古希臘數(shù)學(xué)繁榮時期，赫赫有名的古希臘數(shù)學(xué)繁榮時期，赫赫有名的畢達(dá)格拉斯學(xué)派采用了一種美妙的幾何圖形畢達(dá)格拉斯學(xué)派采用了一種美妙的幾何圖形“五角星五角星”作為自己的徽章。二千多年作為自己的徽章。二千多年過去了，五角星仍然是種過去了，五角星仍然是種“時髦時髦”的圖案，的圖案，在生活中隨處可見。比如說我國國旗上就有在生活中隨處可見。比如說我國國旗上就有5個五角星。五角星為什么具有這樣的魅力個五角星。五角星為什么具有這樣的魅力呢？呢？活動一：（1）以下）以下3張圖片，哪張構(gòu)圖最美？這是為什么呢？張圖片，哪張構(gòu)圖最美？這是為什么呢？（2 2）芭芭蕾蕾舞舞演演員員做做相相同同的的動動作作，踮踮腳腳尖尖和和不不踮踮腳腳尖尖，哪哪個個更更美美？這這又又是為什么呢？是為什么呢？活動一：（）臉臉型型相相同同，五五官官基基本本相相同同的的3 3張張臉臉，哪哪個個更更美美？為為什么呢？什么呢？活動一：以上這些都與我們今天以上這些都與我們今天要學(xué)習(xí)的神奇的數(shù)學(xué)知識要學(xué)習(xí)的神奇的數(shù)學(xué)知識有關(guān)，它是什么呢？有關(guān)，它是什么呢？4.4 4.4 黃金分割黃金分割A(yù) AB BC C點(diǎn)點(diǎn)B B把線段把線段ACAC分成兩部分分成兩部分,那么稱線段那么稱線段ACAC被點(diǎn)被點(diǎn)B B黃金分割黃金分割,點(diǎn)點(diǎn)B B為線段為線段ACAC的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn),BCBC與與ABAB的比叫做黃金比的比叫做黃金比 如果如果,D D黃金分割黃金分割一條線段有幾個黃金分割點(diǎn)？計(jì)算黃金比：A AB BC C 近年來，在研究黃金分割與人體關(guān)系時，近年來，在研究黃金分割與人體關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)了人體結(jié)構(gòu)中有發(fā)現(xiàn)了人體結(jié)構(gòu)中有1414個個“黃金點(diǎn)黃金點(diǎn)”.在人的面部，五官的分布越符合黃金分割，在人的面部，五官的分布越符合黃金分割，看起來就越美看起來就越美 BCA黃黃金金分分割割的的魅魅力力 一般人腰與腳底的距離占身高的0.58，而下肢較長的人顯得身材頎長，更有美感。你能猜出芭蕾你能猜出芭蕾舞演員踮起腳尖跳舞舞演員踮起腳尖跳舞的奧秘嗎？它跟黃金的奧秘嗎？它跟黃金比有沒有聯(lián)系？比有沒有聯(lián)系？答案：踮起腳尖可以增加答案：踮起腳尖可以增加腰與腳底的距離，使得這腰與腳底的距離，使得這一距離與身高的比值更接一距離與身高的比值更接近近0.6180.618。人人 體體 中中 的的 黃黃 金金 分分 割割 人人的的肚肚臍臍是是一一個個黃黃金金分分割割點(diǎn)點(diǎn)。人人體體還還有有幾幾個個黃黃金金分分割割點(diǎn)點(diǎn)：肚肚臍臍上上部部分分的的黃黃金金分分割割點(diǎn)點(diǎn)在在咽咽喉喉，肚肚臍臍以以下下部部分分的的黃黃金金分分割割點(diǎn)點(diǎn)在在膝膝蓋蓋，上上肢肢的的黃黃金金點(diǎn)點(diǎn)在在肘肘關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)。上上肢肢與與下肢長度之比均近似下肢長度之比均近似0.6180.618.京劇演員經(jīng)常選擇舞臺寬度的一個黃金京劇演員經(jīng)常選擇舞臺寬度的一個黃金分割點(diǎn)作為出場亮相的位置分割點(diǎn)作為出場亮相的位置黃黃金金分分割割的的魅魅力力THANK YOUSUCCESS2023/9/313可編輯黃黃 金金 分分 割割 在在 攝攝 影影 上上 的的 應(yīng)應(yīng) 用用在用相機(jī)拍攝照片時，往往把主要景色放在黃金分割點(diǎn)上。在用相機(jī)拍攝照片時，往往把主要景色放在黃金分割點(diǎn)上。2 23 32 2小實(shí)驗(yàn)：下列矩形中，哪個看起來更美？小實(shí)驗(yàn)：下列矩形中，哪個看起來更美？1 1活動二：A AB BC CD D寬與長的比是寬與長的比是約為約為0.6180.618的矩形叫做的矩形叫做黃金矩形黃金矩形.神奇的矩形神奇的矩形黃金矩形的美感黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感.世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì).黃金矩形在藝術(shù)上和生活中也被廣泛應(yīng)用。如果把左圖中用虛線表示的矩形畫成右圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？練習(xí)與拓展：古希臘的巴臺農(nóng)神廟 雅典帕德農(nóng)神廟是古希臘最著名的建筑，因?yàn)檠诺渑恋罗r(nóng)神廟是古希臘最著名的建筑，因?yàn)檠诺渑恋罗r(nóng)神廟是古希臘最著名的建筑，因?yàn)檠诺渑恋罗r(nóng)神廟是古希臘最著名的建筑，因?yàn)槠浣ㄓ诠畔ＥD數(shù)學(xué)繁榮的古典時期其建于古希臘數(shù)學(xué)繁榮的古典時期其建于古希臘數(shù)學(xué)繁榮的古典時期其建于古希臘數(shù)學(xué)繁榮的古典時期.所以整個神廟所以整個神廟所以整個神廟所以整個神廟的造型是建立在嚴(yán)格的比例關(guān)系上的，體現(xiàn)了以追的造型是建立在嚴(yán)格的比例關(guān)系上的，體現(xiàn)了以追的造型是建立在嚴(yán)格的比例關(guān)系上的，體現(xiàn)了以追的造型是建立在嚴(yán)格的比例關(guān)系上的，體現(xiàn)了以追求和諧為目的的形式美求和諧為目的的形式美求和諧為目的的形式美求和諧為目的的形式美.這幅這幅蒙娜麗莎的微笑蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以萬億計(jì)的人們給了數(shù)以萬億計(jì)的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇美的藝術(shù)享受，備受推崇.意大利著名畫家達(dá)意大利著名畫家達(dá) 芬奇在芬奇在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來構(gòu)圖創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來構(gòu)圖.整個畫面使人覺整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧得和諧自然，優(yōu)雅安寧.黃金矩形的黃金矩形的“迷人面容迷人面容”蒙娜麗莎的微笑蒙娜麗莎的微笑各國的國旗都為長方形，都是近似的各國的國旗都為長方形，都是近似的黃金矩形黃金矩形.生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對開、其大小，如對開、8 8開、開、1616開、開、3232開等，都是近開等，都是近似的似的黃金矩形黃金矩形 .zxxk1.1.經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B B作作BDAB,BDAB,使使2.2.連接連接AD,AD,在在ADAD上截取上截取DE=DB.DE=DB.3.3.在在ABAB上截取上截取AC=AE.AC=AE.故點(diǎn)C即為線段AB的黃金分割點(diǎn)。尺規(guī)作黃金分割點(diǎn)正方形正方形ABCDABCD、AFGHAFGH點(diǎn)H是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？作業(yè)：課計(jì)劃對應(yīng)習(xí)題THANK YOUSUCCESS2023/9/325可編輯