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1、 八年級數(shù)學單元知識點滬科版 一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。 二、平面直角坐標系及有關(guān)概念 1、平面直角坐標系 在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。 2、為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個局部，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。 3、點的坐標的概念 對于平面內(nèi)

2、任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標。 點的坐標用(a，b)表示，其挨次是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。 平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。 4、不同位置的點的坐標的特征 (1)、各象限內(nèi)點的坐標的特征 點P(x，y)在第一象限：x;0，y;0 點P(x，y)在其次象限：x;0，y;0 點P(x，y)在第三象限：x;0，y;0 點P(x，y)在第四象限：x;0，y;0 (2)、坐標

3、軸上的點的特征 點P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實數(shù) 點P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實數(shù) 點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點 (3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征 點P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等 點P(x，y)在其次、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù) (4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征 位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標一樣。 位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標一樣。 初二數(shù)學下冊學問點歸納 一次函數(shù) 一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念： 一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且

4、k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例. 二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： (1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。 (2)性質(zhì):當k0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k0，b0圖像經(jīng)過一、二、三象限; (2)k0，b0圖像經(jīng)過一、三、四象限; (3)k0，b=0圖像經(jīng)過一、三象限; (4)k0，b0圖像經(jīng)過一、二、四象限; (5)k0，b0圖像經(jīng)

5、過二、三、四象限; (6)k0，b=0圖像經(jīng)過二、四象限。 一次函數(shù)表達式確實定 求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)時，需要由兩個點來確定;求正比例函數(shù)y=kx(k0)時，只需一個點即可. 5.一次函數(shù)與二元一次方程組： 解方程組 從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時兩個函數(shù)的值相等.并 求出這個函數(shù)值 解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標. 數(shù)據(jù)的分析 數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差 初二（數(shù)學（學習（方法）技巧 1、配方法 所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方

6、法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常特別廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有很多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 3、換元法 換元法是數(shù)學中一個特別重要而且應用非常廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元

7、，所謂換元法，就是在一個比擬簡單4、判別式法與韋達定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a0)根的判別，=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，討論函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有特別廣泛的應用。 韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡潔應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有特別廣泛的應用。 5、待定系數(shù)法 在解數(shù)學問題時，若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)題設條件列出關(guān)于待定系

8、數(shù)的等式，最終解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。 6、構(gòu)造法 在解題時，我們經(jīng)常會采納這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造幫助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學學問相互滲透，有利于問題的解決。 7、反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設，然后，從這個假設動身，經(jīng)過正確的推理，導致沖突，從而否認相反

9、的假設，到達確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結(jié)論。 反設是反證法的根底，為了正確地作出反設，把握一些常用的互為否認的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;/至少有兩個。 歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出沖突的過程沒有固定的模式，但必需從反設動身，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必需嚴謹。導出的沖突有如下幾種類型：與已知條件沖突;與已知的公理、定義、定理、公式?jīng)_突;與反設沖突;自相沖突。