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1、 系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)System Identification 哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué)控制與仿真中心控制與仿真中心 1.教學(xué)與考核方式l教學(xué)方式總學(xué)時(shí)24授課學(xué)時(shí)16上機(jī)學(xué)時(shí)8l考核方式期末考試 60分 開卷實(shí)驗(yàn) 40分 （3個(gè)實(shí)驗(yàn)，10+15+15分）l目的：掌握系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理方法，提高解決問(wèn)題能力和編程能力。2.主要內(nèi)容安排第一章 緒論第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào) 第三章 系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述及經(jīng)典辨識(shí)法第四章 最小二乘法辨識(shí)第五章 極大似然法辨識(shí)第六章 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)辨識(shí) 3.l實(shí)驗(yàn)1 白噪聲和M序列的產(chǎn)生l實(shí)驗(yàn)2 相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)l實(shí)驗(yàn)3 遞推最小二乘法的實(shí)現(xiàn)4.1、系統(tǒng)辨識(shí)理論及應(yīng)用

2、，李彥俊、張科編著，國(guó)防工業(yè)出版社，2003年。2、系統(tǒng)辨識(shí)與自適應(yīng)控制，吳廣玉等編著，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社。3、過(guò)程辨識(shí)，方崇智、蕭德云著，清華大學(xué)出版社，1994年。4、控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)MATLAB語(yǔ)言及應(yīng)用，薛定宇著，清華大學(xué)出版社，2006年。5.第一章第一章 緒論緒論 系統(tǒng)辨識(shí)是控制論的一個(gè)分支，系統(tǒng)辨識(shí)、狀態(tài)估計(jì)、控制理論構(gòu)成了現(xiàn)代控制論的三大支柱。經(jīng)典控制理論中蘊(yùn)含著系統(tǒng)辨識(shí)：用試驗(yàn)法確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)。20世紀(jì)60年代，系統(tǒng)辨識(shí)發(fā)展成現(xiàn)代控制論的一個(gè)活躍分支。目前，系統(tǒng)辨識(shí)被推廣至其他廣泛領(lǐng)域，如氣象學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)等。概述6.系統(tǒng)辨識(shí)的目的：l估計(jì)參數(shù)l預(yù)測(cè)

3、l仿真l控制 系統(tǒng)辨識(shí)的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，已成為各門學(xué)科數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)代工程方法。特別是對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)仿真、分散控制、自適應(yīng)控制等，系統(tǒng)辨識(shí)更是不可缺少的技術(shù)手段。7.1.1 系統(tǒng)與模型系統(tǒng)與模型1.1.1 系統(tǒng)系統(tǒng) 在定義一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，首先要確定系統(tǒng)的邊界。盡管世界上的事物是相互聯(lián)系的，但當(dāng)我們研究某一對(duì)象時(shí)，總是要將該對(duì)象與其環(huán)境區(qū)別開來(lái)。邊界確定了系統(tǒng)的范圍，邊界以外對(duì)系統(tǒng)的作用稱為系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)的輸入，系統(tǒng)對(duì)邊界以外的環(huán)境的作用稱為系統(tǒng)的輸出系統(tǒng)的輸出。系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互作用的若干組系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互作用的若干組成部分結(jié)合而成的，具有特定功能的總體。成部分結(jié)合而成的，具有特定功能的總

4、體。邊界邊界環(huán)境環(huán)境系統(tǒng)系統(tǒng)輸入輸入輸出輸出8.研究上述系統(tǒng)時(shí)，可分為三類問(wèn)題：研究上述系統(tǒng)時(shí)，可分為三類問(wèn)題：（1）系統(tǒng)的分析問(wèn)題）系統(tǒng)的分析問(wèn)題 （2）系統(tǒng)的控制問(wèn)題）系統(tǒng)的控制問(wèn)題 （3）系統(tǒng)的辨識(shí)問(wèn)題）系統(tǒng)的辨識(shí)問(wèn)題 9.1.1.2 模型模型 為了研究、分析、設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè)系統(tǒng)，需要進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)的方法基本上可分為兩大類：一種是直接在真實(shí)真實(shí)系統(tǒng)系統(tǒng)上進(jìn)行，另一種是先構(gòu)造模型模型，通過(guò)對(duì)模型的試驗(yàn)來(lái)代替或部分代替對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的試驗(yàn)。傳統(tǒng)上大多采用第一種方法，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，盡管第一種方法在某些情況下仍然是必不可少的，但第二種方法日益成為人們更為常用的方法，主要原因在于：10.(1)系

5、系統(tǒng)統(tǒng)還還處處于于設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)階階段段，真真實(shí)實(shí)的的系系統(tǒng)統(tǒng)尚尚未未建建立立，人人們們需需要要更更準(zhǔn)確地了解未來(lái)系統(tǒng)的性能，這只能通過(guò)對(duì)模型的試驗(yàn)來(lái)了解；準(zhǔn)確地了解未來(lái)系統(tǒng)的性能，這只能通過(guò)對(duì)模型的試驗(yàn)來(lái)了解；(2)在在真真實(shí)實(shí)系系統(tǒng)統(tǒng)上上進(jìn)進(jìn)行行試試驗(yàn)驗(yàn)可可能能會(huì)會(huì)引引起起系系統(tǒng)統(tǒng)破破壞壞或或發(fā)發(fā)生生故故障障，例例如如，對(duì)對(duì)一一個(gè)個(gè)處處于于運(yùn)運(yùn)行行狀狀態(tài)態(tài)的的化化工工系系統(tǒng)統(tǒng)或或電電力力系系統(tǒng)統(tǒng)進(jìn)進(jìn)行行沒沒有有把把握的試驗(yàn)將會(huì)冒巨大的風(fēng)險(xiǎn)，火箭系統(tǒng)、載人飛船、握的試驗(yàn)將會(huì)冒巨大的風(fēng)險(xiǎn)，火箭系統(tǒng)、載人飛船、；(3)需需要要進(jìn)進(jìn)行行多多次次試試驗(yàn)驗(yàn)時(shí)時(shí)，難難以以保保證證每每次次試試驗(yàn)驗(yàn)的的條條件件相

6、相同同，因因而無(wú)法準(zhǔn)確判斷試驗(yàn)結(jié)果的優(yōu)劣；而無(wú)法準(zhǔn)確判斷試驗(yàn)結(jié)果的優(yōu)劣；(4)真實(shí)真實(shí)試驗(yàn)時(shí)間太長(zhǎng)、費(fèi)用昂貴、輿論壓力等。試驗(yàn)時(shí)間太長(zhǎng)、費(fèi)用昂貴、輿論壓力等。11.模型的含義：模型的含義：所謂模型（所謂模型（modelmodel）就是把關(guān)于實(shí)際系統(tǒng)的）就是把關(guān)于實(shí)際系統(tǒng)的本質(zhì)本質(zhì)的的部分信息部分信息簡(jiǎn)縮簡(jiǎn)縮成成有用有用的描述形式。的描述形式。是分析系統(tǒng)和預(yù)報(bào)、控制系統(tǒng)行為特性的有力工具。是分析系統(tǒng)和預(yù)報(bào)、控制系統(tǒng)行為特性的有力工具。是根據(jù)使用目的對(duì)實(shí)際系統(tǒng)所作的一種是根據(jù)使用目的對(duì)實(shí)際系統(tǒng)所作的一種近似近似描述。描述。12.模型的表現(xiàn)形式模型的表現(xiàn)形式(1)直覺模型：開車、指揮戰(zhàn)斗13.風(fēng)洞模

7、型風(fēng)洞模型(2)物理模型：根據(jù)相似原理把實(shí)際系統(tǒng)加以縮小的復(fù)制品，或是實(shí)際系統(tǒng)的一種物理模擬。14.(3)圖表模型：以圖形或表格的形式來(lái)反映系統(tǒng)的特征。如控制理論學(xué)到的階躍響應(yīng)圖、脈沖響應(yīng)圖、頻率特性圖等，它們都能表現(xiàn)出被控對(duì)象的特征。(4)數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的形式來(lái)反映實(shí)際系統(tǒng)的行為特征。如控制理論學(xué)到的代數(shù)方程、微分方程、傳遞函數(shù)、差分方程、狀態(tài)方程、非線性微分方程等。ty(t)y(0)15.1.1.3 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 本質(zhì)上講，系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是從系統(tǒng)概念出發(fā)的關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的一小部分或幾個(gè)方面的抽象的“映像”。系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立需要建立如下抽象：輸入、輸出、狀態(tài)變量及其間的函數(shù)

8、關(guān)系。這種抽象過(guò)程稱為模型構(gòu)造。系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模就是將真實(shí)系統(tǒng)抽象成相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式（一些規(guī)則、指令的集合）。16.觀測(cè)屏障（可觀測(cè)）輸出變量真實(shí)系統(tǒng)（可觀測(cè)）輸入變量真實(shí)系統(tǒng)黑箱灰箱白箱數(shù)學(xué)描述抽象（t）（t）（t）、（t）-輸入輸出變量對(duì)系統(tǒng)建模的抽象過(guò)程系統(tǒng)建模的抽象過(guò)程17.圖2.1 數(shù)學(xué)建模的信息源 1目標(biāo)和目的 2先驗(yàn)知識(shí) 3試驗(yàn)數(shù)據(jù) 數(shù)學(xué)建模信息源數(shù)學(xué)建模信息源18.建立數(shù)學(xué)模型的基本方法建立數(shù)學(xué)模型的基本方法 演繹法建模演繹法建模 歸納法建模歸納法建模 選用先驗(yàn)知識(shí)，根據(jù)某些假設(shè)和原理，通過(guò)數(shù)學(xué)邏輯的演繹來(lái)建立模型。從一般到特殊的過(guò)程。從被觀測(cè)到的行為出發(fā)，推導(dǎo)出一個(gè)與觀測(cè)結(jié)果相一

9、致的更高一級(jí)的知識(shí)。從特殊到一般的過(guò)程。（理論分析法、機(jī)理建模法）（測(cè)試法、系統(tǒng)辨識(shí)法）優(yōu)點(diǎn)：不需深入了解系統(tǒng)的機(jī)理 缺點(diǎn)：必須獲取大量輸入輸出系統(tǒng)信息。19.數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)數(shù)學(xué)模型特點(diǎn) (1)同一系統(tǒng)可用多個(gè)模型描述；(2)同一模型可以反映多個(gè)不同的實(shí)際系統(tǒng)；(3)模型精確度與復(fù)雜度是一對(duì)矛盾。建模的原則建模的原則 (1)建模目的明確；(2)物理概念清楚；(3)系統(tǒng)具有可辨識(shí)性；(4)符合節(jié)省原理。20.(1)線性的和非線性的；(2)靜態(tài)的和動(dòng)態(tài)的；(3)連續(xù)的和離散的；(4)時(shí)變的和非時(shí)變的；(5)集中參數(shù)的和分布參數(shù)的；(6)單變量的和多變量的；(7)確定性的和隨機(jī)的；數(shù)學(xué)模型的分類數(shù)學(xué)模

10、型的分類 21.1.1.4 模型可信性模型可信性 可信性本身是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，它一方面取決于模型的種類，另一方面又取決于模型的構(gòu)造過(guò)程。模型本身可通過(guò)試驗(yàn)在不同的水平上建立，所以我們可以區(qū)別不同的可信度水平。一個(gè)模型的可信性可以根據(jù)獲得它的困難程度分為：（1）在行為水平上的可信性，即模型是否能復(fù)現(xiàn)真實(shí)系統(tǒng)的行為；（2）在狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平上的可信性，即模型能否與真實(shí)系統(tǒng)在狀態(tài)上互相對(duì)應(yīng)。通過(guò)這樣的模型可以對(duì)未來(lái)的行為作唯一的預(yù)測(cè)；（3）在分解結(jié)構(gòu)水平上的可信性，即模型能否表示出真實(shí)系統(tǒng)內(nèi)部的工作情況，而且是唯一的表示出來(lái)。22.可信性的考慮在整個(gè)建模階段以及以后各個(gè)階段是恰當(dāng)?shù)?，人們必須考慮以下

11、幾點(diǎn)：（1）在演繹中的可信性：演繹分析應(yīng)在一個(gè)邏輯上正確、數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的含義上進(jìn)行。數(shù)學(xué)表示的可信性將取決于先驗(yàn)知識(shí)的可信性?？尚判阅軓膬蓚€(gè)途徑來(lái)進(jìn)行分析，即通過(guò)對(duì)前提的正確性的研究來(lái)驗(yàn)證模型本身是否可信；通過(guò)對(duì)前提的其它結(jié)果的檢驗(yàn)來(lái)分析信息以及由此可得到的模型的可信性。（2）在歸納中的可信性：首先可以檢驗(yàn)歸納程序是否按照數(shù)學(xué)上和邏輯上正確的途徑進(jìn)行。所以進(jìn)一步的可信性分析都?xì)w結(jié)為模型行為與真實(shí)系統(tǒng)行為之間的比較。23.（3）在目的方面的可信性：從實(shí)踐的觀點(diǎn)出發(fā)，假如運(yùn)用一個(gè)模型能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，那么這個(gè)模型就是成功的、可信的。一個(gè)模型只有在它用于原定的目標(biāo)時(shí)，它才真正的發(fā)出光來(lái)。1.1.5 建

12、模過(guò)程 建模過(guò)程總的來(lái)說(shuō)可以用下圖來(lái)描述。24.建模過(guò)程總框圖 25.1.2 系統(tǒng)辨識(shí)基本概念系統(tǒng)辨識(shí)基本概念 某些系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型很難用機(jī)理建模法來(lái)完成，這是因?yàn)檫@些系統(tǒng)大都是復(fù)雜的系統(tǒng)，其運(yùn)行過(guò)程、工況等都十分復(fù)雜，有些甚至是人們無(wú)法洞悉或了解的。在這種情況下，我們可以用系統(tǒng)的輸入輸出歷史數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。這種方法就是所謂的系系統(tǒng)辨識(shí)統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)。系統(tǒng)辨識(shí)屬于經(jīng)典建模技術(shù)的一種。26.1.2.1 辨識(shí)的定義辨識(shí)的定義（1）L.A.Zadeh定義（定義（1962）：辨識(shí)就是在輸入和輸出數(shù)）：辨識(shí)就是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測(cè)系據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模

13、型類中，確定一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型。統(tǒng)等價(jià)的模型。（2）P.Eykhoff定義（定義（1974）：辨識(shí)問(wèn)題可以歸結(jié)為用一）：辨識(shí)問(wèn)題可以歸結(jié)為用一個(gè)模型來(lái)表示客觀系統(tǒng)個(gè)模型來(lái)表示客觀系統(tǒng)本質(zhì)特征本質(zhì)特征的一種演算，并用這個(gè)模的一種演算，并用這個(gè)模型把對(duì)客觀系統(tǒng)的理解表示成型把對(duì)客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式有用的形式。（3）L.Ljung定義（定義（1978）：辨識(shí)就是按照一個(gè)準(zhǔn)則在一）：辨識(shí)就是按照一個(gè)準(zhǔn)則在一組模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。辨識(shí)有三組模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。辨識(shí)有三個(gè)要素個(gè)要素-數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)、模型類模型類和和準(zhǔn)則準(zhǔn)則。27.28.滿意 不滿意1.2.

14、2 系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容和步驟系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容和步驟 29.1.2.2 辨識(shí)的內(nèi)容和步驟辨識(shí)的內(nèi)容和步驟（1）明確辨識(shí)目的。）明確辨識(shí)目的。它將決定模型的類型、精度及辨識(shí)方法。它將決定模型的類型、精度及辨識(shí)方法。（2）掌握先驗(yàn)知識(shí)。）掌握先驗(yàn)知識(shí)。對(duì)預(yù)選模型種類和辨識(shí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)起指導(dǎo)作用對(duì)預(yù)選模型種類和辨識(shí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)起指導(dǎo)作用（3）選定系統(tǒng)模型種類，確定驗(yàn)前假定模型。）選定系統(tǒng)模型種類，確定驗(yàn)前假定模型。（4）試驗(yàn)設(shè)計(jì)。）試驗(yàn)設(shè)計(jì)。選擇試驗(yàn)信號(hào)、采樣間隔、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度等。選擇試驗(yàn)信號(hào)、采樣間隔、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度等。（5）數(shù)據(jù)處理。）數(shù)據(jù)處理。直流、低頻數(shù)據(jù)：零均值化（差分法和平均法等）。直流、低頻數(shù)據(jù)：零均值化（差分

15、法和平均法等）。高頻成分?jǐn)?shù)據(jù)：低通濾波。高頻成分?jǐn)?shù)據(jù)：低通濾波。（6）模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)。）模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)。確定模型的階次和純延時(shí)等。確定模型的階次和純延時(shí)等。（7）模型參數(shù)辨識(shí)。）模型參數(shù)辨識(shí)。（8）模型校驗(yàn)。）模型校驗(yàn)。30.(1)線性系統(tǒng)辨識(shí)線性系統(tǒng)辨識(shí)和非線性系統(tǒng)辨識(shí)；(2)參數(shù)辨識(shí)和非參數(shù)辨識(shí)參數(shù)辨識(shí)和非參數(shù)辨識(shí) (3)集中參數(shù)辨識(shí)集中參數(shù)辨識(shí)和分布參數(shù)辨識(shí)；(4)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)辨識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)辨識(shí)和系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)；(5)經(jīng)典辨識(shí)經(jīng)典辨識(shí)和近代辨識(shí)近代辨識(shí)；(6)開環(huán)系統(tǒng)辨識(shí)開環(huán)系統(tǒng)辨識(shí)和閉環(huán)系統(tǒng)辨識(shí)；(7)離線辨識(shí)離線辨識(shí)和在線辨識(shí)在線辨識(shí)。1.2.3 系統(tǒng)辨識(shí)分類系統(tǒng)辨識(shí)分類 31.系統(tǒng)

16、辨識(shí)參數(shù)辨識(shí)結(jié)構(gòu)辨識(shí)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（階次），但參數(shù)未知。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（階次）未知。一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)辨識(shí)算法只適用于一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)辨識(shí)算法只適用于線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)的辨識(shí)算法目前很不成熟，對(duì)于某些特非線性系統(tǒng)的辨識(shí)算法目前很不成熟，對(duì)于某些特殊的非線性系統(tǒng)可能有一些特殊的辨識(shí)方法，但是殊的非線性系統(tǒng)可能有一些特殊的辨識(shí)方法，但是沒有統(tǒng)一的算法。沒有統(tǒng)一的算法。32.離線辨識(shí)：離線辨識(shí)：(1)過(guò)程：系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)選定后，記錄下系統(tǒng)全部的I/O數(shù)據(jù)，然后再用參數(shù)估計(jì)方法，辨識(shí)系統(tǒng)的模型參數(shù)。(2)特點(diǎn)：需存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量大，計(jì)算量大，辨識(shí)精度較高。事后數(shù)據(jù)處理方法，不能用于實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)。在線辨識(shí)：在線辨識(shí)：(1)過(guò)程：系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)選定后，先獲取一小部分?jǐn)?shù)據(jù)，估計(jì)系統(tǒng)模型參數(shù)，再獲取新的I/O數(shù)據(jù)，采用遞推修正算法獲得新的參數(shù)估計(jì)值，重復(fù)上述過(guò)程，直至系統(tǒng)運(yùn)行停止。(2)特點(diǎn)：數(shù)據(jù)量小，計(jì)算量小，辨識(shí)精度稍低。是一種在線數(shù)據(jù)處理方法，用于實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)。33.1.2.4 系統(tǒng)辨識(shí)誤差準(zhǔn)則系統(tǒng)辨識(shí)誤差準(zhǔn)則 誤差準(zhǔn)則通常被表示為誤差的泛函。(k)為模型與實(shí)際系統(tǒng)的誤差，可以是輸出誤差或輸入誤差，也可以是廣