《2017年全優(yōu)指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1課件：2.3.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).ppt-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年全優(yōu)指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1課件：2.3.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).ppt-匯文網(wǎng)（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),雙曲線的幾何性質(zhì),做一做1若點(diǎn)M(x0,y0)是雙曲線 上支上的任意一點(diǎn),則x0的取值范圍是,y0的取值范圍是. 解析：因?yàn)閍2=4,b2=25,所以a=2,b=5,所以x0R,y02. 答案：(-,+)2,+) 做一做2雙曲線4x2-2y2=1的實(shí)軸長(zhǎng)等于,虛軸長(zhǎng)等于,焦距等于.,做一做3雙曲線 的離心率為.,思考辨析 判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)雙曲線的焦點(diǎn)一定位于雙曲線的實(shí)軸上. () (2)若兩條雙曲線的焦點(diǎn)相同,則其漸近線也一定相同. () (3)雙曲線的離心率越大,其漸近線斜率的絕對(duì)值就越大. () (4)

2、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線與焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線不可能具有共同的漸近線. (),探究一,探究二,探究三,探究一根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究其幾何性質(zhì) 【例1】 求雙曲線25y2-4x2+100=0的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程. 分析：將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,先求出參數(shù)a,b,c的值,再寫(xiě)出各個(gè)結(jié)果.,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,答案：(1)D(2)C,探究一,探究二,探究三,探究二根據(jù)幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 【例2】 求滿足下列條件的雙曲線的方程: (1)已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之比為23,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P( ,2); (2)已知雙曲線

3、的焦點(diǎn)在x軸上,離心率為 ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-3,2 ); (3)若雙曲線的漸近線方程為2x3y=0,且兩頂點(diǎn)間的距離是6. 分析：對(duì)于(1)和(2),可直接設(shè)出雙曲線方程,根據(jù)條件求出參數(shù)a,b的值,即得方程;對(duì)于(3),焦點(diǎn)位置不確定,應(yīng)分類(lèi)討論.,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練2導(dǎo)學(xué)號(hào)03290037求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之和等于其焦距的 倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2); (2)雙曲線的漸近線方程為y= x,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3).,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探

4、究三,探究三雙曲線的漸近線與離心率問(wèn)題 【例3】 (1)過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ,F1是另一焦點(diǎn),若PF1Q= ,則雙曲線的離心率等于(),答案：C,探究一,探究二,探究三,(2)已知雙曲線的離心率等于 ,則其漸近線方程為.,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練3(1)過(guò)雙曲線 (a0,b0)的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M,并且交y軸于點(diǎn)E,若M為EF的中點(diǎn),則該雙曲線的離心率為() A.2B. C.3D.,答案：D,探究一,探究二,探究三,(2)已知直線2x-y+6=0過(guò)雙曲線 (m0)的一個(gè)焦點(diǎn),則雙曲線的漸近

5、線方程為.,解析：雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,因此可知雙曲線焦點(diǎn)為(3,0),于是m+8=9,解得m=1,此時(shí)a=1,b=2 ,c=3,所以雙曲線的漸近線方程為y=2 x.,答案：y=2 x,1 2 3 4 5,1.雙曲線 的左焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)之間的距離等于() A.6B.8C.9D.10 解析：由已知得左焦點(diǎn)(-5,0),右頂點(diǎn)(3,0),所以左焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)之間的距離等于8. 答案：B,1 2 3 4 5,2.若雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為(- ,0),( ,0),一個(gè)頂點(diǎn)是(1,0),則C的方程為() A.x2-y2=1 B.x2-y2=2 解析：由已知得雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,且a=1,c= ,所以b2=c2-a2=1,于是雙曲線方程為x2-y2=1. 答案：A,1 2 3 4 5,3.已知雙曲線kx2+4y2=4k的離心率小于2,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是() A.(-,0)B.(-3,0) C.(-12,0)D.(-12,1),答案：C,1 2 3 4 5,4.若雙曲線 的漸近線方程為y=2x,則實(shí)數(shù)m等于.,答案：16,1 2 3 4 5,