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1、數(shù)學小學教學第五單元 平行四邊形和梯形課題第一課時 平行與垂直課型新授課內(nèi)容分析本節(jié)課讓學生自主探索和教師的適時引導有機結(jié)合的方式，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)知識、研究問題。引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、思考交流、體驗感悟，來發(fā)現(xiàn)“互相平行”“互相垂直”等概念的本質(zhì)屬性。課時目標知識與能力通過自主探究活動，讓學生理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，認識平行線和垂線，正確辨析平行與垂直。過程與方法通過觀察、操作、討論、思考、歸納等活動，讓學生領悟分類的數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度價值觀使學生建立符號意識，能正確表達平行和垂直的關(guān)系，體會符號的簡潔性。教學重難點教學重點正確理

2、解相交、互相平行和互相垂直的概念。教學難點理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學準備課件、白紙、尺子、牙簽。教學媒體選擇PPT教學活動提問，師生討論教學過程一、畫圖初步感知，揭示課題1.在紙上畫直線，引入課題。師：同學們看，老師在一張紙上畫了一個圖形，這是一個什么圖形？(一條直線)直線有什么特點呢？(它可以向兩端無限延長)師：如果老師要你們在這張紙上再畫出一條直線，這兩條直線會有怎樣的位置關(guān)系呢？先想一想，再試著畫下來。學生獨立完成，教師巡視，選出有代表性的作品貼在黑板上。學生能畫出不同的位置情況的兩條直線。師：同學們都畫得很好，可以想一想你們畫的兩條直線是什么樣的位置關(guān)系，接下來我們將對這一問題

3、進行探討。(板書課題：平行與垂直)2.嘗試分類。師：大家看，這是同學們剛剛畫的作品，老師選擇了其中的幾幅展示在了黑板上。學生畫的直線可能會出現(xiàn)以下幾種情況，教師將作品有序地貼在黑板上并標上序號。師：仔細觀察這些作品中兩條直線的位置關(guān)系，如果老師想讓大家將它們進行分類，你們想怎么分呢？你們?yōu)槭裁匆@樣分？先在小組內(nèi)互相說一說，再在全班交流。預設1：分為一類，它們交叉到一起去了；分為一類，它們沒有交叉。預設2：分為一類，它們交叉到一起去了；分為一類，它們快要交叉了；分為一類，它們不會交叉。預設3：可以分為一類，因為不管是已經(jīng)交叉還是快要交叉，最后都會交叉；分為一類，它們不會交叉。學生匯報，教師板書

4、學生的匯報結(jié)果。師：大家覺得哪一種分法更合理？說說理由。學生可能更認同上述預設3的分法。交點師補充：在數(shù)學中，我們把兩條直線交叉這種情況叫“相交”，它們相交的點叫交點。(課件出示相交和交點)相交師追問：你們說的像圖和圖這樣快要相交是什么意思呢？引導學生明確：把這兩條直線向兩端延長后就能相交。(課件同步出示)師：圖、圖和圖是確定不會相交的嗎？延長后也不會相交嗎？在紙上畫畫看。學生在紙上延長圖中兩條直線的長度，確定是不會相交的。(課件同步出示)師小結(jié)：看樣子在一張紙上畫出兩條直線，它們的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。【設計意圖】這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨立思考

5、、再分組交流的過程，讓學生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。二、理解平行與垂直1.平行的概念。師：數(shù)學中，我們把像圖、圖、圖這種不相交的位置關(guān)系叫“互相平行”，你能用自己的話說一說什么叫平行線嗎？學生通過之前的體驗能說出總也不相交的兩條直線叫平行線或向兩端無限延長后也不相交的兩條直線叫平行線。師：怎樣表達更嚴謹呢？請大家自學教科書P56的內(nèi)容，找出你們認為重要的或者是難以理解的詞。學生自學后交流匯報。學生可能會提出“互相”“同一平面內(nèi)”這些關(guān)鍵詞。2.幫助理解“在同一平面內(nèi)”。師：這兩條直

6、線互相平行嗎？為什么？(課件出示兩個長方體圖)教師引導學生體會“同一平面內(nèi)”和“互相平行”的含義。3.介紹平行符號。課件出示教科書P56下面的圖。師：上圖中的直線a與直線b互相平行，我們用符號“”來表示平行，a與b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。這樣的表示既直觀又簡潔。(適時板書)4.垂直的概念。(1)課件出示5幅兩條直線相交的圖片。師：你們認為這五幅圖中哪一幅比較特殊？學生能感受到圖的特殊性，它是兩條直線直直地相交(學生不會說垂直)。也會有學生說其他的圖片中兩條直線相交所成的角都是銳角和鈍角，只有圖是直角。師：我們把像圖這樣相交的情況叫“互相垂直”。你們能用自己的話說一說什么叫互相垂直嗎

7、？學生能感覺到兩條直線相交成直角就說這兩條直線是互相垂直的，相交成銳角和鈍角則不是。師：關(guān)于垂直的概念書上也有準確的描述，請大家自學教科書P57相關(guān)內(nèi)容，找一找關(guān)鍵詞。學生可能會找到“互相垂直”“垂足”等關(guān)鍵詞。師：你們怎么來判斷兩條直線相交是不是成直角呢？學生會想到用三角尺上的直角來比一比或用量角器量一量。(2)介紹垂直符號。師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“”。直線a與直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。(適時板書)5.生活中的平行與垂直現(xiàn)象。師：請大家觀察我們的教室，能看到互相平行和互相垂直的現(xiàn)象嗎？指一指，說一說。學生能找到教室中的各種平行和垂直現(xiàn)象，可以讓學生上前邊摸

8、邊說?！驹O計意圖】讓學生自主探究，展示交流，通過討論、辨析，統(tǒng)一分類的依據(jù)，確定兩條直線的位置關(guān)系，喚起學生的認知經(jīng)驗。揭示數(shù)學概念的同時，用學生在豐富的感知實踐中獲得的表象作支撐，發(fā)展學生的數(shù)學語言。在指導學生看書的過程中，進一步明確概念的數(shù)學表述，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象，建構(gòu)概念的全過程。三、在操作中鞏固提升1.課件展示教科書P61“練習十”第1題。同桌之間先互相指一指哪兩條線段是互相平行的，哪兩條線段是互相垂直的。可嘗試標上字母，再用符號表示出來。2.課件展示教科書P61“練習十”第2題。學生以小組為單位用牙簽代替小棒擺一擺，在組內(nèi)說一說它們的位置關(guān)系，再全班交流。【設計意圖】第2題通過

9、擺放與已知小棒平行或垂直的兩根小棒，讓學生發(fā)現(xiàn)這兩根小棒也互相平行。借助擺小棒活動，一方面深化學生對平行與垂直的認識和理解，另一方面也借助直觀操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.課件展示教科書P61“練習十”第3題。讓學生折紙后交流不同的方法，使學生直觀感受到各種情況的垂直和平行?！驹O計意圖】第(1)題折的方法很多，最簡單的方法就是沿著長方形的長邊或短邊對折兩次。第(2)題則可以沿邊對折或沿對角線對折。這樣的練習操作簡便，開放性強，有助于培養(yǎng)學生思維的靈活性。四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？板書設計平行與垂直互相垂直abOab互相平行abab 作業(yè)設計 完成核心課堂/一本好卷本節(jié)課習題。教學反思學生在日常生活中都有見到過平行與垂直現(xiàn)象，能體會互相平行和互相垂直這兩個概念。學生會覺得有困難的是對“同一平面內(nèi)”的理解，教師通過出示長方體同一個面和不同面上的兩根小棒的擺放情況，讓學生借助直觀理解什么叫“同一平面內(nèi)”，有效地突破了難點。不足的是因為時間的關(guān)系教師沒有請學生當場舉例來說明，如果學生能以教室里的實物來進一步解釋，效果應該會更好。