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1、2024學年上海市浦東新區(qū)第四教育署八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm2如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點“馬”位于點，則“兵”位于點（ ）ABCD3已知

2、等腰三角形的周長為 17cm，一邊長為 5cm，則它的腰長為（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm4如圖，在直角坐標系中，點、的坐標分別為和，點是軸上的一個動點，且、三點不在同一條直線上，當?shù)闹荛L最小時，點的縱坐標是( )A0B1C2D35下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD6兩張長方形紙片按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中相等的角是（ ）A與B與C與D三個角都相等7已知，則與的關(guān)系是()ABCD8下列因式分解結(jié)果正確的有（ ）；A1個B2個C3個D4個9已知，則的值是（ ）A48B16C12D810如圖，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，

3、則AOB等于( )A120B125C130D135二、填空題(每小題3分,共24分)11若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應(yīng)為_12如圖，已知在上兩點，且，若，則的度數(shù)為_13如果x+3，則的值等于_14比較大小：_15已知，那么以邊邊長的直角三角形的面積為_16如圖，正方形紙片中，是的中點，將沿翻折至，延長交于點，則的長等于_17將點P（-1，2）向左平移2個單位，再向上平移1個單位所得的對應(yīng)點的坐標為_18分解因式：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點B的直線x軸于點C，且AB=BC（1）求直線BC的表達式（2）點P為線段AB

4、上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且AP=CQ,PQ交x軸于點P，設(shè)點Q的橫坐標為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點M在y軸的負半軸上，且MP=MQ，若求點P的坐標20（6分）如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”，(1)如圖ABC中，AB=AC=，BC=2，求證：ABC是“美麗三角形”；(2)在RtABC中，C=90，AC=2，若ABC是“美麗三角形”，求BC的長21（6分）甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸求甲、乙倉庫原來各存糧

5、多少噸？22（8分）在中，在的外部作等邊三角形，為的中點，連接并延長交于點，連接（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，的平分線交于點，交于點，連接補全圖2；若，求證：23（8分）如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持ABON于點B，ACOM于點AMON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由（3）若MON45，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證

6、明你的猜想.24（8分）在中，點是直線上的一點，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當點在線段上時，請你直接寫出與的位置關(guān)系為_；線段、的數(shù)量關(guān)系為_；（2）猜想論證當點在直線上運動時，如圖2，是點在射線上，如圖3，是點在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進行證明；（3）拓展延伸若，請你直接寫出的面積25（10分）計算：14(3.14) 026（10分）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，若點的坐標是，點的坐標是，按要求解答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系，寫出點C的坐標.(2)在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1.參考答案一、

7、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A選項：3+420，能夠組成三角形；D選項：5+511，不能組成三角形故選：C【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系解題關(guān)鍵是利用了判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)2、C【解析】試題解析：如圖，“兵”位于點(3,1).故選C.3、D【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰然后進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：當5cm是等腰三角形的底邊時，則其腰長是（17-5）2=6（cm），能夠組成三

8、角形；當5cm是等腰三角形的腰時，則其底邊是17-52=7（cm），能夠組成三角形故該等腰三角形的腰長為：6cm或5cm故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】如解析圖作B點關(guān)于y軸的對稱點B,連接AB交y軸一點C點，根據(jù)兩點之間線段最短，這時ABC的周長最小，求出直線AB的解析式為，所以，直線AB與y軸的交點C的坐標為（0，2）.【詳解】作B點關(guān)于y軸的對稱點B,連接AB交y軸一點C點，如圖所示：點、的坐標分別為和，B的坐標是（-2,0）設(shè)直線AB的解析式為，將A、B坐標分別代入，解得直線AB的解析式為點C的坐

9、標為（0,2）故答案為C.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中一次函數(shù)與幾何問題的綜合，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點之間線段最短得出直線解析式.5、D【分析】根據(jù)因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；D、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式6、B【分析】根據(jù)對頂角相等，鄰補角互補，以及直角三角形兩銳角互余即可求解【詳解】解：如圖，4+5=90，6+1=90，5=6，4=1

10、1+1=180，2+4=180，1=28+9=90，CAE+9=90，8=CAE8=180-2，CAE=1-90，180-2 =1-90，1+2=210，無法說明1與2相等圖中相等的角是1與2故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，對頂角相等等知識，余角和補角的性質(zhì)，熟練掌握余角和補角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】將a分母有理化，然后求出a+b即可得出結(jié)論【詳解】解：故選C【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握分母有理化是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)提公因式法和公式法因式分解即可【詳解】，故錯誤；，故正確；，故錯誤；，故錯誤綜上：因式分解結(jié)果正確的有1個故選A【

11、點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是因式分解要徹底9、A【分析】先把化成，再計算即可.【詳解】先把化成，原式=48，故選A.【點睛】本題是對同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關(guān)鍵.10、B【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A=95，AOC=(180-95-30) =55,又AOC+AOB180（鄰補角互補），AOB(18055）125 .故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分式的值為2的條件是：（1）分子=2；（1）分母2兩個條件需同時具備，缺一不可

12、【詳解】解：若代數(shù)式的值為零，則（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1，|x|12，x1，x的取值應(yīng)為1，故代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為1【點睛】由于該類型的題易忽略分母不為2這個條件，所以常以這個知識點來命題12、80【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再通過條件證明,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)即可得出答案【詳解】，四邊形ABCD是平行四邊形，在AED和CFB中，故答案是【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合外角定理計算是解題的關(guān)鍵13、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整體代入原式=，計算可得結(jié)論【詳解】解：x+=3，（x+）2=9，即x2+2

13、+=9，則x2+=1x0，原式=故答案為【點睛】本題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用及利用分式的基本性質(zhì)對分式變形14、【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳解】，1820故填：.【點睛】本題考查比較無理數(shù)的大小，無理數(shù)的比較常用平方法.15、6或【分析】根據(jù)得出的值，再分情況求出以邊邊長的直角三角形的面積【詳解】（1）均為直角邊 （2）為直角邊，為斜邊根據(jù)勾股定理得另一直角邊 故答案為：6或【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長【詳解】如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x