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1、9.1.1 不等式及其解集,不等式的解,不等式的解集,一元一次不等式,不等式解集的表示方法,不等式,本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容,自學(xué)指導(dǎo),自學(xué)課本第120頁(yè)到121頁(yè)倒數(shù)第3行及126頁(yè)例2上面一段。 找出：什么是不等式。并用筆畫(huà)出來(lái),不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,一輛勻速行駛的汽車(chē)在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？,A,50千米,問(wèn)題,11 :20,12 :00,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,40分鐘2/3小時(shí),設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí),從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)

2、間不到2/3小時(shí)，即,從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，即,分析：,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,定義：用“”、“”“” 表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，像a+2a-2這樣用“ ”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。,1.不等式,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等號(hào),下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？ -25 x+36 4x-2y0 a-2b,a+bc 5m+3=8 8+47,火眼金睛,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式

3、,導(dǎo)航,答：是不等式，不是，因?yàn)椴缓坏忍?hào)，是等式。,自學(xué)指導(dǎo),自學(xué)課本第121頁(yè)倒數(shù)第2到122頁(yè)思考上面。 找出：什么是不等式的解。并用筆畫(huà)出來(lái),不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,2.不等式的解,我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類(lèi)似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.,代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法；,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,返回思考,思考,x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？,解：當(dāng)x=78時(shí)， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,解：當(dāng)x=75時(shí)

4、， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；,思考,x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？,思考,x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？,解：當(dāng)x=72時(shí)， ， 不等式不成立， 所以x=72 也不是不等式 的解。,自學(xué)指導(dǎo),自學(xué)課本第122頁(yè)從思考到這一頁(yè)結(jié)束。 找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用筆畫(huà)出來(lái) 找出：怎樣用數(shù)軸表示不等式的解集。,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解: 76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?

5、這個(gè)不等式有多少個(gè)解?你能說(shuō)出他的解集嗎？,思考,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,3.不等式的解集,一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎? 不等式的解與解不等式一樣嗎？,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,下列說(shuō)法正確的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,不等式,解,解集,解集的表示方法

6、,一元一次不等式,導(dǎo)航,嘗試練習(xí),4. 解集的表示方法,第一種:用式子(如x2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如xa或xa)來(lái)表示.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,如不等式 的解集 可以用不等式x 75來(lái)表示,直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,嘗試練習(xí),第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟

7、: 畫(huà)數(shù)軸; 定邊界點(diǎn); 定方向. 2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律: 大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);有等號(hào)( ,)畫(huà)實(shí)心點(diǎn),無(wú)等號(hào)(,)畫(huà)空心圓.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,在數(shù)軸上表示x2正確的是 ( ),-2,A,B,0,-2,C,D,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,嘗試練習(xí),不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,寫(xiě)出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:,X -3,X 2,X -3,X a,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,嘗試練習(xí),問(wèn)題,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,

8、所以汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速必須大于75千米/時(shí)。,解得 x 75,解：設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得,我們知道2x+15叫做一元一次方程，那么你覺(jué)得不等式2x+15應(yīng)該如何命名嗎？,想一想,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,5.一元一次不等式,類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,下列各式是一元一次不等式的是（ ） A. 4x-2y0 B. x-11 C. x2-10 D.,判斷一個(gè)式子是不是一元一次不等式，必須滿(mǎn)足四個(gè)條件： 式中只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)

9、的次數(shù)是1； 式子用不等號(hào)連接 分母中不含未知數(shù),嘗試練習(xí),不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,B,6.當(dāng)堂訓(xùn)練,有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ） 是一元一次不等式的有（ ）（只填序號(hào)）,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;,6.當(dāng)堂訓(xùn)練,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A.不等式x9的一個(gè)解 D.x5是不等式x+36的解集,D,7.說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì),不等式 不等式的解 不等式的解集

10、 不等式解集的表示方法 一元一次不等式,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,數(shù)學(xué)思想： 類(lèi)比 數(shù)形結(jié)合,8.布置作業(yè),教材P128第1、2、3題,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,謝謝大家，再見(jiàn),你們表現(xiàn)得真棒！, a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和小于3; y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù) x乘以3的積加上2最多為5., a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,嘗試練習(xí)：用不等式表示,解：,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,用數(shù)軸表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導(dǎo)航,嘗試練習(xí),