實(shí)驗(yàn)十八測(cè)定玻璃的折射率 第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考 基 礎(chǔ) 知 識(shí) （一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 測(cè)定玻璃的折射率 （二）實(shí)驗(yàn)原理： 如圖所示，要確定通過(guò)玻璃的折射光線，是通過(guò)插針?lè)ㄕ页龈肷涔饩€OA對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，就能求出折射光線OO′和折射角r.再根據(jù)折射定律就可計(jì)算出玻璃的折射率 n= （三）實(shí)驗(yàn)器材： 玻璃磚；白紙；木板；大頭釘；圖釘；三角板；量角器；鉛筆 （四）實(shí)驗(yàn)步驟： （1）把白紙用圖釘釘在木板上. （2）在白紙上畫(huà)一條直線aa′作為界面，畫(huà)一條線段AO作為入射光線，并過(guò)O點(diǎn)畫(huà)出界面aa′的法線NN′. （3）把長(zhǎng)方形的玻璃磚放在白紙上，使它的一個(gè)長(zhǎng)邊跟aa′對(duì)齊，并畫(huà)出玻璃磚的另一個(gè)長(zhǎng)邊bb′. （4）在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2. （5）在玻璃磚的bb′一側(cè)豎直地插上大頭針P3時(shí)，用眼睛觀察調(diào)整視線要使P3能同時(shí)擋住P1和P2的像. （6）同樣地在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插上大頭針P4時(shí)，使P4能擋住P3本身和P1、P2的像. （7）記下P3，P4的位置，移去玻璃磚和大頭針，過(guò)P3、P4引直線O′B與bb′交于O′點(diǎn)，連結(jié)OO′，OO′就是玻璃磚內(nèi)的折射光線的方向.入射角i=∠AON，折射角r=∠O′ON′. （8）用量角器量出入射角i和折射角r的度數(shù) （9）從三角函數(shù)表中查出入射角和折射角的正弦值，記入自己設(shè)計(jì)的表格里. （10）用上面的方法分別求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時(shí)的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把這些數(shù)據(jù)也記在表格里. （11）算出不同入射角時(shí)的值.比較一下，看它們是否接近一個(gè)常數(shù)，求出幾次實(shí)驗(yàn)中測(cè)的的平均值，就是玻璃的折射率. 第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考 解 題 技 法 一、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) 技法講解 1.插針P1與P2,P3與P4的間距要適當(dāng)?shù)卮笮?不要靠得太近,選擇玻璃磚時(shí)其寬度宜大些,這樣可減小確定光路方向時(shí)出現(xiàn)的誤差,提高測(cè)量的準(zhǔn)確度.另外,插針要豎直. 2.入射角不能太小(接近零度),也不能太大(接近90°),最好選在30°到60°之間,因?yàn)槿肷浣翘r(shí),折射角就更小,測(cè)量的相對(duì)誤差增大,而入射角太大時(shí),導(dǎo)致反射光太強(qiáng),折射光太弱,不易觀察,很難確定P3,P4的位置. 3.如果插針P1,P2的入射光線的折射光線射向玻璃磚右側(cè),且入射角又大于某一數(shù)值,會(huì)出現(xiàn)隔著玻璃磚沿P2,P1的方向觀察不到P1,P2兩插針的情況,此時(shí)的光路圖如圖所示,遇到這種情況,可將玻璃磚沿aa′界面向右平移. 典例剖析 例1在用插針?lè)y(cè)定玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作步驟如下： ①將記錄光路的白紙鋪放在平木板上；②手拿玻璃磚的毛面或棱，將其輕放在白紙上；③用鉛筆環(huán)繞玻璃磚畫(huà)出邊界aa′和bb′；④在aa′上選擇一點(diǎn)O，作為不同入射角的入射光線的共同入射點(diǎn)，畫(huà)出入射角i分別為0°,30°,45°的入射光線；⑤用“插針?lè)ā狈謩e得到各條入射光線的折射光線，觀察時(shí)著重看大頭針帽是否在一條直線上，取下玻璃磚、大頭針，連接各針孔，發(fā)現(xiàn)所畫(huà)折射光線中有兩條相交，量出各個(gè)折射角r;⑥按公式分別計(jì)算，取三個(gè)值的算術(shù)平均值. 以上步驟中有錯(cuò)誤或不妥之處的是_____________；應(yīng)改正為_(kāi)____________________. 解析：在本題中步驟③操作不當(dāng)，不應(yīng)該用玻璃磚代替直尺畫(huà)兩界面aa′,bb′，這樣很容易破壞光學(xué)面.步驟④中入射角不應(yīng)該取0°，這樣無(wú)法確定折射角.步驟⑤中，觀察時(shí)應(yīng)著重看大頭針的針腳部分不應(yīng)看針帽部分是否在同一直線上. 答案：③④⑤ ③應(yīng)用直尺畫(huà)aa′,④入射角不應(yīng)為0°， ⑤應(yīng)看針腳是否在同一直線上 二、處理數(shù)據(jù)的方法 技法講解 此實(shí)驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量入射角和折射角,然后查數(shù)學(xué)用表,找出入射角和折射角的正弦值,再代入n=中求出玻璃的折射率.除運(yùn)用此法之外,還可運(yùn)用以下處理數(shù)據(jù)的方法. (1)平均值法:在找到入射光線和折射光線以后,以入射點(diǎn)O為圓點(diǎn),以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圖,分別與AO交于C點(diǎn),與OO′(或OO′的延長(zhǎng)線)交于D點(diǎn),過(guò)C,D兩點(diǎn)分別向NN′作垂線,交NN′于C′,D′,用直尺量出CC′和DD′的長(zhǎng),如圖所示,由于sinα=,sinβ=,而CO=DO,所以折射率n= =. 重復(fù)以上實(shí)驗(yàn),求得各次折射率計(jì)算值,然后求出平均值即為玻璃磚折射率的測(cè)量值. (2)圖象法:根據(jù)折射定律可得:n=. 因此有：sinθ2=sinθ1. 可利用sinθ2-sinθ1圖象處理數(shù)據(jù)： 如圖所示，可得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線，求解圖線的斜率，設(shè)斜率為k,則k=，故玻璃的折射率n=. 如果沒(méi)有兩面平行的玻璃磚使用三棱鏡,半圓形玻璃磚等,也能測(cè)出這些形狀玻璃的折射率.仍然采用插針?lè)?以三棱鏡為例,可以按如圖所示確定入射光線AO,出射光線O′B,則OO′為折射光線,用量角器量出θ1,θ2,即可求出折射率n=. 典例剖析 例2某同學(xué)由于沒(méi)有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10.00cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交O和O′連線延長(zhǎng)線于C點(diǎn).過(guò)A點(diǎn)作法線NN′的垂線AB交NN′于B點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作法線NN′的垂線CD交NN′于D點(diǎn)，如圖所示.用刻度尺量得OB=8.00cm,CD=4.00cm.由此可得出玻璃的折射率n=________________. 解析：該同學(xué)利用“單位圓法”確定入射角和折射角的正弦值.入射角的正弦值為，折射角的正弦值為，其中OA=OC=10.00cm，折射率n=，代入數(shù)值可求得n=1.50. 答案：1.50 例3用三棱鏡做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2擋住.接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像.在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示. （1）在圖上畫(huà)出所需的光路. （2）為了測(cè)出棱鏡玻璃的折射率，需要測(cè)量的量是_________，在圖上標(biāo)出它們. （3）計(jì)算折射率的公式是n=_________________. 解析：（1）如圖所示. （2）需要測(cè)量的物理量有：入射角α，折射角γ,見(jiàn)圖 （3）n=用量角器量出α、γ，從三角函數(shù)表中查出sinα,sinγ的值代入可求出n. 答案：(1)見(jiàn)解析圖 (2)入射角α折射角γ (3) 三、實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源與分析 技法講解 實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源：（1）插針時(shí)P3、P4位置不準(zhǔn)確，造成光路確定不準(zhǔn)確. （2）在確定bb′時(shí)，玻璃磚發(fā)生移動(dòng). （3）測(cè)入射角、折射角時(shí)存在偶然誤差.為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，在插針時(shí)透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P2擋住P1的像.再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置. 典例剖析 例4在利用插針?lè)y(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中：（1）甲同學(xué)在紙上確定玻璃磚的另一個(gè)界面bb′時(shí)，不自覺(jué)地碰了玻璃磚使它向aa′方向平移了少許，如圖（甲）所示.則他測(cè)出的折射率值將___________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）； （2）乙同學(xué)在畫(huà)界面時(shí)，不自覺(jué)地將兩界面aa′,bb′間距離畫(huà)得比玻璃磚寬度大些，如圖（乙）所示.則他測(cè)得的折射率___________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）. 解析：（1）如圖（甲）所示甲同學(xué)利用插針?lè)ù_定的入射角不受影響，但測(cè)得的折射角比真實(shí)值偏小，所以測(cè)得的折射率偏大. （2）如圖（乙）所示，乙同學(xué)利用插針?lè)ù_定入射光線、折射光線后，測(cè)得的入射角不受影響，但測(cè)得的折射角比真實(shí)的折射角偏大，因此測(cè)得的折射率偏小. 答案：偏大 偏小 第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對(duì)高考 隨 堂 訓(xùn) 練 1.測(cè)定玻璃的折射率時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)該注意的是() A．玻璃磚的寬度宜大些 B．入射角應(yīng)盡量小些 C．大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上 D．大頭針P1、P2及P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些 解析：玻璃磚的寬度大些，在某一入射角時(shí)，折射光線出射時(shí)其側(cè)移明顯，便于插針和測(cè)量，減小誤差，A對(duì)；而入射角若盡量小，則光在玻璃中的折射角更小，增大了測(cè)量的相對(duì)誤差，B 錯(cuò)；大頭針之間的距離適當(dāng)遠(yuǎn)些，且垂直地插在紙面上，可使出射光線和折射光線定位準(zhǔn)確，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差. 答案：ACD 2.某同學(xué)做測(cè)定玻璃折射率實(shí)驗(yàn)時(shí),用他測(cè)得的多組入射角θ1 與折射角θ2作出sinθ1-sinθ2圖象如圖所示.下列判斷中哪些是正確的 ( ) A．他做實(shí)驗(yàn)時(shí)，研究的是光線從空氣射入玻璃的折射現(xiàn)象 B．玻璃的折射率為0.67 C．玻璃的折射率為1.5 D．玻璃臨界角的正弦值為0.67 解析：由sinθ1-sinθ2圖象可知， ==1.5>1,而介質(zhì)的折射率都比真空（或空氣）的n0=1大，故光是從空氣射入玻璃的，入射角為θ1,A項(xiàng)正確.由折射率定義知n=1.5,C正確，B錯(cuò)誤.由臨界角定義知臨界角的正弦值sinθ=0.67，D正確. 答案：ACD 3.在測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)中，所用玻璃磚的兩表面aa′和bb′不平行，如圖所示，所測(cè)得的折射率將() A．偏大B．偏小 C．不變D．無(wú)法確定 解析：本實(shí)驗(yàn)用插針?lè)ù_定折射光路，與aa′,bb′是否平行無(wú)關(guān)，只要操作正確，就可以準(zhǔn)確確定折射光線，從而由折射定律求出折射率n,當(dāng)然，因aa′與bb′不平行，光線折射出玻璃磚后與入射到界面aa′的入射光線不再平行. 如下圖所示，θ2≠θ′2,θ1≠θ′1. 答案：C 4．兩個(gè)同學(xué)各設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)據(jù)記錄表格，而且都已完成了計(jì)算，你認(rèn)為誰(shuí)是對(duì)的_____. 甲設(shè)計(jì)的表格是： 乙設(shè)計(jì)的表格是： 解析：測(cè)玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，其原理是應(yīng)用折射定律n=計(jì)算n值.入射角i與折射角r要對(duì)應(yīng)，每一個(gè)入射角i必對(duì)應(yīng)一定的折射角r；為減小誤差，最終應(yīng)對(duì)求得的n值求平均值，而不是求入射角i或折射角r的平均值. 答案：甲 5.如圖所示，用底面是半圓形的玻璃磚做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn).在白紙上畫(huà)直角坐標(biāo)系xOy,玻璃磚M放在白紙上，其底面的圓心在O點(diǎn)，直邊與x軸重合.OA是畫(huà)在紙上的直線，P3能擋住P1、P2的像，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負(fù)方向的夾角.測(cè)出角α和β，便可求得玻璃的折射率.已知該玻璃磚的折射率在1.5～1.8之間，以下操作正確的是() A.讓?duì)?30° B.讓?duì)?60° C.讓?duì)?75° D.使P1、P2間的距離適當(dāng)大一些 答案：AD 6.在做“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)為了避免筆尖接觸玻璃磚表面，畫(huà)出的兩條直線a′b′和c′d′都比玻璃磚的實(shí)驗(yàn)側(cè)面向外平移了一些（如圖所示），其他操作都正確，畫(huà)出光路圖時(shí)他也以a′b′和c′d′直線為標(biāo)準(zhǔn)找出兩個(gè)交點(diǎn)O、O′，連成折射光線OO′以后再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，他測(cè)出的玻璃折射率n值將_____________. 解析：兩條界面線a′b′和c′d′之間的距離大于實(shí)際玻璃磚兩個(gè)側(cè)面之間的距離，使畫(huà)出的入射點(diǎn)向左偏移，而光線從玻璃磚射出的點(diǎn)向右偏移，使畫(huà)出的折射角θ′2比實(shí)際的折射角θ2大（如右圖所示）由折射定律n=算得的玻璃折射率將偏小. 答案：偏小 7.如圖所示是一透明的圓柱體，其半徑為R.現(xiàn)要測(cè)其折射率，某同學(xué)利用玩具激光器等器材，僅用量角器測(cè)量入射角，就計(jì)算出了它的折射率.他的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)將操作步驟C補(bǔ)充完整，并在圖中作出光路圖，寫(xiě)出折射率的表達(dá)式. A.用圓規(guī)在白紙上畫(huà)半徑為R的圓，并畫(huà)出一條直徑AB； B.透明的圓柱體放在白紙上，使其邊緣與半徑為R的圓重合； C.讓激光束平行AB射向圓柱體，調(diào)整入射光線的入射點(diǎn)，使____________； D.記下入射點(diǎn)，畫(huà)出入射角； E.用量角器測(cè)量入射角α，則折射率的表達(dá)式為_(kāi)____________. 解析：測(cè)折射率的關(guān)鍵是定點(diǎn)，以確定折射光線測(cè)量折射角.該同學(xué)沒(méi)有定點(diǎn)，說(shuō)明折射光線過(guò)B點(diǎn)，且折射角與入射角有定量關(guān)系.設(shè)光線P經(jīng)透明的圓柱體折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，光路圖如圖所示. 由幾何關(guān)系知：α=2θ，由折射率的定義式得：n=. 答案：折射光線過(guò)B點(diǎn) 光路圖如下圖所示n= 8.學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器.如圖所示，在一個(gè)圓盤(pán)上，過(guò)其圓心O作兩條互相垂直的直線BC、EF.在半徑OA上，垂直盤(pán)面插上兩枚大頭針P1、P2，并保持位置不變.每次測(cè)量時(shí)讓盤(pán)的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像.同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，預(yù)先在BC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值. (1)若∠AOF=30°,OP3與OC的夾角為30°,則P3處所刻折射率的值為_(kāi)__________． (2)圖中P3?P4兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)折射率值大? 答: _________________. (3)作AO的延長(zhǎng)線交圓周于K,K處對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為 _____________. 答案:(1)1.73 (2)P4 (3)1