研究研究研究研究第三頁，共40頁。引入引入引入引入問題2、莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭埬銓懗鼋厝次后，木棰剩余量y關于x的函數(shù)關系式？問題問題問題問題第四頁，共40頁。截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次研究研究研究研究第五頁，共40頁。提煉提煉提煉提煉第六頁，共40頁。思考思考 (1)(1)為什么定義域為

2、為什么定義域為R？(2)(2)為什么規(guī)定底數(shù)為什么規(guī)定底數(shù)a 且且a 呢？呢？第七頁，共40頁。在規(guī)定以后，對于任何xR，都有意義，0.因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，且值域是(0,+).認識：認識：認識：認識：第八頁，共40頁。（口答）判斷下列函數(shù)是不是指（口答）判斷下列函數(shù)是不是指 數(shù)函數(shù)，為什么？數(shù)函數(shù)，為什么？例題例題例題例題 ()且 第九頁，共40頁。題后感悟題后感悟判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)只需判判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)只需判定其解析式是否符合定其解析式是否符合yax(a0，且，且a1)這一結構這一結構形式，其具備的特點為：形式，其具備的特點為：第十頁，共40頁。已知指數(shù)函數(shù)已知指數(shù)函

3、數(shù) 的圖像經過點的圖像經過點 求求 的值的值.分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經過點分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經過點 ，故故 ，即即 ，解得，解得于是有于是有思考：確定一個指數(shù)函數(shù)需思考：確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件？要什么條件？想一想想一想例題例題例題例題所以：所以：第十一頁，共40頁。例例題題：已知指數(shù)函數(shù)：已知指數(shù)函數(shù)f(x)的的圖圖象象過過點點(2,4)，求，求f(3)的的值值第十二頁，共40頁。在同一直角坐標系畫出在同一直角坐標系畫出 ，的圖象，的圖象，并思考：兩個函數(shù)的圖象有什么關系？并思考：兩個函數(shù)的圖象有什么關系？設問2：得到函數(shù)的圖象一般步驟：列表、描點、連線作圖列表、描點、連線作圖第十三頁，

4、共40頁。-3-3-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 23 3-3-3-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 23 30.130.130.250.250.350.350.50.50.710.711 11.41.42 22.82.84 48 88 84 42.82.82 21.41.41 10.710.710.50.50.350.350.250.250.130.13第十四頁，共40頁。8765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-22461第十五頁，共40

5、頁。87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246第十六頁，共40頁。認識認識認識認識第十七頁，共40頁。分組畫出下列四個函數(shù)的圖象：分組畫出下列四個函數(shù)的圖象：(1)y=2x (2)y=(12)x(3)y=3x (4)y=(13)x 第十八頁，共40頁。011第十九頁，共40頁。0110110101file:/F:指數(shù)函數(shù)比賽課件.rar指數(shù)函數(shù)性質圖象.rar第二十頁，共40頁。圖 象 性 質yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時，y 1.當 x 0 時，.0 y 1當 x 1；當 x

6、 0 時，0 y 0且且a1)恒過定點恒過定點(0，1)的性質求解的性質求解.第二十四頁，共40頁。解題過程解題過程原函數(shù)可變形為原函數(shù)可變形為y3ax3(a0，且，且a1)，將將y3看做看做x3的指數(shù)函數(shù)，的指數(shù)函數(shù)，x30時，時，y31，即，即x3，y4.yax33(a0，且，且a1)恒過定點恒過定點(3,4)答案：答案：(3,4)題后感悟題后感悟求指數(shù)型函數(shù)圖象所過的定點，求指數(shù)型函數(shù)圖象所過的定點，只要令指數(shù)為只要令指數(shù)為0，求出對應的，求出對應的x與與y的值，即的值，即為函數(shù)圖象所過的定點為函數(shù)圖象所過的定點第二十五頁，共40頁。第二十六頁，共40頁。求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定

7、義域:應用應用應用應用、解：解：解：解：第二十七頁，共40頁。2、比較下列各題中兩個值的大?。?、比較下列各題中兩個值的大?。悍治龇治觯海?）（）（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調性）利用指數(shù)函數(shù)的單調性.（3）找中間量是關鍵找中間量是關鍵.應用應用應用應用第二十八頁，共40頁。函數(shù)函數(shù) 在在R R上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，而指數(shù)而指數(shù)2.532.53（1）應用應用應用應用解解：-0.2-0.1-0.2解解：第三十頁，共40頁。應用應用應用應用（3）解解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，得：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，得：,而而從而有從而有第三十一頁，共40頁。比較下列各題中兩個值的大小：比較下列各題中兩個值的大?。簯脩脩?/p>

8、用應用題后感悟題后感悟比較冪的大小的常用方法：比較冪的大小的常用方法：(1)對于對于底數(shù)相同底數(shù)相同，指數(shù)不同的兩個冪的大小比較，指數(shù)不同的兩個冪的大小比較，可以利用可以利用指數(shù)函數(shù)的單調性指數(shù)函數(shù)的單調性來判斷來判斷(2)對于對于底底數(shù)不同數(shù)不同，指數(shù)相同指數(shù)相同的兩個冪的大小比較，可以利的兩個冪的大小比較，可以利用用指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律來判斷來判斷(3)對于對于底底數(shù)不同，且指數(shù)也不同數(shù)不同，且指數(shù)也不同的冪的大小比較，則應通過的冪的大小比較，則應通過中間值來比較中間值來比較第三十二頁，共40頁。第三十三頁，共40頁。解答本題根據(jù)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與圖象間的關解答本題根

9、據(jù)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與圖象間的關系容易判斷系容易判斷.第三十四頁，共40頁。解題過程解題過程方法一：方法一：在在中底數(shù)小于中底數(shù)小于1且大于零，在且大于零，在y軸右邊，底數(shù)越小，圖象向軸右邊，底數(shù)越小，圖象向下越靠近下越靠近x軸，故有軸，故有ba，在，在中底數(shù)大于中底數(shù)大于1，在，在y軸右軸右邊，底數(shù)越大圖象向上越靠邊，底數(shù)越大圖象向上越靠近近y軸，故有軸，故有dd1ab.故選故選B.答案：答案：B第三十五頁，共40頁。題后感悟題后感悟指數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)變化的規(guī)律指數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)變化的規(guī)律可歸納為：可歸納為：(1)無論指數(shù)函數(shù)的底數(shù)無論指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a如何變化，如何變化，指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)ya

10、x的圖象與直線的圖象與直線x1相交于點相交于點(1，a)，由圖象可知：在，由圖象可知：在y軸右側，圖象從下到上相應的底軸右側，圖象從下到上相應的底數(shù)由小變大數(shù)由小變大(2)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與圖象間的關系指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與圖象間的關系可概括記憶為：在第一象限內，底數(shù)自下而上依可概括記憶為：在第一象限內，底數(shù)自下而上依次增大次增大第三十六頁，共40頁。例例2：某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩：某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的這種物質變?yōu)樵瓉淼牧舻倪@種物質變?yōu)樵瓉淼?4%。畫出這種物質的剩留量隨。畫出這種物質的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經過多少年，剩留量是時間

11、變化的圖象，并從圖象上求出經過多少年，剩留量是原來的一半（保留一個有效數(shù)字）？原來的一半（保留一個有效數(shù)字）？解解：設這種物質最初的質量是設這種物質最初的質量是1，經過經過x年后，剩留量是年后，剩留量是y。經過經過1年，剩留量年，剩留量經過經過2年，剩留量年，剩留量一般地，經過一般地，經過x年，剩留量年，剩留量根據(jù)這個函數(shù)關系可以列表如下：根據(jù)這個函數(shù)關系可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35畫出指數(shù)函數(shù)畫出指數(shù)函數(shù)的圖象。從圖上看出的圖象。從圖上看出只需只需 答：約經過答：約經過4年，剩留量是原來的一半。年，剩留量是原來的一半。第三十七頁，共40頁

12、。1.1.下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是（下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是（）2.2.已知已知 則則 的大小關系是的大小關系是_.練習練習練習練習Cbac第三十八頁，共40頁。1 1、指數(shù)函數(shù)概念；、指數(shù)函數(shù)概念；2 2、指數(shù)比較大小的方法；、指數(shù)比較大小的方法；、構造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的單調性，數(shù)的特、構造函數(shù)法：要點是利用函數(shù)的單調性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。參變量要注意分類討論。、搭橋比較法：用別的數(shù)如、搭橋比較法：用別的數(shù)如0 0或或1 1做橋。數(shù)的特征是做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。不同底不同指。函數(shù)函數(shù)y y=a ax x(a a 0 0，且，且a a 1)1)叫做指數(shù)函數(shù)，叫做指數(shù)函數(shù)，其中其中x x是自變量是自變量 .函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是R R.課堂小結課堂小結第三十九頁，共40頁。方法指導方法指導:利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質是一種直觀而形利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質時可以聯(lián)想它的圖像；象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質時可以聯(lián)想它的圖像；3 3、指數(shù)函數(shù)的性質：、指數(shù)函數(shù)的性質：（1）定義域：）定義域：值值 域：域：（2）函數(shù)的特殊值：）函數(shù)的特殊值：（3）函數(shù)的單調性：）函數(shù)的單調性：第四十頁，共40頁。