《2018高考數(shù)學(xué)（文）大一輪復(fù)習(xí)課件 第六章 不等式、推理與證明 第三節(jié) 二元一次不等式（組）及簡單的線性規(guī)劃問題 .ppt-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學(xué)（文）大一輪復(fù)習(xí)課件 第六章 不等式、推理與證明 第三節(jié) 二元一次不等式（組）及簡單的線性規(guī)劃問題 .ppt-匯文網(wǎng)（29頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第三節(jié)二元一次不等式組)及簡單的線性規(guī)劃問題課前漢基溶0mm2=0=圖一金)必過教材關(guān)1.一元二次不等式(組表示的平面區(qū)域不等式We表示區(qū)域CAx+By+C0直線Ax+By+C=0某不包括邊界直線側(cè)的所有點(diǎn)組成的Ax+By+C0包括邊界直線平面區(qū)域不等式組各個不等式所表示平面區(qū)域的公共部分2.線性規(guī)劃中的基本概念名稱意義約束條件由變量x,y組成的不等式(組)線性約束條件由x,y的一次不等式(或方程)組成的不等式(組)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x,y的函數(shù)解析式,如:=2+3等線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x,p的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解,yJ行域所有可行解組成的集合最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解在

2、線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大線性規(guī)劃問題值或最小值問題小題體驗(yàn)1.下列各點(diǎn)中,不在110表示的平面區(qū)域內(nèi)的是A.(0,0)B.(-1,1).(2答案:C3y+602.(教材習(xí)題改編)不等式組表示的平面區(qū)域x-y+20(a0)2.線性規(guī)劃問題中的最優(yōu)解不一定是唯一的,即可行域內(nèi)使目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)不一定只有一個,也可能有無數(shù)多個,也可能沒有3.在通過求直線的減阻的封情間求注:的最值要注意:當(dāng)b0時,截距取最大值時,z也取最大值:截距取最小值時,也取最小值;當(dāng)b1時,目標(biāo)函數(shù)直線經(jīng)過點(diǎn)(2,1)時,-m=2k5,k=3適合,故k3,選項(xiàng)D正確答案:D203.(2016山西質(zhì)檢)設(shè)實(shí)數(shù),y滿

3、足xy+10,則2y10的最小值是解析:如圖所示,畫出不等式組所表示的可行域,A,31,1x2y1而x-1表示區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(1,0)B(-3,-2)D(1,1)連線的斜率,當(dāng)x=3,=時,y有最小值為!答案:考點(diǎn)三線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用典例引領(lǐng)(2016全國乙卷)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料kg,用5個工時;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3k,用3個工時.生產(chǎn)件產(chǎn)品的種為210元,生產(chǎn)件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過600個工時的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B

4、的利潤之和的最大值為解析:設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品y件,由已知可得約束條件為5+05y150,3x+y300,x+0.3y90,10+3y900,即5v十3600,5x+3y600,xN,yN.N,yN5x+3y=600、k300 x+3y=0目標(biāo)函數(shù)為z=2100 x+900p由約束條件作出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分作直線2100 x+900y=0,即7+3y=0,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)M10 x+3y=900,時,x取得最大值,聯(lián)立5x+3y=600解得M(60,100則210060+900100=216000元)答案:216000由題悟法1.解線性規(guī)劃應(yīng)用題3步驟(1)轉(zhuǎn)化設(shè)元,寫出約束條

5、件和目標(biāo)函數(shù),從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題(2)求解解這個純數(shù)學(xué)的線性規(guī)劃問題;(3)作答將數(shù)學(xué)問題的答案還原為實(shí)際問題的答案2.求解線性規(guī)劃應(yīng)用題的3個注意點(diǎn)(1)明確問題中的所有約乘條件,并根據(jù)題意判斷約束條件是否能夠取到等號(2)注意結(jié)合實(shí)際問題的實(shí)際意義,判斷所設(shè)未知數(shù)x,y的取值范圍,特別注意分析x,y是否是整數(shù)、是否是非負(fù)數(shù)等(3)正確地寫出目標(biāo)函數(shù),一般地,目標(biāo)函數(shù)是等式的形式即時應(yīng)用某旅行社租用A,B兩種型號的客車安排900名客人旅行,A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1600元/輛和2400元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛,且B型車不多于A型車7輛,則租金最少為A.31200元B.36000元36800元D.38400元解析:設(shè)旅行社租用A型客車輛,B型客車輛,租金為,則線性約束條件為x+y21,下510507目標(biāo)函數(shù)為z=1600 x36x+60y900v,pN400y.畫出可行域如圖中陰影部分所示,可知目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)N(5,12)時,有最小值mn=36800元.答案:CwW. huiwenwancc