《2018屆高三數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第五章 平面向量 第二節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 Word版含解析.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018屆高三數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第五章 平面向量 第二節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 Word版含解析.doc-匯文網(wǎng)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第二節(jié)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示A組基礎(chǔ)題組1.(2015課標(biāo),2,5分)已知點(diǎn)A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),則向量=()A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)2.(2015四川,2,5分)設(shè)向量a=(2,4)與向量b=(x,6)共線(xiàn),則實(shí)數(shù)x=()A.2B.3C.4D.63.已知向量a=(5,2),b=(-4,-3),c=(x,y),若3a-2b+c=0,則c=()A.(-23,-12)B.(23,12)C.(7,0)D.(-7,0)4.已知在ABCD中,=(2,8),=(-3,4),對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)M,則=()A.-12,-6B.-12,

2、6C.12,-6D.12,65.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),C為坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)一點(diǎn)且AOC=,|=2,若=+,則+=()A.22B.2C.2D.426.已知平面向量a=(2,-1),b=(1,1),c=(-5,1).若(a+kb)c,則實(shí)數(shù)k的值為.7.已知a=(1,0),b=(2,1).(1)當(dāng)k為何值時(shí),ka-b與a+2b共線(xiàn)?(2)若=2a+3b,=a+mb且A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),求m的值.8.如圖,已知點(diǎn)A(1,0),B(0,2),C(-1,-2),求以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).B組提升題組9.若,是一組基底,向量=x+y(x,

3、yR),則稱(chēng)(x,y)為向量在基底、下的坐標(biāo).現(xiàn)已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2),則a在基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標(biāo)為()A.(2,0)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(0,2)10.在ABC中,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且=3,點(diǎn)O在線(xiàn)段CD上(與點(diǎn)C、D不重合),若=x+(1-x),則x的取值范圍是()A.0,12B.0,13C.-12,0D.-13,011.在梯形ABCD中,已知ABCD,AB=2CD,M,N分別為CD,BC的中點(diǎn).若=+,則+=.12.向量a,b,c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若c=a+b(,R),則=.13.

4、已知向量,和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若=+,則=.14.P=a|a=(-1,1)+m(1,2),mR,Q=b|b=(1,-2)+n(2,3),nR是兩個(gè)向量集合,則PQ等于.15.給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和,它們的夾角為23,如圖所示.點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上運(yùn)動(dòng).若=x+y,其中x,yR,求x+y的最大值.答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.A根據(jù)題意得=(3,1),=-=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).故選A.2.Ba與b共線(xiàn),26=4x,x=3,故選B.3.A由題意可得3a-2b+c=(23+x,12+y)=(0,0),所以23+x=0,12+y=0,解得x=-23,y=-1

5、2,所以c=(-23,-12).4.B因?yàn)樵贏BCD中,有=+,=,所以=12(+)=12(-1,12)=-12,6.故選B.5.A因?yàn)镃為第一象限內(nèi)一點(diǎn)且|=2,AOC=蟺4,所以C(2,2),又=+,所以(2,2)=(1,0)+(0,1)=(,),所以=2,+=22.6.答案12解析由題意知,a+kb=(2,-1)+k(1,1)=(k+2,k-1),由(a+kb)c,得-5(k-1)=k+2,解得k=12.7.解析(1)ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1).a+2b=(1,0)+2(2,1)=(5,2).ka-b與a+2b共線(xiàn),2(k-2)-(-1)5=0,即2k-4+5=

6、0,得k=-12.(2)A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),=(R).即2a+3b=(a+mb),m=32.8.解析以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形可以有三種情況:ABCD;ADBC;ABDC.設(shè)D的坐標(biāo)為(x,y).若是ABCD,則由=,得(0,2)-(1,0)=(-1,-2)-(x,y),即(-1,2)=(-1-x,-2-y),-1-x=-1,-2-y=2,x=0,y=-4.D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-4)(如圖中所示的D1).若是ADBC,則由=,得(0,2)-(-1,-2)=(x,y)-(1,0),即(1,4)=(x-1,y),解得x=2,y=4.D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)(如圖中所示的D2).若是ABDC,則由=

7、,得(0,2)-(1,0)=(x,y)-(-1,-2),即(-1,2)=(x+1,y+2),解得x=-2,y=0.D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0)(如圖中所示的D3).以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4)或(2,4)或(-2,0).B組提升題組9.D由已知可得a=-2p+2q=(-2,2)+(4,2)=(2,4).設(shè)a=xm+yn,則(2,4)=x(-1,1)+y(1,2)=(-x+y,x+2y),-x+y=2,x+2y=4,解得x=0,y=2.故選D.10.D解法一:依題意,設(shè)=,其中143,則有=+=+=+(-)=(1-)+.又=x+(1-x),且、不共線(xiàn),于是有x=1

8、-13,0,即x的取值范圍是-13,0,選D.解法二:=x+-x,-=x(-),即=x=-3x,O在線(xiàn)段CD(不含C、D兩點(diǎn))上,0-3x1,-13x0.11.答案45解析解法一:連接AC.由=+,得=12(+)+12(+),則+=0,得+=0,得+=0.又因?yàn)?不共線(xiàn),所以由平面向量基本定理得解得所以+=45.解法二:(回路法)連接MN并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于T,由已知易得AB=45AT,=+,即=54+54,T,M,N三點(diǎn)共線(xiàn),54+54=1,+=45.12.答案4解析以向量a和b的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系,令每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,則A(1,-1),B(6,2),C(5,-

9、1),所以a=(-1,1),b=(6,2),c=(-1,-3).由c=a+b可得解得所以=4.13.答案-3解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xAy,則=(2,-2),=(1,2),=(1,0),由題意可知(2,-2)=(1,2)+(1,0),即解得所以=-3.14.答案(-13,-23)解析P中,a=(-1+m,1+2m),Q中,b=(1+2n,-2+3n).令-1+m=1+2n,1+2m=-2+3n,得m=-12,n=-7.此時(shí)a=b=(-13,-23),故PQ=(-13,-23).15.解析解法一:如圖,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在的直線(xiàn)為x軸,的方向?yàn)閤軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,則可知A(1,0),B-12,32,設(shè)C(cos,sin),則有x=cos+33sin,y=233sin,所以x+y=cos+3sin=2sin,所以當(dāng)=蟺3時(shí),x+y取得最大值2.解法二:如圖,連接AB,記OC交AB于D點(diǎn).則=x+y,D,A,B三點(diǎn)共線(xiàn),x+y=,(x+y)max=112=2.