《山東省青島市西海岸新區(qū)四中學(xué)2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省青島市西海岸新區(qū)四中學(xué)2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在ABC中，AD是角平分線，DEAB于點(diǎn)E，ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長(zhǎng)是（ ）A8B6C5D42下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14BC0D3如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A8B6C4D24點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）ABCD5下面

2、有4個(gè)汽車商標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD6如圖,在ABC中,1=2,G為AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E、 F為AB上的一點(diǎn),CFAD于H，下列判斷正確的有( )AAD是ABE的角平分線BBE是ABD邊AD上的中線CAH為ABC的角平分線DCH為ACD邊AD上的高7一個(gè)圓柱形容器的容積為，開始用一個(gè)小水管向容積內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容積的一半后，改用一根口徑（直徑）為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間設(shè)小水管的注水速度，則下列方程正確的是()ABCD8如圖，在中，是的角平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中正確的有（ ） A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9有理數(shù)-8的立方根為（ ）A-

3、2B2C2D410一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)2、3、4，則此三角形最大邊上的高為（ ）ABCD11已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）ABCD12下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若無理數(shù)a滿足1a4，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù)_14計(jì)算：_15世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長(zhǎng)度越來越短，某公司研發(fā)出長(zhǎng)度只有米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米16計(jì)算的值_17一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，則該多邊形的邊數(shù)是_18如圖，AD是等邊ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，則EDC= 三、解答題（共78分）19

4、（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)例如：，當(dāng)點(diǎn)滿足，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)試確定與的關(guān)系式；在給定的坐標(biāo)系中，畫出中的函數(shù)圖象；若直線交軸于點(diǎn)當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）如圖，過點(diǎn)A（1，3）的一次函數(shù)ykx+6（k0）的圖象分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)（1）求k的值；（2）直線l與y軸相交于點(diǎn)D（0，2），與線段BC相交于點(diǎn)E（i）若直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部分，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（）連接AD，若ADE是以A

5、E為腰的等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)21（8分）如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M連 接MB，若AB8 cm，MBC的周長(zhǎng)是14 cm(1)求BC的長(zhǎng)；(2)在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最?。咳舸嬖?，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由 22（10分）計(jì)算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其

6、中n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+235的結(jié)果23（10分）一列快車從甲地始往乙地，一列慢車從乙地始往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時(shí)出 發(fā)設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_；點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？24（10分）（1）如圖，在ABC中，C90，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作一條直線，把ABC分割成

7、兩個(gè)等腰三角形，并說明理由（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖、圖所示，能否分別畫一條直線把他們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)25（12分）我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱pq是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因?yàn)?216243，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m

8、）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值26某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）求該公司至少購(gòu)買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問有哪些購(gòu)買方案？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線

9、的性質(zhì)可得：點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，根據(jù)題意可得：ABD的面積為9，ADC的面積為6，則AC的長(zhǎng)度=623=4.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：3.14,0，都是有理數(shù)；是無理數(shù).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義與形式，理解掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求得答案【詳解】解：的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理4、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)M關(guān)于

10、y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：都是軸對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形， 故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義6、D【解析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線；三角形的一個(gè)角的角平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂

11、足間的線段叫三角形的高【詳解】A. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是ABE的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊AD上的中線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是ABC的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)三角形的高的概念，知CH為ACD的邊AD上的高，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【分析】根據(jù)大水管的直徑是小水管的2倍，即可得出大水管的橫截面積是小水管的4倍，從而得出大水管的注水速度為小水管的4倍，然后根據(jù)“小水管的注水時(shí)間大水管的注水時(shí)間=t”列方程即可【詳解】解：大水

12、管的直徑是小水管的2倍大水管的橫截面積是小水管的4倍即大水管的注水速度為小水管的4倍根據(jù)題意可得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握兩個(gè)圓的面積之比等于直徑比的平方和實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，BDEBDC【詳解】解：ACB=90，BD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DC，故正確；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正確；BE=BC，故正確；RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性

13、質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊9、A【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：有理數(shù)-8的立方根為=-2故選A【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，最長(zhǎng)邊BC上的高將BC分為BD和DC兩部分，設(shè)BD=x，則DC=4-x，根據(jù)RtABD和RtADC有公共邊AD，利用勾股定理構(gòu)建方程，解之即可求得BD的長(zhǎng)度，從而可求得AD的長(zhǎng)度【

14、詳解】解：如下圖，AB=2，AC=3，BC=4，AD為邊BC上的高，設(shè)BD=x，則DC=4-x，在RtABD和RtADC中根據(jù)勾股定理，即，解得，所以故選：C【點(diǎn)睛】本題考查利用勾股定理解直角三角形一般已知三角形的三邊，求最長(zhǎng)邊上的高，先判斷該三角形是不是直角三角形，如果是直接利用等面積法即可求得；如果不是直角三角形，那么我們可借助高把原三角形分成兩個(gè)有公共邊（公共邊即為高）的直角三角形，借助勾股定理構(gòu)建方程即可解決需注意的是設(shè)未知數(shù)的時(shí)候不能直接設(shè)高，這樣構(gòu)建的方程現(xiàn)在暫時(shí)無法求解11、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題【詳解】解： 三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選：C