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1、硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 4.2 直線、圓的位置關(guān)系直線、圓的位置關(guān)系硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 問題1：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？.xOy港口港口.輪船輪船硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系1.1.直直線方程

2、的一般式方程的一般式為:_2.圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程準(zhǔn)方程為：_3.圓的一般方程：的一般方程：_ 圓心心為_半徑半徑為_Ax+By+C=0(A,B不同不同時(shí)為零零)(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中其中D2+E2-4F0)圓心心為半徑半徑為（a，b)r硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系問題問題2 2：你知道直：你知道直線和圓的位置關(guān)系線和圓的位置關(guān)系有幾種？有幾種？xy0硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 問題3：直線與圓的位置關(guān)系:(

3、1)直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)直線與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)直線與圓相離，沒有公共點(diǎn)；硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法:一般地一般地,已知直已知直線Ax+By+C=0(A,B不同不同時(shí)為零零)和和圓(x-a)2+(y-b)2=r2,則圓心心(a,b)到此直到此直線的距離的距離為drd與與r2個(gè)個(gè)1個(gè)個(gè)0個(gè)個(gè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形形相交相交相切相切相離相離位置位置rdrdrd則硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商

4、品交易在阿里巧巧 直線與圓的位置關(guān)系:(1)相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)相離，沒有公共點(diǎn)；問題4：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？dr幾何法幾何法硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。.xyOCABl硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 將直將直線方程方程Ax+By+C=0(A,B不同不同時(shí)為零時(shí)

5、為零)與與圓的方程的方程(x-a)2+(y-b)2=r2聯(lián)立成方程立成方程組,利用消元法消去一個(gè)元后利用消元法消去一個(gè)元后,得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程,求出求出其其的的值，然后比，然后比較判判別式式與與0的大小關(guān)的大小關(guān)系系,判斷直判斷直線與與圓的位置關(guān)系的方法的位置關(guān)系的方法:相交相交相切相切 相離相離代數(shù)法代數(shù)法0方程組無解方程組無解方程組有一解方程組有一解方程組有兩解方程組有兩解硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 例例2 2、已知過點(diǎn)、已知過點(diǎn)M M（-3-3，-3-3）的直線）的直線l l被圓被圓x x2

6、 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直，求直線線l l的方程。的方程。.xyOM.硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 例3、一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？.xOy港口港口.輪船輪船硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 變式變式:已知直

7、已知直線l：kx-y+3=0和和圓C:x2+y2=1,試問：k為何何值時(shí)，直，直線l與與圓C相交？相交？腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) 問題5：你你還能用什么方法求解呢能用什么方法求解呢?比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡(jiǎn)便比較：幾何法比代數(shù)法運(yùn)算量少，簡(jiǎn)便.硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 在（在（x+1）2+(y-1)2R2的圓上是否存的圓上是否存在四個(gè)點(diǎn)到直線在四個(gè)點(diǎn)到直線AB：3x-4y-3=0的距的距離等于離等于?開放性問題開放性問題:演示給出這個(gè)問題的用意是開拓學(xué)給出這個(gè)問題的用意是開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多角度思生的思維，讓學(xué)生從多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)

8、生的創(chuàng)新能力?？紗栴}，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 1、從點(diǎn)從點(diǎn)P(x.3)向圓（向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，則切線長(zhǎng)度的最小值是（作切線，則切線長(zhǎng)度的最小值是（）A.4 B.C.5 D.5.52、M(3.0)是圓是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M最長(zhǎng)的弦所在的直線最長(zhǎng)的弦所在的直線方程是方程是()A.x+y-3=0 B.2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=03、直線直線l:x sina+y cosa=1與圓與圓x2+y2=1的關(guān)系是（的關(guān)系是（）A.相交

9、相交 B.相切相切 C.相離相離 D.不能確定不能確定4、設(shè)點(diǎn)、設(shè)點(diǎn)P(3,2)是圓是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點(diǎn)，則以內(nèi)部一點(diǎn)，則以P為中點(diǎn)的弦為中點(diǎn)的弦所在的直所在的直線方程是線方程是_硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 5、直線 x+y+a=0與 y=有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A.1,)B.1,C.,-1 D(,-16、已知圓、已知圓x2+y2+x+6y+m=0與直線與直線x+2y-3=0相交于相交于P,Q兩兩點(diǎn)，點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且為原點(diǎn)，且OP OQ，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值的值.硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴

10、 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 問題問題6 6：過圓上一點(diǎn)的圓的切線有幾條？過圓上一點(diǎn)的圓的切線有幾條？過圓外一點(diǎn)的圓的切線有幾條？過圓外一點(diǎn)的圓的切線有幾條？PP硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 例例4、直線、直線l過點(diǎn)過點(diǎn)A(-1,4)且與圓且與圓(x-2)2+(y-3)2=1相相切切,求直線求直線l的方程。的方程。注意：利用斜率注意：利用斜率研究直線時(shí)，要研究直線時(shí)，要注意直線斜率不注意直線斜率不存在的情形，應(yīng)存在的情形，應(yīng)通過檢驗(yàn)，判斷通過檢驗(yàn)，判斷它是否符合題意它是否符合題意.當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,2)或或(1,

11、1)時(shí)，結(jié)果有變化嗎時(shí)，結(jié)果有變化嗎？硬商品買賣在阿里巴巴硬商品買賣在阿里巴巴 軟商品交易在阿里巧巧軟商品交易在阿里巧巧 例例4 已知圓的方程是已知圓的方程是 ，求經(jīng)過圓上，求經(jīng)過圓上 一點(diǎn)一點(diǎn) 的切的切線的方程。線的方程。yxO.,),(.,.12002202000000000ryyxxryxMxxyxyyMyxkxykkkkOMOM=+=+-=-=-=所求的切線方程是所求的切線方程是在圓上在圓上,所以所以因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)的切線方程是的切線方程是經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)，解解:設(shè)切線的斜率為設(shè)切線的斜率為 則則當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上時(shí)，可以驗(yàn)證，上面方程同樣適用在坐標(biāo)軸上時(shí)，可以驗(yàn)證，上面方程同樣適用.圓方程改為(x-a)2+(y-b)2=r2