《2018版高考復習方案大一輪（全國人教數(shù)學）-歷年高考真題與模擬題分類匯編 A單元 集合與常用邏輯用語（理科2013年） Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018版高考復習方案大一輪（全國人教數(shù)學）-歷年高考真題與模擬題分類匯編 A單元 集合與常用邏輯用語（理科2013年） Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)（24頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、A單元 集合與常用邏輯用語A1集合及其運算1A1 已知集合Ax|x22x0，Bx，則()AAB BABRCBA DAB1B Ax|x2，故ABR.1A1 已知集合A1，0，1，Bx|1x1，則AB()A0 B1，0 C0，1 D1，0，11B 1B，0B，1B，AB1，0，故選B.1A1 設集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，則MN()A0 B0，2C2，0 D2，0，21D M2，0，N0，2，MN2，0，2，故選D.2A1 已知全集為R，集合Axx1，Bx|x26x80，則A(RB)()Ax|x0 Bx|2x4Cx|0x4 Dx|0x2或x42C Ax|x0，Bx|2x4，

2、RBx|x4，可得答案為C.16A1，A3，B6 設函數(shù)f(x)axbxcx，其中ca0，cb0.(1)記集合M(a，b，c)|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且ab，則(a，b，c)M所對應的f(x)的零點的取值集合為_；(2)若a，b，c是ABC的三條邊長，則下列結論正確的是_(寫出所有正確結論的序號)x(，1)，f(x)0；xR，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；若ABC為鈍角三角形，則x(1，2)，使f(x)0.16(1)x|0a0，cb0，故ab2ac，令f(x)2axcx0，即f(x)cx0，故可知，又0，結合指數(shù)函數(shù)性質可知0x1，即取值集合為x|0a0，c

3、b0，則01，0，所以，又a，b，c為三角形三邊，則定有abc，故對x(，1)，10，即f(x)axbxcxcx0，故正確；取x2，則，取x3，則，由此遞推，必然存在xn時，有1，即anbn0，f(2)a2b2c20(C為鈍角)，根據(jù)零點存在性定理可知，x(1，2)，使f(x)0，故正確故填.4A1 集合1，0，1共有_個子集48 集合1，0，1共有3個元素，故子集的個數(shù)為8.1A1，L4 已知集合M1，2，zi，i為虛數(shù)單位，N3，4，MN4，則復數(shù)z()A2i B2iC4i D4i1C zi4z4i，故選C.2A1 已知集合A，B，則AB()A(0，1) B(0，2 C(1，2) D(1，

4、22D Ax|1x4，Bx|x2，ABx|1x2，故選D.1A1 設集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，則M中元素的個數(shù)為()A3 B4 C5 D6 1B 1，2，3與4，5分別相加可得5，6，6，7，7，8，根據(jù)集合中元素的互異性可得集合M中有4個元素2A1 已知集合A0，1，2，則集合Bxy|xA，yA中元素的個數(shù)是()A1 B3 C5 D92C x，y，xy值只可能為2，1，0，1，2五種情況，集合B中元素的個數(shù)是5.1A1 設全集為R，函數(shù)f(x)的定義域為M，則RM為()A B(1，1)C(，1 要使二次根式有意義，則Mx1x20，故RM(，1)(1，)1A1 設集

5、合Ax|x20，集合Bx|x240，則AB()A2B2C2，2D1A 由已知，A2，B2，2，故AB21A1 已知集合AxR|x|2，BxR|x1，則AB()A(，2 BC D1D ABxR|2x2xR|x1xR|2x11A1 已知集合Mx|(x1)24，xR，N1，0，1，2，3，則MN()A0，1，2 B1，0，1，2C1，0，2，3 D0，1，2，31A 集合Mx|1x2，Tx|x23x40，則(RS)T()A(2，1 B(，4C(，1 D RSx|x2，Tx|(x4)(x1)0x|4x1，所以(RS)T(，1故選擇C.22A1、A2，J1 對正整數(shù)n，記In1，2，n，Pn)(1)求集

6、合P7中元素的個數(shù)；(2)若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”，求n的最大值，使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并22解：(1)當k4時，mI7中有3個數(shù)與I7中的3個數(shù)重復，因此P7中元素的個數(shù)為77346.(2)先證：當n15時，Pn不能分成兩個不相交的稀疏集的并若不然，設A，B為不相交的稀疏集，使ABPnIn.不妨設1A，則因1322，故3A，即3B.同理6A，10B，又推得15A，但11542，這與A為稀疏集矛盾再證P14符合要求，當k1時，mI14I14可分成兩個稀疏集之并，事實上，只要取A11，2，4，6，9，11，13，B13，5，7，8，10，12，

7、14，則A1，B1為稀疏集，且A1B1I14.當k4時，集mI14中除整數(shù)外剩下的數(shù)組成集，可分解為下面兩稀疏集的并：A2，B2.當k9時，集mI14中除正整數(shù)外剩下的數(shù)組成集，可分解為下面兩稀疏集的并：A3，B3.最后，集CmI14，kI14，且k1，4，9中的數(shù)的分母均為無理數(shù)，它與P14中的任何其他數(shù)之和都不是整數(shù)，因此，令AA1A2A3C，BB1B2B3，則A和B是不相交的稀疏集，且ABP14.綜上，所求n的最大值為14.注：對P14的分拆方法不是唯一的1A1 已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，則U(AB)()A1，3，4 B3，4 C3 D41D 因為AB1，2，3，

8、所以U(AB)4，故選D.A2命題及其關系、充分條件、必要條件4A2、B5 “a0”是“函數(shù)f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)內(nèi)單調遞增”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4C f(x)|(ax1)x|ax2x|，若a0，則f(x)|x|，此時f(x)在區(qū)間(0，)上單調遞增；若a0，則二次函數(shù)yax2x的對稱軸x0，且x0時y0，此時yax2x在區(qū)間(0，)上單調遞減且y0，則二次函數(shù)yax2x的對稱軸x0，且在區(qū)間0，上y0，0，R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4

9、B f(x)Acos(x)是奇函數(shù)的充要條件是f(0)0，即cos 0，k，kZ，所以“f(x)是奇函數(shù)”是“”的必要不充分條件，故選擇B.22A1、A2，J1 對正整數(shù)n，記In1，2，n，Pn)(1)求集合P7中元素的個數(shù)；(2)若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”，求n的最大值，使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并22解：(1)當k4時，mI7中有3個數(shù)與I7中的3個數(shù)重復，因此P7中元素的個數(shù)為77346.(2)先證：當n15時，Pn不能分成兩個不相交的稀疏集的并若不然，設A，B為不相交的稀疏集，使ABPnIn.不妨設1A，則因1322，故3A，即3B.同理

10、6A，10B，又推得15A，但11542，這與A為稀疏集矛盾再證P14符合要求，當k1時，mI14I14可分成兩個稀疏集之并，事實上，只要取A11，2，4，6，9，11，13，B13，5，7，8，10，12，14，則A1，B1為稀疏集，且A1B1I14.當k4時，集mI14中除整數(shù)外剩下的數(shù)組成集，可分解為下面兩稀疏集的并：A2，B2.當k9時，集mI14中除正整數(shù)外剩下的數(shù)組成集，可分解為下面兩稀疏集的并：A3，B3.最后，集CmI14，kI14，且k1，4，9中的數(shù)的分母均為無理數(shù)，它與P14中的任何其他數(shù)之和都不是整數(shù)，因此，令AA1A2A3C，BB1B2B3，則A和B是不相交的稀疏集，

11、且ABP14.綜上，所求n的最大值為14.注：對P14的分拆方法不是唯一的A3基本邏輯聯(lián)結詞及量詞16A1，A3，B6 設函數(shù)f(x)axbxcx，其中ca0，cb0.(1)記集合M(a，b，c)|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且ab，則(a，b，c)M所對應的f(x)的零點的取值集合為_；(2)若a，b，c是ABC的三條邊長，則下列結論正確的是_(寫出所有正確結論的序號)x(，1)，f(x)0；xR，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；若ABC為鈍角三角形，則x(1，2)，使f(x)0.16(1)x|0a0，cb0，故ab2ac，令f(x)2axcx0，即f(x)cx0

12、，故可知，又0，結合指數(shù)函數(shù)性質可知0x1，即取值集合為x|0a0，cb0，則01，0，所以，又a，b，c為三角形三邊，則定有abc，故對x(，1)，10，即f(x)axbxcxcx0，故正確；取x2，則，取x3，則，由此遞推，必然存在xn時，有1，即anbn0，f(2)a2b2c20(C為鈍角)，根據(jù)零點存在性定理可知，x(1，2)，使f(x)0，故正確故填.2A3 命題“對任意xR，都有x20”的否定為()A對任意xR，都有x20B不存在xR，使得x20C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x02D 根據(jù)定義可知命題的否定為：存在x0R，使得x0，故選D.A4單元綜合10A4，B14 設

13、S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)yf(x)滿足：(1)Tf(x)|xS；(2)對任意x1，x2S，當x1x2時，恒有f(x1)f(x2)，那么稱這兩個集合“保序同構”以下集合對不是“保序同構”的是()AAN*，BNBAx|1x3，Bx|x8或0x10CAx|0x1，BRDAZ，BQ10D 函數(shù)f(x)為定義域S上的增函數(shù)，值域為T.構造函數(shù)f(x)x1，xN，如圖，則f(x)值域為N，且為增函數(shù)，A選項正確；構造函數(shù)f(x)如圖，滿足題設條件，B選項正確；構造函數(shù)f(x)tanx，0x1，如圖，滿足題設條件，C選項正確；假設存在函數(shù)f(x)，f(x)在定義域Z上是增函數(shù)，值域為Q，則存在ab且a、bZ，使得f(a)0，f(b)1，因為區(qū)間(a，b)內(nèi)的整數(shù)至多有有限個，而區(qū)間(0，1)內(nèi)的有理數(shù)有無數(shù)多個，所以必存在有理數(shù)m(0，1)，方程f(x)m在區(qū)間(a，b)內(nèi)無整數(shù)解，這與f(x)的值域為Q矛盾，因此滿足題設條件的函數(shù)f(x)不存在，D選項錯誤，故選D.