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1、高一物理牛頓(ni dn)運(yùn)動定律應(yīng)用專題第一頁，共20頁。連接體是指運(yùn)動中幾個(j)物體疊放在一起、并排疊放在一起或有繩子、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組.在實(shí)際問題中，常常會碰到幾個(j)物體連接在一起在外力作用下運(yùn)動，求解它們的運(yùn)動規(guī)律及所受外力和相互作用力，這類問題被稱為連接體問題.與求解單一物體的力學(xué)問題相比較連接體問題要復(fù)雜得多.(2)隔離法：把系統(tǒng)中的各個部分（或某一部分）隔離，作為一個單獨(dú)的研究對象來分析的方法.此時系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對象的外力，在分析時應(yīng)加以注意，然后依據(jù)牛頓第二定律(dngl)列方程求解.此方法對于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小、方向相同或不相同的情況均適用

2、.(1)整體法：把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析的方法.不必考慮系統(tǒng)的內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力，依據(jù)(yj)牛頓第二定律列方程求解.此方法適用于系統(tǒng)中各部分物體的初速度、加速度大小和方向相同的情況.專題一 連接體問題處理連接體問題的方法:第二頁，共20頁。A、B兩物體(wt)質(zhì)量分別為m1、m2,如圖所示，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)用水平外力F推物體(wt)A，使A、B一起加速運(yùn)動，求：A對B的作用力多大？【解析】以A、B整體為研究對象（整體法)，水平方向只受一個外力F,a=.求各部分加速度相同的連接體的加速度或合力時，優(yōu)先考慮“整體(zhngt)法”，如果還要求物體之間的作用力，再用“隔

3、離法”，且一定是從要求作用力的那個作用面將物體進(jìn)行隔離;如果連接體中各部分加速度不同，一般選用“隔離法”.以B為研究對象（隔離法），水平方向(fngxing)只有A對B的彈力FAB，則FAB=m2a=m2 F/m1+m2 .臨界問題的分析:當(dāng)物體運(yùn)動的加速度發(fā)生變化時，物體可能從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)，這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)叫做臨界狀態(tài)，可理解為“將要出現(xiàn)”但“還沒有出現(xiàn)”的狀態(tài).專題二 臨界問題第三頁，共20頁。(1)隱含彈力發(fā)生突變的臨界條件.彈力發(fā)生在兩物體接觸面之間，是一種被動力，其大小取決于物體所處的運(yùn)動狀態(tài).當(dāng)運(yùn)動狀態(tài)達(dá)到臨界狀態(tài)(ln ji zhun ti)時，彈力會發(fā)生突變.(2)隱含摩

4、擦力發(fā)生突變的臨界條件.靜摩擦力是被動力，其存在及其方向取決于物體之間的相對運(yùn)動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值.靜摩擦力為零的狀態(tài)，是方向變化的臨界狀態(tài)(ln ji zhun ti);靜摩擦力為最大靜摩擦力是物體恰好保持相對靜止的臨界條件.（1）采用極限法分析，即加速度很大或很小時(xiosh)將會出現(xiàn)的狀態(tài)，則加速度取某一值時就會出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)臨界狀態(tài).常見(chn jin)類型:分析方法:(2)臨界狀態(tài)出現(xiàn)時，往往伴隨著“剛好脫離”“即將滑動”等類似隱含條件，因此要注意對題意的理解及分析.(3)在臨界狀態(tài)時某些物理量可能為零，列方程時要注意.第四頁，共20頁。如圖所示，質(zhì)量為m=10 kg的小

5、球掛在傾角=37的光滑斜面的固定鐵桿上，靜止(jngzh)時，細(xì)線與斜面平行，當(dāng)斜面和小球以a1=0.5 g的加速度向右勻加速運(yùn)動時，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力分別為多少？當(dāng)斜面和小球都以a2=3g的加速度向右勻加速運(yùn)動時，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力又分別是多少？（g取10 m/s2)【解析】先求出臨界狀態(tài)時的加速度，這時N=0,受力如圖甲所示，故Fsin=mg(豎直),Fcos=ma0（水平(shupng)所以a0=gcot =g.當(dāng)斜面和小球以a1向右做勻加速運(yùn)動時，由于a1a0 時，時，a 增大，增大，T2=0（OA 繩處于松弛狀態(tài)繩處于松弛狀態(tài)(zhungti)），），T1 在豎直

6、方向的分量不變，而其水平方向的分量必增加（因合在豎直方向的分量不變，而其水平方向的分量必增加（因合外力增大），外力增大），角一定增大，設(shè)為角一定增大，設(shè)為.受力分析如圖受力分析如圖 3 所示。所示。T1mg圖3 當(dāng) T2=0 時，如圖2所示，F(xiàn)0=tgmg ma0=tgmg a0=tgg當(dāng)a a0 時，T2=0，（松弛狀態(tài)）T1sin=ma (3)T1cos=mg (4)tg=a/g（如圖 3)T1F0圖 2要點(diǎn)：（1）通過受力分析和運(yùn)動過程分析找到彈力發(fā)生突變的臨界狀態(tài)以及此狀態(tài)所隱含的具體條件.（2）彈力是被動力，其大小和方向應(yīng)由物體的狀態(tài)和物體所受的其他力來確定。0 小車在水平路面上加速

7、向右運(yùn)動，一質(zhì)量為 m 的小球用一條水平線和一條斜線把小球系于車上（=30），求下列情況下，兩繩的拉力:(1)加速度a1=g/3 (2)加速度a2=2g/3第十三頁，共20頁。300圖1xyf1N1 mg圖2當(dāng)物體具有(jyu)斜向下的運(yùn)動趨勢時，受力分析如圖 2 所示，要點(diǎn)：(1)最大靜摩擦力是物體即將由相對(xingdu)靜止變?yōu)橄鄬?xingdu)滑動的臨界條件.（2）注意靜摩擦力方向的可能性.（3）重視題設(shè)條件 tg 和 tg 的限制.N2sin300+f2 cos300=ma0 (1)N2 cos300=mg+f2 sin300(2)f 2=N2 (3)a02=？（求出加速度的取值范

8、圍(fnwi)）圖3 質(zhì)量質(zhì)量 m=1kg的物體，放在的物體，放在=300 的斜面上，物體與斜的斜面上，物體與斜面的動摩擦因數(shù)面的動摩擦因數(shù)=0.3，要是物體與斜面體一起沿水平方向，要是物體與斜面體一起沿水平方向向左加速運(yùn)動，則其加速度多大？向左加速運(yùn)動，則其加速度多大？分析：分析：討論涉及靜摩擦力的臨界問題的一般方法是：討論涉及靜摩擦力的臨界問題的一般方法是：1,抓住靜摩擦力方向的可能性抓住靜摩擦力方向的可能性.2,物體即將由相對靜止物體即將由相對靜止的狀態(tài)即將變?yōu)橄鄬瑒訝顟B(tài)的條件是的狀態(tài)即將變?yōu)橄鄬瑒訝顟B(tài)的條件是f=N（最大靜摩擦力）（最大靜摩擦力）.本題有兩個臨界狀態(tài)，本題有兩個臨界

9、狀態(tài)，當(dāng)當(dāng)物體具有斜向上的運(yùn)動趨勢時，物體受到的摩擦力為最大靜摩擦力；物體具有斜向上的運(yùn)動趨勢時，物體受到的摩擦力為最大靜摩擦力；當(dāng)物體具有斜向當(dāng)物體具有斜向下的運(yùn)動趨勢時，物體受到的摩擦力為最大靜摩擦力。下的運(yùn)動趨勢時，物體受到的摩擦力為最大靜摩擦力。sin300N1-f1 cos300=ma0 (1)f1 sin300+N1 cos300=mg (2)f 1=N1 (3)a01=？當(dāng)物體具有斜向上的運(yùn)動趨勢時，受力分析如圖 3 所示，第十四頁，共20頁。如圖所示，傳送帶與地面的傾角為如圖所示，傳送帶與地面的傾角為=370，從一到，從一到 B 的長度的長度 16m,傳送帶以傳送帶以 10m/

10、s 的速率逆時針方向轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端無初的速率逆時針方向轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端無初速地放一個質(zhì)量速地放一個質(zhì)量(zhling)為為 m=0.5kg的物體，它與傳送帶之間的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為的動摩擦因數(shù)為 0.5，求物體從一到，求物體從一到 B 所需的時間是多少？（所需的時間是多少？（sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s ）AB圖1分析：分析：tg，物體的初速為零，開始階段，物體速度小于傳送帶的速，物體的初速為零，開始階段，物體速度小于傳送帶的速度，物體相對于傳送帶斜向上運(yùn)動，其受到的滑動摩擦力斜向下度，物體相對于傳送帶斜向上運(yùn)動，其受到的滑動摩擦力斜向下(x

11、in xi)，下滑力和摩擦力的合力使物體產(chǎn)生加速度，物體做初速度為零的，下滑力和摩擦力的合力使物體產(chǎn)生加速度，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動勻加速運(yùn)動.如圖如圖 2 所示。所示。f1mgsin圖2 當(dāng)物體與傳送帶速度相等的瞬時，物體與帶之間的摩擦當(dāng)物體與傳送帶速度相等的瞬時，物體與帶之間的摩擦力為零，但物體在下滑力的作用下仍要加速，物體的速度將大力為零，但物體在下滑力的作用下仍要加速，物體的速度將大于傳送帶的速度，物體相對于傳送帶向斜向下的方向運(yùn)動，在于傳送帶的速度，物體相對于傳送帶向斜向下的方向運(yùn)動，在這一時刻摩擦力方向?qū)l(fā)生突變這一時刻摩擦力方向?qū)l(fā)生突變(tbin)(tbin)，摩擦力方向

12、由斜向，摩擦力方向由斜向下變?yōu)樾毕蛏舷伦優(yōu)樾毕蛏?物體的下滑力和所受的摩擦力的合力使物體產(chǎn)物體的下滑力和所受的摩擦力的合力使物體產(chǎn)生了斜向下的加速度，由于下滑力大于摩擦力，物體仍做勻加生了斜向下的加速度，由于下滑力大于摩擦力，物體仍做勻加速運(yùn)動，如圖速運(yùn)動，如圖 3 3 所示。所示。要點(diǎn):（1）從運(yùn)動過程的分析中找臨界狀態(tài);（2）滑動摩擦力方向的突變是本題的關(guān)鍵;(3)tg 和 tg 的區(qū)別。f2mgsin圖32 第十五頁，共20頁。當(dāng)加速度a較小時(xiosh)，小球與斜面體一起運(yùn)動，此時小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當(dāng)加速度a足夠大時，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時小球受重

13、力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10 m/s2時繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.(3)tg 和 tg 的區(qū)別。少？當(dāng)斜面和小球都以a2=3g的加速度向右6，工件滑上A端時速度vA=10 m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時的速度為vB（g=10m/s2）如圖所示，光滑球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊的接觸點(diǎn)為A，槽的半徑為R，且OA與水平線成角，通過實(shí)驗(yàn)知道:當(dāng)木塊的加速度過大時，球可以(ky)從槽中滾出，圓球的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，各種摩擦及繩和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，則木塊向右加速度最小為多大時球才離開圓槽？（3）重視題設(shè)條件 tg 和 tg 的限

14、制.物體的下滑力和所受的摩擦力的合力使物體產(chǎn)生了斜向下的加速度，由于下滑力大于摩擦力，物體仍做勻加速運(yùn)動，如圖 3 所示。當(dāng)物體具有(jyu)斜向下的運(yùn)動趨勢時，受力分析如圖 2 所示，當(dāng)物塊 1 下落至最低點(diǎn)時，物塊 1 的加速度也達(dá)到最大值，但方向豎直向上。（3）若傳送帶以v=13m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，求vB及工件由A到B所用的時間。t t1 t2解：因 tg，物體的初速為零.開始(kish)階段，物體相對于傳送帶斜向上運(yùn)動，其受到的滑動摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力的合力使物體產(chǎn)生加速度，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動.如圖 2.AB圖1f1mgsin圖2f2mgsin圖3物體(wt)的速度

15、與傳送帶速度相等需要的時間為:t1=v/a1=10/10 s=1 s根據(jù)牛頓第二定律，mgsin +mgcos=ma1a1=g(sin+cos)=10(0.6+0.5 0.8)m/s =10m/s22由于 tg，物體在重力的作用下繼續(xù)加速，當(dāng)物體的速度大于傳送帶的速度時，傳送帶給物體一斜向上的滑動摩擦力，此時(c sh)受力情況如圖 3 所示.根據(jù)牛頓第二定律，得 mgsin-mgcos=ma2 a2=g(sin -cos)=10(0.6-0.5 0.8)m/s =2m/s222設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時間為 t2，由運(yùn)動學(xué)公式得：L-S=vt2+1/2 a2t2 解得：t2=1s (t2

16、=-11 s 舍去)所以，物體由一到 B 所用時間為 t1+t2=2 s第十六頁，共20頁。此時彈簧的拉力與剪斷細(xì)線前無變化其大小仍為F=mg/cos,小球所受合外力(wil)為mgtan,加速度的大小為gtan,加速度的方向與豎直方向的夾角為900所以，物體由一到 B 所用時間為 t1+t2=2 sF1=mg cos(3)在臨界狀態(tài)時某些物理量可能為零，列方程時要注意.要點(diǎn)：（1）通過受力分析和運(yùn)動過程分析找到彈力發(fā)生突變的臨界狀態(tài)以及此狀態(tài)所隱含的具體條件.T1cos=mg (4)tg=a/g（如圖 3)當(dāng)物塊 1 下落至最低點(diǎn)時，物塊 1 的加速度也達(dá)到最大值，但方向豎直向上。當(dāng)加速度逐

17、漸增大，支持力的作用點(diǎn)移到A點(diǎn)時,球即將離開圓弧槽，此狀態(tài)為臨界狀態(tài)，分析小球受力如右下圖所示.然后，彈簧處于伸長狀態(tài)，物塊 1 受到的彈力向下，彈力逐漸增大，加速度逐漸增大，達(dá)到最高點(diǎn)時，加速度最大，方向豎直向下。少？當(dāng)斜面和小球都以a2=3g的加速度向右1最大時，N=0，即 F1=m2g 因 F1=F1 所以(suy)，m1g+m2g=m1am分析：以物塊 1 為研究對象，彈簧對木塊 1 的彈力和物塊 1 的重力(zhngl)合力是物塊 1 做簡諧運(yùn)動的恢復(fù)力彈簧彈起的初階段，彈簧處于被壓縮狀態(tài)，向上的彈力大于重力(zhngl)，物塊 1 向上做變加速運(yùn)動，加速度逐漸減小，其方向豎直向上當(dāng)

18、彈力等于重力(zhngl)時，物塊 1 的加速度為零，而速度最大（平衡位置）。分析：tg，物體的初速為零，開始階段，物體速度小于傳送帶的速度，物體相對于傳送帶斜向上運(yùn)動，其受到的滑動摩擦力斜向下(xin xi)，下滑力和摩擦力的合力使物體產(chǎn)生加速度，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動.當(dāng)加速度逐漸增大，支持力的作用點(diǎn)移到A點(diǎn)時,球即將離開圓弧槽，此狀態(tài)為臨界狀態(tài)，分析小球受力如右下圖所示.2,物體即將由相對靜止物體的下滑力和所受的摩擦力的合力使物體產(chǎn)生了斜向下的加速度，由于下滑力大于摩擦力，物體仍做勻加速運(yùn)動，如圖 3 所示。如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別是如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別是 m1 和和 m2，用

19、勁度系數(shù)為，用勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧連在一起，放在的輕彈簧連在一起，放在水平面上，將木塊水平面上，將木塊 1 下壓一段距離后釋放，它在做簡諧運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，木塊下壓一段距離后釋放，它在做簡諧運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，木塊 2 始終始終沒有沒有(mi yu)離開水平面，且對水平面的最小壓力為零，則木塊離開水平面，且對水平面的最小壓力為零，則木塊 1 的最大加速度的大小是的最大加速度的大小是多大？木塊多大？木塊 2 對水平面的最大壓力是多大？對水平面的最大壓力是多大？12圖1分析：以物塊分析：以物塊 1 為研究對象，彈簧對木塊為研究對象，彈簧對木塊 1 的彈力和物塊的彈力和物塊 1 的重力的重力(

20、zhngl)合力是物塊合力是物塊 1 做簡諧運(yùn)動的恢復(fù)力彈簧彈起的初階段，彈做簡諧運(yùn)動的恢復(fù)力彈簧彈起的初階段，彈簧處于被壓縮狀態(tài)，向上的彈力大于重力簧處于被壓縮狀態(tài)，向上的彈力大于重力(zhngl)，物塊，物塊 1 向上做向上做變加速運(yùn)動，加速度逐漸減小，其方向豎直向上當(dāng)彈力等于重力變加速運(yùn)動，加速度逐漸減小，其方向豎直向上當(dāng)彈力等于重力(zhngl)時，物塊時，物塊 1 的加速度為零，而速度最大（平衡位置）。然的加速度為零，而速度最大（平衡位置）。然后，彈簧處于伸長狀態(tài)，物塊后，彈簧處于伸長狀態(tài)，物塊 1 受到的彈力向下，彈力逐漸增大，加受到的彈力向下，彈力逐漸增大，加速度逐漸增大，達(dá)到最

21、高點(diǎn)時，加速度最大，方向豎直向下。當(dāng)物塊速度逐漸增大，達(dá)到最高點(diǎn)時，加速度最大，方向豎直向下。當(dāng)物塊 1 下落至最低點(diǎn)時，物塊下落至最低點(diǎn)時，物塊 1 的加速度也達(dá)到最大值，但方向豎直向上。的加速度也達(dá)到最大值，但方向豎直向上。以物塊 2 為研究對象，根據(jù)題設(shè)條件可知，當(dāng)物塊 1 達(dá)到最高點(diǎn)時，物塊 1 受到的向下彈力最大，此時，物塊 2 受到的向上彈力也最大，使地面對物塊 2 的支持力為零當(dāng)物塊 1 落至最低點(diǎn)時，其加速度與最高點(diǎn)的加速度等值反向，彈簧對物塊 1 的彈力（方向(fngxing)向上）此時，彈簧對物塊 2 的彈力也最大，方向(fngxing)豎直向下，因此，木塊 2 對地面的壓

22、力達(dá)到最大值。要點(diǎn):（1）彈力的突變是本題的臨界條件。（2）簡諧振動的過程分析是本題的疑難點(diǎn)。第十七頁，共20頁。amama=0F2F1圖1ABOm2F1N圖2m2NF2圖 3(2）研究物塊 1 下落的過程，物塊 1 落至最低點(diǎn) B 處，其受到向上的彈力(tnl)最大，加速度達(dá)到最大值，但方向豎直向上（簡諧振動的對稱性）.如圖1所示，F(xiàn)2-m1g=m1am F2=m1g+m1am.1最大時，N=0，即 F1=m2g 因 F1=F1 所以(suy)，m1g+m2g=m1am解：（1）研究物塊 1 上升的過程.以物塊 1 為研究對象(duxing)，其受力分析和運(yùn)動過程分析如圖 1 所示.物塊 1

23、 在最高點(diǎn)一處，加速度最大，且方向豎直向下，F(xiàn)1+m1g=mam F1 最大.對物塊 2 受力分析，如圖 3 所示，N=m2g+F2=2(m1+m2)g，根據(jù)牛頓第三定律，物塊 2 對地面的壓力大小為 2(m1+m2)g 第十八頁，共20頁。F圖1分析：（分析：（1）物理）物理(wl)方法：物體受力分析如圖所示（圖方法：物體受力分析如圖所示（圖 2）Ffmg圖2N 如果 F 變化，N 隨之改變，f 也隨之改變但是，f,N 合力 T 的方向(fngxing)不變，因 f/N=，如圖 3 所示 mg的大小方向(fngxing)均不變，T 的方向(fngxing)不變，當(dāng) F 與 T 垂直時，F(xiàn) 的

24、值最小。如圖 4 所示，F(xiàn) 的最小值為 mgsin，而 tg=f/N=.四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡。T圖3圖4如圖 3，正交分解(fnji).Fcos-f=0 N+Fsin=mg f=(mg+Fsin)，聯(lián)立。用兩角和公式求極值（2）Fcos-f=ma N+Fsin=mg f=(mg+Fsin)，聯(lián)立。方法同上，但不能用圖解法。求極值的方法:（1）圖解法（2）函數(shù)法 如圖如圖1所示，在水平面上放一質(zhì)量為所示，在水平面上放一質(zhì)量為 m 的物體，的物體，與水平面間的動摩擦因數(shù)為與水平面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用力，現(xiàn)用力 F 拉物體，（拉物體，（1）如果要是物體做勻速運(yùn)動，求拉力）如果要是物體做勻速運(yùn)動，求拉力 F 的最小值（的最小值（2）如果要是物體以加速度做勻加速運(yùn)動，求拉力）如果要是物體以加速度做勻加速運(yùn)動，求拉力 F 的的最小值最小值.第十九頁，共20頁。祝：復(fù)習(xí)(fx)收獲多多第二十頁，共20頁。