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1、第六章碰撞與動量守恒第1課時動量動量定理【基礎鞏固】動量、動量定理的理解1.(2016甘肅蘭州質檢)質量為m的鋼球自高處落下,以速度v1碰地,豎直向上彈回,碰撞時間極短,離地的速率為v2.在碰撞過程中,地面對鋼球的沖量的方向和大小為(D)A.向下,m(v1-v2)B.向下,m(v1+v2)C.向上,m(v1-v2)D.向上,m(v1+v2)解析:設向上方向為正,忽略重力,根據(jù)動量定理Ft=mv2-(-mv1)=m(v1+v2),地面對鋼球的沖量方向向上.選項D正確.2.(2016山東臨沂質檢)籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球.接球時,兩手隨球迅速收縮至胸前.這樣做的目的是(B)A.減小球對

2、手的沖量B.減小球對手的沖擊力C.減小球的動量變化量D.減小球的動能變化量解析:增加作用時間,減小球對手的沖擊力,選項B正確.3.(2016河北秦皇島質檢)物體在恒定的合力作用下做直線運動,在時間t1內動能由零增大到Ek1,在時間t2內動能由Ek1增加到2Ek1,設合力在時間t1內做的功為W1,沖量為I1,在時間t2內做的功是W2,沖量為I2,則下列關系正確的是(B)A.I1I2,W1=W2C.I1I2,W1W2D.I1=I2,W1I2,選項B正確.4.(2016江蘇蘇州質檢)如圖所示,質量為m的物體在水平外力F作用下以速度v沿水平面勻速運動,當物體運動到A點時撤去外力F,物體由A點繼續(xù)向前滑

3、行的過程中經過B點,則物體由A點到B點的過程中,下列說法正確的是(D)A.v越大,摩擦力對物體的沖量越大;摩擦力做功越多B.v越大,摩擦力對物體的沖量越大;摩擦力做功與v的大小無關C.v越大,摩擦力對物體的沖量越小;摩擦力做功越少 D.v越大,摩擦力對物體的沖量越小;摩擦力做功與v的大小無關解析:物體在到達A點時撤去外力,可以向前滑行并經過B點,即A,B兩點間距離一定,根據(jù)動量定理可知摩擦力對物體的沖量取決于摩擦力的大小和作用時間,物體從A滑到B的過程中平均速度越大,所用時間越短,因此v越大,摩擦力對物體的沖量越小,選項A,B錯誤;摩擦力做功取決于摩擦力的大小和物體運動的位移,A,B間的距離一

4、定,摩擦力做功與物體速度無關,選項C錯誤,D正確.5.(2016山東東營質檢)為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產生的平均壓強,小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺,測得1小時內杯中水位上升了45 mm.查詢得知,當時雨滴豎直下落速度約為12 m/s,據(jù)此估算該壓強約為(設雨滴撞擊睡蓮后無反彈,不計雨滴重力,雨水的密度為1103 kg/m3)(A)A.0.15 PaB.0.54 PaC.1.5 Pa D.5.4 Pa解析:設圓柱形水杯的橫截面積為S,則水杯中水的質量為m=V=11034510-3S=45S,由動量定理得Ft=mv,而壓強p=,所以p= Pa=0.15 Pa,則選項A正確.6.(2016

5、山西太原質檢)如圖所示,一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上,當以速度v抽出紙條后,鐵塊掉在地上的P點,若以2v速度抽出紙條,則鐵塊落地點為(B)A.仍在P點B.在P點左邊C.在P點右邊不遠處D.在P點右邊原水平位移的兩倍處解析:以v或2v抽紙條時,紙條給鐵塊的摩擦力不變,以2v抽紙條時,紙條對鐵塊的作用時間短,對鐵塊的沖量小,鐵塊獲得的速度小,根據(jù)平拋知識可知它的水平射程短,所以落點在P點的左邊.故選項B正確.動量定理的應用7.(2016山東棗莊模擬)質量為1 kg的物體做直線運動,其速度圖像如圖所示,則物體在前10 s內和后10 s內所受外力的沖量分別是(D)A.10 Ns10 NsB.10 N

6、s-10 NsC.010 NsD.0-10 Ns解析:由圖像可知,在前10 s內初、末狀態(tài)的動量相等,p1=p2=5 kgm/s,由動量定理得I1=0;在后10 s內,p3=-5 kg m/s,則I2=p3-p2=-10 Ns,故選項D正確.8.物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動,如圖(甲)所示.A的質量為m,B的質量為M,將連接A,B的繩燒斷后,物體A上升經某一位置時的速度大小為v1,這時物體B的下落速度大小為v2,如圖(乙)所示,在這段時間里,彈簧彈力對物體A的沖量等于(D)A.mv1 B.mv1-Mv2C.mv1+Mv2D.mv1+mv2解析:對B物體,由動量定理Mgt=Mv2,故

7、v2=gt對A物體,由動量定理I-mgt=mv1故I=mgt+mv1=mv1+mv2選項D正確.9.導學號 00622399(2016河南鄭州模擬)蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目.一個質量為60 kg的運動員,從離水平網面3.2 m高處自由下落,著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0 m高處.已知運動員與網接觸的時間為1.2 s.若把在這段時間內網對運動員的作用力當作恒力處理,求此力的大小.(g取10 m/s2)解析:將運動員看做質點,從h1落下所用時間為t1,運動員上升5 m所用時間為t3由h=gt2,得t1=0.8 s,t3=1.0 s整個過程由動量定

8、理得mg(t1+t2+t3)-Ft2=0所以F= N=1.5103 N.答案:1.5103 N10.導學號 00622400(2016武漢質檢)如圖,在離水平地面h高的地方上有一相距L的光滑軌道,左端接有已充電的電容器,電容為C,充電后兩端電壓為U1.軌道平面處于垂直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中.在軌道右端放一質量為m的金屬棒,當閉合S,棒離開軌道后電容器的兩極板電壓變?yōu)閁2,求棒落在地面離平臺多遠的位置?解析:當S閉合時,電容器由于放電,形成放電電流,因而金屬棒受磁場力作用做變加速運動,并以一定速度離開導軌做平拋運動,所以棒在導軌上運動時有F合t=p其中F合t=BILt=BLq=BL(C

9、U1-CU2)=BLC(U1-U2)所以BLC(U1-U2)=mv棒做平拋運動時有h=gt2和x=vt則x=v=.答案:【素能提升】11.導學號 00622401(2016河北秦皇島檢測)一艘帆船在靜水中由于風力的推動做勻速直線運動,帆面的面積為S,風速為v1,船速為v2(v2v1),空氣密度為,帆船在勻速前進時帆面受到的平均風力為(設風碰到船帆后,速度與船的速度相同)(A)A.S(v1-v2)2 B.SC.S D.S(v2+v1)2解析:在時間t內與船帆碰撞的空氣的質量為m=S(v1-v2)t,船帆對風的沖量為I=-Ft,由動量定理得-Ft=m(v2-v1),所以-Ft=S(v1-v2)t(

10、v2-v1),解得F=S(v1-v2)2,選項A正確.12.導學號 00622402(2016天津質檢)如圖所示,在同一水平面內有相互平行且足夠長的兩條滑軌MN和PQ相距L=0.5 m,垂直于滑軌平面豎直向上的勻強磁場的磁感應強度B=1 T,垂直于滑軌放置的金屬棒ab和cd質量分別為m1=10 kg和m2=2 kg,每根金屬棒的電阻均為R=1 ,其他電阻不計,開始時兩棒都靜止,且ab和cd與滑軌間的動摩擦因數(shù)分別為1=0.01和2=0.02,求:(1)當一外力作用cd棒t=5 s的時間,恰好使ab棒以10 m/s的速度做勻速運動,那么外力的沖量多大? (2)若在5 s末令cd棒突然停止運動,a

11、b繼續(xù)運動直到停止的過程中,通過其橫截面的電荷量為10 C,則在此過程中兩根金屬棒消耗的電能是多少?(設兩棒不相碰,g=10 m/s2) 解析:(1)當ab棒做勻速運動時,滿足BIL=1m1g, 此時cd棒也做勻速運動,速度為v2,設外力的沖量為I0,由動量定理得I0-(1m1g+2m2g)t=m1v1+m2v2其中電流滿足I=解得I0=143 Ns.(2)當cd突然停止,ab中流過的感應電流方向立即相反,因而受安培力作用使ab做減速運動直到停止.設滑動的距離為x,由法拉第電磁感應定律得E=,流過的電荷量q=It=t=,所以位移x=40 m設兩棒在該過程中消耗的電能為W,由動能定理得-W-1m

12、1gx=0-m1解得W=460 J.答案:(1)143 Ns(2)460 J13.導學號 00622403(2016成都質檢)如圖中滑塊和小球的質量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動,小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連,輕繩長為L.開始時,輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放,當小球到達最低點時,滑塊剛好被一表面涂有黏性物質的固定擋板粘住,在極短的時間內速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動,當輕繩與豎直方向的夾角=60時小球達到最高點.求:(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對滑塊的沖量;(2)小球從釋放到第一次到達最低點的過程中,繩的拉

13、力對小球做的功的大小.解析:(1)設小球第一次到達最低點時,滑塊和小球速度的大小分別為v1,v2,對于滑塊與小球組成的系統(tǒng),由機械能守恒定律得mgL=m+m小球由最低點向左擺動到最高點的過程中,由機械能守恒定律得mgL(1-cos 60)=m聯(lián)立解得v1=v2=設所求擋板阻力對滑塊的沖量為I,規(guī)定向右為正方向,對滑塊由動量定理得I=0-mv1解得I=-m.(2)小球從開始釋放到第一次到達最低點的過程中,設繩的拉力對小球做功為W,由動能定理得mgL+W=m,將v2代入得W=-mgL,所以小球從釋放到第一次到達最低點的過程中,繩的拉力對小球做的功的大小為為mgL.答案:(1)-m(2)mgL【備用

14、題】(2016深圳質檢)如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車質量為M=20 kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10 cm2,速度為v=10 m/s,水的密度為=1.0103 kg/m3.若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁,且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中.當有質量為m=5 kg的水進入小車時,試求:(1)小車的速度大小;(2)小車的加速度大小.解析:(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒,當流入水的質量為m后,小車的速度為v1則mv=(M+m)v1,解得v1=2 m/s.(2)質量為m的水流進小車后,在極短的時間t內,沖擊小車的水的質量為m=S(v-v1)t此時,水對車的沖擊力為F,則車對水的作用力也為F,由動量定理得-Ft=mv1-mv2解得F=S=64 N由牛頓第二定律得a=2.56 m/s2.答案:(1)2 m/s(2)2.56 m/s2